四川省绵阳宜溪中学心学校2027届七上数学期末质量检测试题含解析

四川省绵阳宜溪中学心学校2027届七上数学期末质量检测试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．估计48的立方根的大小在（）A．2与3之间 B．3与4之间 C．4与5之间 D．5与6之间2．某商场将一件玩具按进价提高50%后标价，销售时按标价打折销售，结果相对于进价仍获利20%，则这件玩具销售时打的折扣是（）A．6折 B．7折 C．8折 D．9折3．若的相反数是-2，则的值为（）A． B．-2 C．2 D．4．如图，一个有盖的圆柱形玻璃杯中装有半杯水，若任意放置这个水杯，则水面的形状不可能是A． B． C． D．5．在标枪训练课上，小秦在点处进行了四次标枪试投，若标枪分别落在图中的四个点处，则表示他最好成绩的点是（）A． B．C． D．6．2018年1月1日零点，北京、上海、郑州、宁夏的气温分别是﹣4℃，5℃，﹣6℃，﹣8℃，这一天中气温最低的是（）A．北京 B．上海市 C．郑州 D．宁夏7．据新浪网报道：2019年参加国庆70周年大阅兵和后勤保障总人数多达98800人次，98800用科学记数法表示为（）A．98.8×103 B．0.988×105 C．9.88×104 D．9.88×1058．如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，从左面看这个几何体，所看到的平面图形是（）A． B． C． D．9．一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要50天完成，甲先单独做4天，然后两人合作x天完成这项工程，则可列的方程是（）A． B．C． D．10．已知等式a=b，c为任意有理数，则下列等式不一定成立的是()A．a-c=b-c B．a+c=b+c C．ac=二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．和的公因式是_________.12．已知数轴上三点M，O，N对应的数分别是-1，0，3，点P为数轴上任意点，其对应的数为x.如果点P以每分钟1个单位长度的速度从点O向左运动，同时点M和点N分别以每分钟2个单位长度和每分钟3个单位长度的速度也向左运动．设t分钟时P点到点M、点N的距离相等，则t的值为_______.13．当时，代数式的值为2019，当时，代数式的值为_________．14．计算：①33°52′+21°54′=________；②18.18°=________°________′________″．15．服装店销售某款服装，标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利20%，则这款服装每件的进价是________元.16．计算：________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）某儿童服装店老板以32元的价格买进30件连衣裙，针对不同的顾客，30件连衣裙的售价不完全相同，若以45元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，记录结果如下表：售出件数763545售价（元）+2+2+10﹣1﹣2请问，该服装店售完这30件连衣裙后，赚了多少钱？18．（8分）七（3）班共有学生48人，其中男生人数比女生人数的2倍少15人，问这个班男、女学生各有多少人？19．（8分）如图所示，点在同一直线上，平分，若（1）求的度数．（2）若平分，求的度数．20．（8分）某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表(以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数)：星期一二三四五六日增减/辆-1+3-2+4+7-5-10本周总的生产量是多少辆?21．（8分）已知多项式﹣x2y2m+1+xy﹣6x3﹣1是五次四项式，且单项式πxny4m﹣3与多项式的次数相同，求m，n的值．22．（10分）先化简，再求值：其中23．（10分）完成下面的证明．如图：与互补，，求证：．对于本题小明是这样证明的，请你将他的证明过程补充完整．证明：与互补，（已知）．．两直线平行，内错角相等，（已知），（等量代换）即．．内错角相等，两直线平行．24．（12分）某市组织学术研讨会，需租用客车接送参会人员往返宾馆和观摩地点，客车租赁公司现有座和座两种型号的客车可供租用，已知60座的客车每辆每天的租金比座的贵元．（1）会务组第一天在这家公司租了辆座和辆座的客车，一天的租金为元，求座和座的客车每辆每天的租金各是多少元？（2）由于第二天参会人员发生了变化，因此会务组需重新确定租车方案，方案：若只租用座的客车，会有一辆客车空出个座位；方案：若只租用座客车，正好坐满且比只租用座的客车少用两辆①请计算方案的费用；②如果你是会务组负责人，从经济角度考虑，还有其他方案吗？

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】根据即可得出答案．【详解】∵，∴3＜＜4，

即48的立方根的大小在3与4之间，

故选：B．此题考查估算无理数的大小和立方根的应用，解题关键是求出的范围．2、C【分析】设这件玩具的进价为a元，标价为a(1+50%)元，再设打了x折，再由打折销售仍获利20%，可得出方程，解出即可．【详解】解：设这件玩具的进价为a元，打了x折，依题意有

a(1+50%)×−a=20%a，

解得：x=1．

答：这件玩具销售时打的折扣是1折．

故选C．此题考查一元一次方程的实际运用，掌握销售问题中的基本数量关系是解决问题的关键．3、C【解析】根据相反数的定义进一步求解即可.【详解】由题意可得：，∴，故选：C.本题主要考查了相反数的定义，熟练掌握相关概念是解题关键.4、D【分析】根据圆柱体的截面图形可得．【详解】解：将这杯水斜着放可得到A选项的形状，将水杯倒着放可得到B选项的形状，将水杯正着放可得到C选项的形状，不能得到三角形的形状，故选D．本题主要考查认识几何体，解题的关键是掌握圆柱体的截面形状．5、C【分析】比较线段的长短，即可得到ON＞OP＞OQ＞OM，进而得出表示他最好成绩的点．【详解】如图所示，ON＞OP＞OQ＞OM，∴表示他最好成绩的点是点，故选：C．本题主要参考了比较线段的长短，比较两条线段长短的方法有两种：度量比较法、重合比较法．6、D【分析】根据正负数的意义、有理数的大小比较法则即可得．【详解】正数表示的气温高于负数表示的气温；负数越小表示的气温越低因为所以最低气温是即这一天中气温最低的是宁夏故选：D．本题考查了正负数的意义、有理数的大小比较法则，理解正负数的意义是解题关键．7、C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于98800有5位，所以可以确定n=5-1=1．【详解】98800=9.88×101．故选C．此题考查科学记数法表示较大的数，准确确定a与n值是解题的关键．8、D【解析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．【详解】解：从左边看上下各一个小正方形，

故选：D．本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图．9、D【分析】由题意一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要50天完成，可以得出甲每天做整个工程的，乙每天做整个工程的，根据文字表述得到题目中的相等关系是：甲完成的部分+两人共同完成的部分=1．【详解】设整个工程为1，根据关系式甲完成的部分+两人共同完成的部分=1列出方程式为：++=1.故答案选：D.本题考查了一元一次方程，解题的关键是根据实际问题抽象出一元一次方程.10、C【解析】对于A和B，根据“等式两边同时加上（或减去）同一个数（或式子）结果仍相等”判断即可；对于C和D，根据“等式的两边同乘（或除以）同一个数（除数不为0），结果仍相等”判断即可.【详解】解：A.等式a=b两边同时减去c，得a-c=b-c，故A一定成立；B.等式a=b两边同时加上c，得a+c=b+c，故B一定成立；C.当c=0，ac=D.等式a=b两边同时乘以-c，得-ac=-bc，故D一定成立.故选C.本题主要考查等式的基本性质，解答本题需熟练掌握等式的性质；二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【分析】分别取系数和相同字母的最大公因数相乘即为所求．【详解】和中8和12的最大公因数是4，字母的公因式为x3y,所以它们的公因式是：4x3y.故答案是：4x3y.考查了求公因式，常用的方法是先利用提公因式法和公式法分解因式，然后再确定公共因式．12、或2．【解析】分别根据①当点M和点N在点P同侧时；②当点M和点N在点P异侧时，进行解答即可．【详解】设运动t分钟时，点P到点M，点N的距离相等，即PM=PN．点P对应的数是-t，点M对应的数是-2-2t，点N对应的数是3-3t．①当点M和点N在点P同侧时，点M和点N重合，所以-2-2t=3-3t，解得t=2，符合题意．②当点M和点N在点P异侧时，点M位于点P的左侧，点N位于点P的右侧（因为三个点都向左运动，出发时点M在点P左侧，且点M运动的速度大于点P的速度，所以点M永远位于点P的左侧），故PM=-t-（-2-2t）=t+2．PN=（3-3t）-（-t）=3-2t．所以t+2=3-2t，解得t=，符合题意．综上所述，t的值为或2．此题主要考查了数轴的应用以及一元一次方程的应用，根据M，N位置的不同进行分类讨论得出是解题关键．13、-1【分析】把x=1代入ax3+bx+1得到a+b+1=2019，把x=-l和a+b=2018代入即可得到结论．【详解】解：∵当x=1时，代数式的值是2019，

∴a+b+1=2019，

∴a+b=2018，

当x=-1时，=-a-b+=-（a+b）+1=-2018+1=-1，

故答案：-1．此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14、55°46181048【解析】试题解析：①原式②故答案为①②点睛：①根据度分秒的加法：相同单位相加，满60时向上一单位进1，可得答案；

②根据大单位化小单位乘以进率，可得答案．15、1．【解析】试题分析：设这款服装每件的进价为x元，由题意，得300×0.8﹣x=20%x，解得：x=1．故答案是：1．考点：一元一次方程的应用．16、【分析】先通分、然后再作差，最后化简即可．【详解】解：原式．故答案为．本题主要考查了异分母分式的减法运算，对分式正确的通分成为解答本题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、405元.【分析】根据题意和表格中的数据可以求得该服装店在售完这30件连衣裙后，赚了多少钱，本题得以解决．【详解】由题意可得，

该服装店在售完这30件连衣裙后，赚的钱数为：（45-32）×30+[7×2+6×2+3×1+5×0+4×（-1）+5×（-2）]=13×30+[14+12+3+（-4）+（-10）]=390+15=405（元），即该服装店在售完这30件连衣裙后，赚了405元．本题考查正数和负数，解题的关键是明确正数和负数在题目中的实际意义．18、男生有27人，女生有21人．【分析】根据总人数等于男生人数加女生人数列方程即可求解；【详解】解：设女生有人，则男生有（2-15）人，根据题意可得，，解得：=21，则2-15=27，答：男生有27人，女生有21人．本题主要考查了一元一次方程的应用，掌握一元一次方程是解题的关键.19、（1）；（2）；【分析】（1）根据角平分线及角的和差计算即可得解；（2）根据平分及角的和差计算即可得解.【详解】（1）∵点在同一直线上，平分∴∵∴；（2）∵，平分∴又∵，∴.本题主要考查了角的和差倍分，熟练掌握角平分线的定义及角的计算是解决本题的关键.20、本周总的生产量是696辆【分析】根据题意和表格中数据列出算式，计算即可得到结果．【详解】解：根据题意得，本周总的生产量为：﹣1＋3﹣2＋4＋7﹣5﹣10＋7×100＝696（辆）答：本周总的生产量为696辆．本题考查了正、负数及有理数的加减混合运算，弄清题意是解题的关键．21、m＝1，n＝1．【分析】根据多项式的次数是多项式中次数最高的单项式的次数，可得m的值，根据单项式的次数是单项式中所有字母指数和，可得n的值．【详解】∵多项式﹣x2y2m+1+xy﹣6x3﹣1是五次四项式，且单项式πxny1m﹣3与多项式的次数相同，∴2+2m+1＝5，n+1m﹣3＝5，解得m＝1，n＝1．本题考查了多项式，利用多项式的次数是多项式中次数最高的单项式的次数，单项式的次数是单项式中所有字母指数和得出m、n的值是解题关键．22、；.【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x的值代入式子进行计算即可．【详解】原式=[]÷=×==，当x=3时，原式==.本题考查的是分式的化简求值，在解答此类题目时要注意因式分解、通分和约分的灵活运用．熟练掌握分式的混合运算法则是解题关键.23、同旁内角互补，两直线平行；；；；两直线平行，内错角相等．【分析】已知∠BAP与∠APD互补，根据同旁内角互补两直线平行，可得AB∥CD，再根据平行线的判定与性质及等式相等的性质即可得出答案．【详解】证明：与互补，（已知）（同旁内角互补，两直线平行）．（两直线平行，内错角相等），，（已知），即，（内错角相等，两直线平行），（两直线平行，内错角相等）．故答案为：同旁内角互补，两直线平行；；；；两直线平行，内错角相等．本题考查了平行线的判定与性质和等式的性质，关键是正确理解与运用平行线的判定与性质．24、（1）45座的客车每辆每天的租金为200元，60座的客车每辆每天的租金为300元