安徽省宿州市埇桥集团学校2027届数学七年级第一学期期末经典模拟试题含解析

安徽省宿州市埇桥集团学校2027届数学七年级第一学期期末经典模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如下图所示的几何体，从左面看到的图形是（）A． B． C． D．2．我国计划在2020年左右发射火星探测卫星，据科学研究，火星距离地球的最近距离约为5500万千米，这个数据用科学记数法可表示为（）A．5.5×106千米B．5.5×107千米C．55×106千米D．0.55×108千米3．已知代数式，则代数式的值是（）A． B． C． D．4．如果代数式4y2－2y＋5的值是7，那么代数式2y2－y＋1的值等于()A．2 B．3 C．－2 D．45．的相反数是（）A． B． C．8 D．6．已知∠α和∠β互补，且∠α＞∠β，下列表示角的式子：①90°-∠β；②∠α-90°；③（∠α+∠β）；④（∠α-∠β）．其中能表示∠β的余角的有（）个．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．3倒数等于（）A．3 B． C．－3 D．8．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是（）A．美 B．丽 C．河 D．间9．有理数、在数轴上的位置如下图所示，则下列判断正确的是（）A． B． C． D．10．下列各式与是同类项的是（）A． B． C． D．11．如图，点A、B在数轴上表示的数的绝对值相等，且，那么点A表示的数是A． B． C． D．312．某班30位同学，在绿色护植活动中共种树72棵，已知女生每人种2棵，男生每人种3棵，设女生有人，则可列方程（）A． B．C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，将一些半径相同的小圆片按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆片，第2个图形有10个小圆片，第3个图形有16个小圆片，第4个图形有24个小圆片，……依此规律，则第个图形中小圆片有____________个．①②③④14．钻石原石看起来并不起眼，但经过精心设计、切割、打磨，就会成为璀璨夺目的钻石．钻石切割是多面体截面在实际生活中的一个应用．将已经加工成三棱柱形状的钻石原石进行切割，只切一刀，切截面的形状可能是___________．（填一种情况即可）15．已知是关于的一元一次方程，则的值为____________．16．已知、两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式的结果是____．17．如图所示，是线段上两点，若为中点且，__________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，点和点在数轴上对应的数分别为和，且．（1）求线段的长；（2）点在数轴上所对应的数为，且是方程的解，点在线段上，并且，请求出点在数轴上所对应的数；（3）在（2）的条件下，线段和分别以个单位长度/秒和个单位长度/秒的速度同时向右运动，运动时间为秒，为线段的中点，为线段的中点，若，求的值．19．（5分）如图，AB∥CD，∠1＝∠2，求证：AM∥CN20．（8分）计算：（1）（－12）＋(－7)－(－10)－（+15）（2）－14＋|－5|－16÷(－2)3×21．（10分）数学课上，老师出示了这样一道题目:“当时，求多项式的值”．解完这道题后，张恒同学指出:“是多余的条件”师生讨论后，一致认为这种说法是正确的，老师及时给予表扬，同学们对张恒同学敢于提出自己的见解投去了赞赏的目光．（1）请你说明正确的理由；（2）受此启发，老师又出示了一道题目,“无论取任何值，多项式的值都不变，求系数、的值”．请你解决这个问题．22．（10分）已知平面内有，如图（1）．（1）尺规作图：在图（2）的内部作（保留作图痕迹，不需要写作法）；（2）已知（1）中所作的，平分，，求．23．（12分）如图，已知，，问：与平行吗？请说明理由．解：．理由如下：∵（已知）（）∴_____________∴（）_________（）又∵（）∴∠_________∴（）

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】从左边看得到的图形是左视图，从左面可看到，上边靠左1个正方形、下边1个长方形，据此找到从几何体的左边看所得到的图形即可．【详解】解：观察几何体，从左面看到的图形是

故选：B．本题考查简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图．2、B【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式．其中1≤|a|＜10，n为整数，确定n的值时，用原数的整数位数减1，即5500万=5.5×1．故选B．3、B【分析】由代数式，得出，易得的值，再整体代入原式即可.【详解】，，，.故选：.本题主要考查了代数式求值，先根据题意得出的值，再整体代入时解答此题的关键.4、A【分析】根据4y1-1y+5的值是7得到1y1-y=1，然后利用整体代入思想计算即可．【详解】∵4y1-1y+5=7，∴1y1-y=1，∴1y1-y+1=1+1=1．故选A．5、C【分析】根据相反数的定义进行解答，即可得出结论．【详解】解：的相反数是8，故选：C．本题考查了相反数的定义，掌握相反数的定义并能利用定义求出一个数的相反数是解题的关键．6、C【分析】互补即两角的和为180°，互余即两角的和为90°，根据这一条件判断即可．【详解】解：已知∠β的余角为：90°−∠β，故①正确；

∵∠α和∠β互补，且∠α＞∠β，

∴∠α＋∠β＝180°，∠α＞90°，

∴∠β＝180°−∠α，

∴∠β的余角为：90°−（180°−∠α）＝∠α−90°，故②正确；

∵∠α＋∠β＝180°，

∴（∠α＋∠β）＝90°，故③错误，

∴∠β的余角为：90°−∠β＝（∠α＋∠β）−∠β＝（∠α−∠β），故④正确．

所以①②④能表示∠β的余角，故答案为：C．本题考查了余角和补角的定义，牢记定义是关键．7、B【分析】根据倒数的定义即可得到结果；【详解】3的倒数是．故答案选B．本题主要考查了倒数的性质，准确理解是解题的关键．8、D【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【详解】解：∵正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，

∴“设”与“丽”是相对面，

“建”与“间”是相对面，

“美”与“河”是相对面．

故选：D．本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．9、C【分析】先根据各点在数轴上的位置判断出各数的符号，再对各选项进行逐一判断即可．【详解】∵由图可知，a＜﹣1＜0＜b＜1，∴ab＜0，故A错误；＜0，故B错误；a＜b，故C正确；a＜0＜b，故D错误．故选C．本题考查了数轴，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键．10、B【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同即可判断．【详解】解：A、与的字母不相同，故A不符合题意；B、和是同类项，故B符合题意；C、与的字母不相同，故C不符合题意；D、与字母相同，但相同字母的指数不同，故D不符合题意；故选：B本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．11、B【分析】如果点A，B表示的数的绝对值相等，那么AB的中点即为坐标原点．【详解】解：如图，AB的中点即数轴的原点O．

根据数轴可以得到点A表示的数是．

故选B．此题考查了数轴有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，体现了数形结合的优点确定数轴的原点是解决本题的关键．12、A【分析】设女生x人，男生就有（30-x）人，再表示出男、女生各种树的棵数，根据题中等量关系式：男生种树棵数+女生种树棵数=72棵，列方程解答即可．【详解】设女生x人，∵共有学生30名，∴男生有（30-x）名，∵女生每人种2棵，男生每人种3棵，∴女生种树2x棵，男生植树3（30-x）棵，∵共种树72棵，∴2x+3(30-x)=72，故选：A.本题考查一元一次方程的应用，正确找准数量间的相等关系是解题关键.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、（n2+n+4)【分析】将图形分为两部分，外面由四个小圆片组成，内部则是图形的序号数乘以序号数加1，化简即可得出答案.【详解】第一个图形小圆片个数为：4+1×2=6(个)第二个图形小圆片个数为：4+2×3=10(个)第三个图形小圆片个数为：4+3×4=16(个)第四个图形小圆片个数为：4+4×5=24(个)…∴第n个图形小圆片个数为：4+n×(n+1)=(个)故答案为.本题主要考查的是找规律，难度适中，认真读图，理清小圆片之间的数量关系是解决本题的关键.14、长方形（或三角形，答案不唯一）.【分析】根据三棱柱的特点，考虑截面从不同角度和方向去切的情况.【详解】用刀去切三棱三棱柱，如果竖着切，得到的截面是长方形，横着切是三角形，斜着切是三角形，故答案为：长方形（或三角形，答案不唯一）.此题考查用平面截几何体，注意截取的角度和方向.15、-1【分析】根据一元一次方程的定义即可求解．【详解】依题意得m-1≠0，解得m=-1故答案为：-1．此题主要考查一元一次方程的定义，解题的关键是熟知一元一次方程的特点．16、【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．【详解】解：根据数轴上点的位置得：-2＜b＜-1，2＜a＜3，且|a|＞|b|，

∴a+b＞0，2-a<0，b+2＞0，

则原式=a+b-a+2+b+2=2b+1．本题考查了整式的加减，数轴，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解题的关键．17、【分析】已知数值，即可求出CB的长．【详解】解：∵，∴（cm）本题考查的是线段长度的相关计算，根据图形进行线段的和、差计算是解题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、(1)；(2)点在数轴上所对应的数为；(3)当t=3秒或秒时线段．【分析】（1）根据平方的非负性，绝对值的非负性求出a=-6，b=8，得到OA=6，OB=8，即可求出AB；（2）解方程求出x=14，得到点在数轴上所对应的数为，设点在数轴上所对应的数为，根据，列式求出y；（3）根据中点得到运动前两点在数轴上所对应的数分别为-4,11，运动秒后两点在数轴上所对应的数分别为-4+6t,11+5t，再分M、N相遇前，相遇后两种情况分别列方程求出t.【详解】(1)解：∵，且，∴，∴a+6=0，b-8=0，∴a=-6，b=8，∴OA=6，OB=8，∴AB=OA+OB=6+8=14，(2)解方程，得，点在数轴上所对应的数为，设点在数轴上所对应的数为点在线段上，且，，，解这个方程，得，点在数轴上所对应的数为．(3)解：由(2)得四点在数轴上所对应的数分别为：．运动前两点在数轴上所对应的数分别为-4,11，则运动秒后两点在数轴上所对应的数分别为-4+6t,11+5t,①线段没有追上线段时有：(11+5t)-(-4+6t)=12解得：；②线段追上线段后有：(-4+6t)-(11+5t)=12，解得：，综合上述：当t=3秒或秒时线段．此题考查线段的和差计算，平方及绝对值的非负性，数轴上两点之间的距离，数轴上动点问题，利用一元一次方程解决图形问题，注意分类讨论的解题思想.19、详见解析.【分析】只要证明∠EAM=∠ECN，根据同位角相等两直线平行即可证明.【详解】证明：∵AB∥CD，∴∠EAB=∠ECD，∵∠1=∠2，∴∠EAM=∠ECN，∴AM∥CN．本题考查平行线的判定和性质，解题的关键是熟练掌握平行线的性质和判定，属于中考基础题．20、（1）－24；（2）1【分析】（1）根据减法法则和加法交换律和结合律进行计算即可；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减运算即可．【详解】解：（1）原式＝－12－7＋10－11＝－12－7－11＋10＝－34＋10＝－24；（2）原式＝－1＋1－16÷(－8)×＝－1＋1－16×(－)×＝－1＋1＋1＝1．考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．21、（1）见解析；（2），.【分析】（1）将原式进行合并同类项，然后进一步证明即可；（2）将原式进行合并同类项，根据“无论取任何值，多