2027届湖北省武汉市蔡甸区八校联盟数学七年级第一学期期末检测模拟试题含解析

2027届湖北省武汉市蔡甸区八校联盟数学七年级第一学期期末检测模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列说法正确的是（）A．4π是一次单项式 B．+x﹣3是二次三项式C．﹣的系数是﹣2 D．﹣x的系数是﹣12．能解释:“用两个钉子就可以把木条固定在墙上”,这实际问题的数学知识是()A．两点之间线段最短B．两点确定一条直线C．垂线段最短D．在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直3．的倒数是（）A．2 B． C．﹣2 D．4．把方程2x＋＝1－去分母，正确的是()A．40x+5(2x-1)=1-4(x+1) B．2x+(2x-1)=1-(x+1)C．40x+5(2x-1)=20-4(x+1) D．2x+5(2x-1)=20-4(x+1)5．如图，将绕着点顺时针旋转得到，若，则，则旋转角为（）．A．20° B．25° C．30° D．35°6．如图，将直角三角形绕其斜边旋转一周，得到的几何体为（）A． B． C． D．7．已知点和点在同一数轴上，点表示数2，点与相距3个单位长度，则点表示的数是（）A．-1 B．5 C．-1或5 D．1或58．骰子的形状是正方体模型，它的六个面，每个面上分别对应1、2、3、4、5、6的点数，而且相对面的点数之和总是7，下面四幅图中可以折成符合规则的骰子的是（）A． B． C． D．9．如果一次函数y=kx+b（k、b是常数，k≠0）的图象经过第一、二、四象限，那么k、b应满足的条件是（）A．k＞0，且b＞0 B．k＜0，且b＞0 C．k＞0，且b＜0 D．k＜0，且b＜010．天文单位是天文学中计量天体之间距离的一种单位，其数值取地球与太阳之间的平均距离，即149597870700m，约为149600000km.将数149600000用科学记数法表示为（）A． B． C． D．11．在代数式：，﹣abc，0，﹣5，x﹣y，中，单项式有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个12．某项工程甲单独完成需要45天，乙单独成需要30天，若乙先单独干20天，剩余的由甲单独完成，问甲、乙一共用几天全部工作．设甲、乙一共用x天可以完成全部工作，则符合题意的方程是（）A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知C是线段AB的中点，，则__________cm．14．已知p=（m+2）﹣（n﹣3）xy|n|﹣1﹣y，若P是关于x的四次三项式，又是关于y的二次三项式，则的值为_____．15．把一副三角尺ABC与BDE按如图所示那样拼在一起，其中A、B、D三点在同一直线上，BM为∠CBE的平分线，BN为∠DBE的平分线，则∠MBN的度数为_____________．16．已知满足,则______．17．若a+b+c=0且a>b>c，则下列几个数中：①a+b；②ab；③ab2；④；

⑤，一定是正数的有______

(填序号)

．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）“滴滴快车”是借助社会闲置车辆，补充城市高峰期运力短缺，尤其对于消费者上下班出行效率带来了明显改善，乘客可以通过“滴滴打车”APP内的“快车”入口直接呼叫发送订单，订单发送后，距离乘客最近的一辆车便会接单，叫车的整体流程与平时叫出租车没有任何差别．广汉市“滴滴快车”的计价规则如下：车费＝里程费＋时长费里程费（分时段）普通时段（除以下四个时段以外的时间）1.60元/公里00∶00－－06∶002.60元/公里07∶00－－09∶001.66元/公里17∶00－－19∶001.66元/公里23∶00－－00∶002.60元/公里时长费（不分时段）0.3元/分钟（1）小叶老师的车昨天送去4s店保养还未来得及去取回，于是早上在7：10乘坐“滴滴快车”去上班，行车里程6公里，行车时间8分钟，则他应付车费多少元？（2）下晚自习后小叶老师乘坐“滴滴快车”回家，21：10在学校上车，由于堵车，走另外一条路回家，平均速度是40公里/小时，共付了16.4元，请问从学校到家滴滴快车行驶了多少公里？19．（5分）已知点O为直线AB上的一点，∠BOC＝∠DOE＝90°（1）如图1，当射线OC、射线OD在直线AB的两侧时，请回答结论并说明理由；①∠COD和∠BOE相等吗？②∠BOD和∠COE有什么关系？（2）如图2，当射线OC、射线OD在直线AB的同侧时，请直接回答；①∠COD和∠BOE相等吗？②第（1）题中的∠BOD和∠COE的关系还成立吗？20．（8分）解下列方程：（1）（2）21．（10分）已知线段，延长到，使，为的中点，若，求的长．22．（10分）如图所示，已知∠AOB=，∠BOC=，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC．求∠MON的度数？23．（12分）如图，C为线段AB上的一点，AC：CB=3：2，D、E两点分别为AC、AB的中点，若线段DE为2cm，则AB的长为多少？

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【分析】根据单项式与多项式的相关概念判断即可．【详解】解：A、4π是数字，是零次单项式，不符合题意；B、+x﹣3不是整式，不符合题意；C、﹣的系数为﹣，不符合题意；D、﹣x的系数是﹣1，符合题意，故选：D．本题考查单项式与多项式，解题的关键是掌握单项式与多项式的定义，以及单项式的系数的概念.2、B【分析】根据题意，两个钉子可以把一个木条钉在墙上，也就是两个钉子【详解】用两个钉子就可以把木条固定在墙上，这样做的依据是两点确定一条直线.故选B此题主要考查了直线的性质：两点确定一条直线，灵活应用概念于实际生活是解题的关键.3、C【分析】根据倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数可解答.【详解】解：根据倒数的定义，可知的倒数是-1．

故选：C．本题主要考查了倒数的定义．4、C【分析】方程两边都乘以，注意不要漏乘，可得答案．【详解】解：2x＋＝1－故选C．本题考查的是解一元一次方程中的去分母，掌握去分母时，不漏乘是解题的关键．5、C【分析】根据图形旋转的性质，对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，即可求∠BAB′，求∠BAB′的度数即可．【详解】解：∵根据图形旋转的性质得，

∴∠BAC=∠B′AC′,

∴∠BAB′=∠CAC′

∵,

∴∠BAB′=(-)=30°

故选C．本题主要考查了旋转的性质，图形旋转前后不发生任何变化，对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，这是解决问题的关键．6、D【分析】结合已知图形，将图中的三角形绕其斜边旋转一周，所得到的几何体应该是两个底面重合的圆锥，且下面的圆锥的高大于上面圆锥的高；再根据各选项，选出其从正面看所得到的图形，问题即可得解.【详解】因为由题意可知：旋转一周所得的几何体是两个底面相等相连的圆锥，所以该几何的主视图是两个底边相等的等腰三角形相连.故选D.本题考查了旋转的性质，解题的关键是判断出旋转后得到的图形.7、C【分析】分为两种情况：当点B在点A的左边时，当点B在点A的右边时，分别列式求出即可．【详解】解：分为两种情况：当点B在点A的左边时，点B所表示的数是2−3＝−1；当点B在点A的右边时，点B所表示的数是2＋3＝1；即点B表示的数是−1或1．故选：C．本题考查了数轴上两点间的距离，有理数的加减运算，注意此题有两种情况．8、D【分析】由题意利用正方体展开图寻找对立面，满足每组相对面的点数之和是7，即可得出答案.【详解】解：A.1点的相对面的点数为4，1+4=5，不满足相对面的点数之和是7；B.1点的相对面的点数为2，1+2=3，不满足相对面的点数之和是7；C.1点的相对面的点数为5，1+5=6，不满足相对面的点数之和是7；D.所有相对面的点数之和总是7，满足条件，当选.故选：D.本题考查正方体展开图寻找对立面，熟练掌握并利用正方体展开图寻找对立面的方法是解题的关键.9、B【解析】试题分析：∵一次函数y=kx+b（k、b是常数，k≠0）的图象经过第一、二、四象限，∴k＜0，b＞0，故选B．考点：一次函数的性质和图象10、D【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】149600000=1.496×108，故选D.此题考查了对科学记数法的理解和运用.科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.11、C【分析】根据单项式和多项式的定义来解答．【详解】在代数式：，﹣abc，0，﹣5，x﹣y，中，单项式有，﹣abc，0，﹣5共4个；故选C本题考查了单项式的定义，理解定义是关键．12、B【分析】根据题意列出符合题意的方程即可．【详解】根据题意可得故答案为：B．本题考查了一元一次方程的工程问题，掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【分析】根据线段中点的定义即可得．【详解】点C是线段AB的中点，，，故答案为：1．本题考查了线段的中点，熟记定义是解题关键．14、【解析】分析：根据多项式的概念即可求出m，n的值，然后代入求值．详解：依题意得：m2=4且m+2≠0，|n|-1=2且n-3≠0，解得m=2，n=-3，所以=．故答案是：．点睛：本题考查多项式的概念，解题的关键是熟练运用多项式概念15、67.5°【解析】∵∠CBE=180°-∠ABC-∠DBE=180°-45°-60°=75°，BM为∠CBE的平分线，∴∠EBM=∠CBE=×75°=37.5°，∵BN为∠DBE的平分线，∴∠EBN=∠EBD=×60°=30°，∴∠MBN=∠EBM+∠EBN==37.5°+30°=67.5°故答案为：67.5°.16、-2【分析】由，结合，，得，，即可求出a，b的值，进而得到答案.【详解】∵且，∴，，即：，，∴b=-1，a=2，∴(-1)×2=-2.故答案是：-2.本题主要考查绝对值和偶数次幂的非负性，根据条件和非负性，列出方程，是解题的关键.17、①④⑤【分析】由a+b+c=1且a＞b＞c，得出a＞1，c＜1，b可以是正数，负数或1，由此进一步分析探讨得出答案即可．【详解】解：∵a+b+c=1且a＞b＞c，∴a＞1，c＜1，b可以是正数，负数或1，∴①a+b=-c＞1，②ab可以为正数，负数或1，③ab2可以是正数或1，④ac＜1，∴b2-ac＞1，⑤-（b+c）=a＞1．故答案为：①④⑤．此题考查正数与负数，掌握有理数的混合运算的方法是解决问题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）12.36元；（2）8公里【分析】（1）根据“滴滴打车”的计费方法列式即可求解；（2）设从学校到家快车行驶了x公里，根据题意列出一元一次方程，故可求解．【详解】（1）由题意可得，小叶老师应付车费为：1.66×6＋0.3×8＝12.36（元），答：小叶老师应付车费12.36元；（2）设从学校到家快车行驶了x公里，1.60x＋0.3×（×60）＝16.4解得：x＝8，答：从学校到家快车行驶了8公里．此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意找到数量关系列方程求解．19、（1）①∠COD＝∠BOE，理由见解析；②∠BOD+∠COE＝180°，理由见解析；（2）①∠COD＝∠BOE，②成立【分析】（1）①根据等式的性质，在直角的基础上都加∠BOD，因此相等，②将∠BOD+∠COE转化为两个直角的和，进而得出结论；（2）①根据同角的余角相等，可得结论，②仍然可以将∠BOD+∠COE转化为两个直角的和，得出结论．【详解】解：（1）①∠COD＝∠BOE，理由如下：∵∠BOC＝∠DOE＝90°，∴∠BOC+∠BOD＝∠DOE+∠BOD，即∠COD＝∠BOE，②∠BOD+∠COE＝180°，理由如下：∵∠DOE＝90°，∠AOE+∠DOE+∠BOD＝∠AOB＝180°，∴∠BOD+∠AOE＝180°﹣90°＝90°，∴∠BOD+∠COE＝∠BOD+∠AOE+∠AOC＝90°+90°＝180°，（2）①∠COD＝∠BOE，∵∠COD+∠BOD＝∠BOC＝90°＝∠DOE＝∠BOD+∠BOE，∴∠COD＝∠BOE，②∠BOD+∠COE＝180°，∵∠DOE＝90°＝∠BOC，∴∠COD+∠BOD＝∠BOE+∠BOD＝90°，∴∠BOD+∠COE＝∠BOD+∠COD+∠BOE+∠BOD＝∠BOC+∠DOE＝90°+90°＝180°，因此（1）中的∠BOD和∠COE的关系仍成立．本题考查角度的和差计算，找出图中角度之间的关系，熟练掌握同角的余角相等是解题的关键．20、（1）；（2）【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；

（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【详解】（1）解：5x+2x=1-8（2）解：3x-5x-11=6+4x-83x-5x-4x=6-8+11-6x=9本题考查了解一元一