江苏省苏州市同里中学2026年七上数学期末检测模拟试题含解析

江苏省苏州市同里中学2026年七上数学期末检测模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1．中国CBA篮球常规赛比赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分，今年某队在全部38场比赛中最少得到70分，那么这个队今年胜的场次是（）A．6场 B．31场 C．32场 D．35场2．﹣2的绝对值等于（）A．2 B．﹣2 C． D．±23．一列火车正匀速行驶，它先用20秒的速度通过了一条长为160米的隧道（即从车头进入入口到车尾离开出口），又用15秒的时间通过了一条长为80米的隧道，求这列火车的长度，设这列火车的长度为米，根据题意可列方程为（）A． B．C． D．4．已知，那么的值为（）A．-2 B．2 C．4 D．-45．下列各数中，比小的数是（）A． B． C． D．6．如图，如果用剪刀沿直线将一个正方形图片剪掉一部分，发现剩下部分的周长比原正方形图片的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A．线段比曲线短 B．经过一点有无数条直线C．经过两点，有且仅有一条直线 D．两点之间，线段最短7．有理数a在数轴上的对应点的位置如图所示，若有理数b满足-a＜b＜a，则b的值不可能是（）A．2 B．0 C．-1 D．-38．比1小2的数是（）A． B． C． D．9．按一定规律排列的单项式：x3，－x5，x7，－x9，x11，……第n个单项式是()A．(－1)n－1x2n－1 B．(－1)nx2n－1C．(－1)n－1x2n＋1 D．(－1)nx2n＋110．如图，在平面内作已知直线的垂线，可作垂线的条数有（）A．0条 B．1条 C．2条 D．无数条二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．若，，则______．12．下列方程：①x＋2＝0；②4x＝8；③＝3.其中解为x＝2的是______(填序号)；13．|-2|=14．一个几何体由个大小相同的小立方块搭成，其从左面、上面看到的形状图如图所示，则的最小值是____．15．点A、B在数轴上，点A对应的数是﹣3，O为原点，已知OB＝2AB，则点B对应的数是_____．16．单项式的系数是__________，次数是___________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图所示，已知C，D是线段AB上的两个点，M，N分别为AC，BD的中点，若AB=10cm，CD=4cm，求线段MN的长；18．（8分）(1)计算:(2)计算:19．（8分）对于任意有理数，可以组成两个有理数对与．我们规定：．例如：．根据上述规定，解决下列问题：（1）有理数对；（2）若有理数对，则；（3）当满足等式中的是整数时，求整数的值．20．（8分）登山是一种简单易行的健身运动，山中森林覆盖率高，负氧离子多，能使人身心愉悦地进行体育锻炼张老师和李老师登一座山，张老师每分钟登高10米，并且先出发30分钟，李老师每分钟登高15米，两人同时登上山顶，求这座山的高度.21．（8分）下列是某初一数学兴趣小组探究三角形内角和的过程，请根据他们的探究过程，结合所学知识，解答下列问题.兴趣小组将图1△ABC三个内角剪拼成图2，由此得△ABC三个内角的和为180度.（1）请利用图3证明上述结论.（2）三角形的一条边与另一条边的反向延长线组成的角，叫做三角形的外角.如图4，点D为BC延长线上一点，则∠ACD为△ABC的一个外角.①请探究出∠ACD与∠A、∠B的关系，并直接填空：∠ACD=______.②如图5是一个五角星，请利用上述结论求∠A+∠B＋∠C＋∠D＋∠E的值.22．（10分）计算题．（1）-52+（-36）×（（2）÷7-∣-∣×（-3）223．（10分）在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点都叫格点，请利用网格特征，解答下列问题．（1）过点P画AB的平行线，并标出平行线所经过的格点D；（2）过点P画AB的垂线，并标出垂线所经过的格点C；（3）连接PA、PB，则△PAB的面积为_______________．24．（12分）（1）解方程：（2）解方程组：

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解析】设胜了x场，由题意得：2x+（38﹣x）=70，解得x=1．答：这个队今年胜的场次是1场．故选C2、A【解析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点﹣2到原点的距离是2，所以﹣2的绝对值是2，故选A3、B【分析】设这列火车的长度为x米，根据速度=路程÷时间结合火车的速度不变，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【详解】设这列火车的长度为x米，依题意，得：．故选：B．本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解答本题的关键．4、A【分析】先把代数式去括号、合并同类项进行化简，再把代入计算，即可得到答案.【详解】解：==；把代入，得：原式===；故选：A.本题考查了整式的化简求值，解题的关键是熟练掌握整式加减运算的运算法则进行解题.5、D【解析】正数大于零，零大于负数，两个负数比较绝对值大的反而小，根据有理数的比较方法进行判断即可答案．【详解】∵，，3>1，∴-3<-1，故A不符合题意；∵0>-3，∴B不符合题意；2>-3，故C不符合题意；∵，，4>3,∴-4<-3，故D符合题意，故选：D．此题考查有理数的大小比较，掌握有理数大小比较的法则并熟练解题是关键．6、D【分析】如下图，只需要分析AB+BC＜AC即可【详解】∵线段AC是点A和点C之间的连线，AB+BC是点A和点C经过弯折后的路径又∵两点之间线段最短∴AC＜AB+BC故选：D本题考查两点之间线段最短，在应用的过程中，要弄清楚线段长度表示的是哪两个点之间的距离7、D【分析】先根据点在数轴上的位置得出a的取值范围，从而可得出b的取值范围，由此即可得．【详解】由数轴上点的位置得：又观察四个选项，只有选项D不符合故选择：D．本题考查了用数轴上的点表示有理数，比较简单，正确表示取值范围是解题关键．8、C【解析】1-2=-1,故选C9、C【解析】观察可知奇数项为正，偶数项为负，除符号外，底数均为x，指数比所在项序数的2倍多1，由此即可得.【详解】观察可知，奇数项系数为正，偶数项系数为负，∴可以用或，(为大于等于1的整数)来控制正负，指数为从第3开始的奇数，所以指数部分规律为，∴第n个单项式是(－1)n－1x2n＋1，故选C.本题考查了规律题——数字的变化类，正确分析出哪些不变，哪些变，是按什么规律发生变化的是解题的关键.10、D【分析】在同一平面内，过已知直线上的一点有且只有一条直线垂直于已知直线；但画已知直线的垂线，可以画无数条．【详解】在同一平面内，画已知直线的垂线，可以画无数条；故选：D．此题主要考查在同一平面内，垂直于平行的特征，解题的关键是熟知垂直的定义．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、2025【分析】先去括号，再用整体代入法即可解题．【详解】当，时原式．本题考查整式的化简求值，其中涉及去括号、添括号、整体代入法等知识，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．12、②③【分析】分别解三个方程，然后根据方程的解的定义进行判断．【详解】①x＋2＝0，移项得，x=-2，故①不符合题意；②4x＝8，方程两边同除以4得，x=2，符合题意；③＝3，去分母得，x+4=6，移项合并得，x=2，符合题意.故答案为：②③.本题考查了方程的解：解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值叫方程的解．13、1.【解析】根据绝对值的概念：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值，-1的绝对值就是表示-1的点与原点的距离．【详解】|-1|=1.故答案为：1．14、7【分析】根据左视图和俯视图可得，主视图中右列中至少有1层，即可求解.【详解】根据左视图和俯视图可得，主视图中右列中至少有1层，所以该几何体至少是用5+2=7个小立方块搭成的，故答案为：7.本题考查了由三视图判断几何体，由三视图想象几何体的形状，应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体形状．15、﹣6或﹣1【分析】设点B对应的数是x，分①B在A的左边，②B在A的右边两种情况进行讨论可求点B对应的数．【详解】解：设点B对应的数是x，①B在A的左边，﹣x＝1（﹣3﹣x），解得x＝﹣6；②B在A的右边，|x|＝1（x+3），解得x＝﹣1．故点B对应的数是﹣6或﹣1．故答案为：﹣6或﹣1．本题考查了实数与数轴，注意分类思想的运用．16、1【分析】根据单项式系数和次数的定义：单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数解答即可．【详解】解：单项式的系数是，次数是1，

故答案为：，1．本题考查单项式的知识，熟知单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数是解题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、7cm【分析】根据题目求出AC+DB的值，进而根据中点求出AM+DN的值，即可得出答案.【详解】解：∵AB=10cm，CD=4cm∴AC+DB=AB-CD=6cm又M，N分别为AC，BD的中点∴AM=CM=AC，DN=BN=DB∴AM+DN=(AC+DB)=3cm∴MN=AB-(AM+DN)=7cm本题考查的是线段的中点问题，解题关键是根据进行线段之间等量关系的转换.18、（1）-（2）【分析】根据有理数的混合运算法则进行计算即可【详解】解：(1)=----3=----3=-(2)=1-=1+=此题主要考察有理数的混合运算，正确去除绝对值符号是关键.19、（1）34；（2）；（3）y=0或1或-1或2或-4或1．【分析】（1）根据题目中的法则即可运算；（2）根据法则表达出，再解方程即可；（3）根据法则表达出，列出方程，再根据是整数，求出y的值即可．【详解】解：（1）故答案为：34；（2）∵，∴解得：，故答案为：；（3）由得是整数，或或或或或或或．本题考查了新定义下的有理数运算问题，解题的关键是掌握题中新定义的运算法则．20、具体见解析【解析】设这座山高x米，根据时间=路程÷速度结合张老师比李老师多用30分钟，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论。【详解】设这座山高x米，

根据题意得：=30，

解得：x=900。

答：这座山高900米。本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是由题意得到方程.21、（1）见解析；（2）①∠A＋∠B；②180°【解析】（1）过点作，根据平行线的性质可得∠A=∠2，∠B=∠1，根据平角的性质即可得答案；（2）①由（1）可得∠ACD=∠1+∠2，利用等量代换即可得答案；②如图：利用①中所得外角性质可知∠MNA＝∠B＋∠D，∠NMA＝∠C＋∠E，根据三角形内角和定理即可得答案.【详解】（1）如图：过点作∵(已作)∴（两直线平行，同位角相等），（两直线平行，内错角相等）∵180°∴180°（2）①∵∠ACD+∠ACB=180°，∠A+∠B+∠ACB=180°，∴∠ACD=∠A+∠B，故答案为∠A+∠B②如图：对于△BDN，∠MNA＝∠B＋∠D,对于△CEM，∠NMA＝∠C＋∠E,对于△ANM，∠A+∠MNA＋∠NMA=180°,∴∠A+∠B＋∠D+∠C＋∠E=180°本题考查的是三角形内角和定理的应用、三角形的外角的性质，掌握三角形内角和等于180°、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和是解题的关键．22、（1）-7；（2）．【分析】（1）先根据有理数的乘方法则和乘法分配律进行计算，最后进行加减运算即可；（2）首先进行乘方运算、计算小括号内的和化简绝对值，然后再进行乘除运算，最后进行加减运算即可．【详解】解：（1）-52+（-36）×（=-25+=-25-45+30+33=-7；（2）÷7-∣-∣×（-3）2===．此题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则和运算顺序是解答此题的关键．23、（1）见解析；（2）见解析；（3）【分析】（1）根据平行线的性质画图即可；（2）根据要求做垂线即可；（3）利用分割法计算即可．【详解】（1）如图所示，DP即为所求，；（2）如图所示，PC即为所求；（3）S△PAB=4×5-×3×4-×1×4-×1×5=20-6-2-=故答案为：．本题考查作图