2026年高校计算机科学与技术数据结构专项训练试卷

2026年高校计算机科学与技术数据结构专项训练试卷考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、选择题（每小题2分，共20分。下列每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请将正确选项的字母填涂在答题卡相应位置。）1.下列关于线性表的叙述中，正确的是A.线性表中的元素具有唯一的前驱和后继元素B.线性表可以是空表，且至少包含一个元素C.在线性表中，除了首元素和尾元素外，其他每个元素都有且仅有一个直接前驱和直接后继D.线性表既可以顺序存储，也可以链式存储，两种存储方式的时间效率相同2.在一个长度为n的顺序存储的线性表中，向表尾添加一个新元素的时间复杂度是A.O(1)B.O(logn)C.O(n)D.O(nlogn)3.下列数据结构中，属于非线性结构的是A.栈B.队列C.双向链表D.二叉树4.对于一个具有n个结点的二叉树，其深度最多可达A.nB.log₂nC.n²D.2ⁿ5.在二叉搜索树中，任一结点的左子树上所有结点的值均小于该结点的值，右子树上所有结点的值均大于该结点的值，这个性质称为A.完备性B.平衡性C.搜索性D.二分性6.下列排序算法中，属于不稳定排序的是A.冒泡排序B.插入排序C.选择排序D.快速排序7.当使用链式存储结构时，栈和队列A.只能进行插入操作B.只能进行删除操作C.既可进行插入操作，也可进行删除操作D.无法进行任何操作8.下列关于递归的叙述中，错误的是A.递归函数必须包含递归调用语句B.递归函数必须有一个明确的结束条件，否则将导致无限递归C.递归函数的执行效率通常高于对应的迭代函数D.递归是一种重要的程序设计技巧9.在稀疏图中，表示顶点之间是否存在边的常用方法是A.邻接矩阵B.邻接表C.顺序存储D.链式存储10.已知线性表L1={a1,a2,...,an}和L2={b1,b2,...,bm}，将L2链接到L1后面形成新线性表L3={a1,a2,...,an,b1,b2,...,bm}的操作称为A.并置操作B.交操作C.差操作D.复制操作二、填空题（每空2分，共20分。请将答案填写在答题卡相应位置。）1.在栈的操作中，插入元素的操作称为_________，删除元素的操作称为_________。2.队列是先进先出（FIFO）的线性表，其两个主要操作是_________和_________。3.在树形结构中，树根结点没有_________，其他每个结点有且仅有一个_________。4.高度为h的满二叉树共有_________个结点。5.堆是一种特殊的_________树，它满足堆的性质：任一结点的值均不大于（或不小于）其左右子树根结点的值。6.快速排序算法的基本思想是使用_________来对线性表进行划分，然后分别对划分后的子表进行排序。7.在进行算法分析时，通常用_________和_________来衡量算法的效率。8.若一个算法的时间复杂度表示为T(n)=3n²+2n+1，其时间复杂度阶数（大O表示法）为_________。9.图是一种包含_________和_________两种基本要素的数据结构。10.在散列表中，衡量散列函数好坏的主要标准是_________和_________。三、简答题（每小题5分，共15分。请将答案填写在答题卡相应位置。）1.简述线性表顺序存储结构和链式存储结构的优缺点。2.什么是二叉搜索树？简述其在插入和删除结点时的基本操作过程。3.什么是递归？请举例说明递归调用的过程。四、算法设计题（共25分。请使用C/C++或Java等语言伪代码或流程图形式，或使用文字详细描述算法设计思路。）1.（10分）设计一个算法，查找顺序存储的线性表（数组实现）中指定元素的关键字，如果找到则返回其在表中的位置索引，如果未找到则返回-1。请说明该算法的基本思想，并给出算法的伪代码。2.（15分）设计一个算法，删除双向链表中所有值为x的结点。请说明该算法的基本思想，并给出算法的伪代码。假设双向链表具有头结点，头结点的值任意，不参与删除操作。五、编程实现题（25分。请使用C/C++或Java等语言完成下列编程任务。）1.（15分）编写一个函数，实现将一个非空的单向链表反转。输入为一个指向链表头结点的指针，输出为一个指向反转后链表头结点的指针。要求不使用额外的存储空间。2.（10分）编写一个函数，实现广度优先搜索（BFS）遍历一个无向图的邻接表表示。输入为图的邻接表和起始顶点编号，输出为按BFS顺序访问的顶点编号序列。假设顶点编号从0开始连续。试卷答案一、选择题1.C2.A3.D4.D5.D6.C7.C8.C9.B10.A二、填空题1.入栈，出栈2.入队，出队3.父结点，子结点4.2^h-15.完全二叉树6.划分轴心元素（或枢轴元素）7.时间复杂度，空间复杂度8.O(n²)9.顶点，边10.散列函数的均匀性（或冲突少），平均查找长度短（或查找效率高）三、简答题1.顺序存储结构优点：存储密度大，实现简单，可通过下标直接访问任意元素。缺点：插入和删除操作需要移动大量元素，空间大小固定（静态数组）或扩展开销大（动态数组）。链式存储结构优点：插入和删除操作方便，空间大小动态灵活。缺点：存储密度小，需要额外存储指针，访问元素需要顺序遍历，无法随机访问。2.二叉搜索树（BST）是满足：左子树上所有结点的值均小于根结点的值；右子树上所有结点的值均大于根结点的值的二叉树，且任何结点的左、右子树也都是二叉搜索树。插入：比较待插入元素与当前结点值，小于则向左子树走，大于则向右子树走，空处插入新结点。删除：首先查找待删除结点，然后根据其度数进行操作：度为0直接删除；度为1直接用子结点替代；度为2，找到其右子树的最小结点（或左子树的最大结点）替换它，然后删除那个被找到的最小结点（或最大结点）。3.递归是指在函数体内直接或间接调用自身的编程技巧。递归调用过程通常包含两部分：基本情况（BaseCase）：递归终止的条件；递归步骤：将问题分解为规模更小的同类问题，并调用自身函数来解决。例如计算阶乘n!：基本情况是n=0时，返回1；递归步骤是n>0时，返回n*(n-1)!。四、算法设计题1.思想：从头结点开始，依次比较每个结点的值与指定元素关键字，若相等则返回当前结点的索引。遍历完所有结点仍未找到则返回-1。伪代码：```Functionsearch(list,n,key)i=0p=list.head//p指向当前结点Whilei<nandp!=nullIfp.data==keyReturni//找到，返回索引EndIfp=p.nexti=i+1EndWhileReturn-1//未找到EndFunction```2.思想：使用两个指针prev和current遍历链表。prev始终指向current的前一个结点。当current指向的结点值等于x时，将prev的next指向current的next，然后释放current指向的结点，并将current移动到prev的next指向的结点。从头结点开始，直到current为null结束。伪代码：```Functiondelete_x(head,x)prev=headcurrent=head.next//从第一个实际结点开始Whilecurrent!=nullIfcurrent.data==xprev.next=current.next//删除current结点free(current)//释放内存（语言依赖）current=prev.next//移动current到下一个结点Elseprev=currentcurrent=current.nextEndIfEndWhileEndFunction```五、编程实现题1.思想：使用三个指针：prev指向空，current指向头结点。遍历链表，在遍历过程中，将current的next指针指向前一个结点prev。遍历结束后，头结点指向prev。实现：```javaNodereverseList(Nodehead){Nodeprev=null;Nodecurrent=head;while(current!=null){NodenextTemp=current.next;//保存下一个结点current.next=prev;//反转指针prev=current;//移动prev到当前结点current=nextTemp;//移动current到下一个结点}returnprev;//新头结点}``````cstructNode*reverseList(structNode*head){structNode*prev=NULL;structNode*current=head;while(current!=NULL){structNode*nextTemp=current->next;//保存下一个结点current->next=prev;//反转指针prev=current;//移动prev到当前结点current=nextTemp;//移动current到下一个结点}returnprev;//新头结点}```2.思想：使用队列实现BFS。初始化队列，将起始顶点入队。当队列非空时，执行以下操作：出队一个顶点u，记录该顶点，然后遍历u的所有邻接顶点v，如果v未被访问过，则将其标记为已访问，并将其入队。直到队列为空。实现（以C语言为例，假设图用邻接表表示，访问标记用数组visited[n]）：```c#include<stdio.h>#include<stdlib.h>#defineMAXVEX100//顶点最大个数typedefstructNode{intdata;structNode*next;}Node;Node*adjList[MAXVEX];//邻接表数组intvisited[MAXVEX];//访问标记数组voidBFS(intstartVertex,intn){intqueue[MAXVEX],front=0,rear=0;//队列for(inti=0;i<n;i++){visited[i]=0;//初始化访问标记为未访问}visited[startVertex]=1;//标记起始顶点为已访问queue[rear++]=startVertex;//起始顶点入队while(front<rear){intu=queue[front++];//出队printf("%d",u);//记录访问顺序Node*v=adjList[u];//获取顶点u的邻接表头指针