2027届天津市河西区新华圣功学校数学七上期末学业水平测试试题含解析

2027届天津市河西区新华圣功学校数学七上期末学业水平测试试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若时，的值为6；则当时，的值为（）A．-10 B．-6 C．6 D．142．等于()A． B． C． D．3．用一个平面去截一个几何体，截面的形状是三角形，那么这个几何体不可能是（）A．圆锥 B．五棱柱 C．正方体 D．圆柱4．如图，小明从处出发沿北偏东方向行走至处，又沿北偏西方向行走至处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（）A．右转 B．左转 C．右转 D．左转5．去括号等于的是()A． B． C． D．6．按下面的程序计算:当输入x=100时，输出结果是299；当输入x=50时，输出结果是446；如果输入x的值是正整数，输出结果是257，那么满足条件的x的值最多有(

)A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．下列四个数中，最小的是（）A． B． C．0 D．48．一个家庭在今年上半年用电的度数如下：89、73、58、69、76、79，那么这个家庭平均每月用电()A．72度 B．73度 C．74度 D．76度9．下列说法错误的有（）①是次多项式，是次多项式(和都是正整数)，则和一定都是次多项式；②分式方程无解，则分式方程去分母后所得的整式方程无解；③为正整数)；④分式的分子和分母都乘以(或除以)同一个整数，分式的值不变A．个 B．个 C．个 D．个10．下列说法中正确的是（）A．所有的有理数都可以用数轴上的点来表示B．数轴上所有的点都表示有理数C．数轴上找不到既不表示正数也不表示负数的点D．数轴上表示-a的点一定在原点的左边11．a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，对于以下结论，正确的是（）A． B． C． D．12．若与是同类项，则()A．0 B．1 C．4 D．6二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．用大小相同的圆圈摆成如图所示的图案，按照这样的规律摆放，则第n个图案中共有________________个圆圈。14．通过你的观察并总结规律，第四个图形中y的值是_____．15．如果一个多项式与另一多项式的和是多项式，则这个多项式是_________．16．小明从报社以每份0.4元的价格购进了份报纸，以每份0.5元的价格售出了份报纸，剩余的以每份0.2元的价格退回报社，则小明卖报收入____元．17．比较大小：-13________三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，直线相交于点，.(1)已知，求的度数;(2)如果是的平分线，那么是的平分线吗?说明理由.19．（5分）已知点A、B、C在数轴上对应的实数分别为a，b，c，其中：满足，满足．点P位于该数轴上．（1）求出a，b的值，并求出A、B两点间的距离．（2）设点C与点A的距离为25个单位长度，且，若PB=2PC，求点P在数轴上对应的实数．（3）设点P从原点开始第一次向左移动1个单位长度，第二次向右移动3个单位长度，第三次向左移动5个单位长度，第四次向右移动7个单位长度，…（以此类推），问点P能移动到与点A或点B重合的位置吗？若能，请探究需要移动多少次才能重合？若不能，请说明理由．20．（8分）一位同学做一道题：“已知两个多项式A，B，计算.”他误将“”看成“”，求得的结果为.已知，请求出正确答案.21．（10分）已知，代数式的值比多1.求的值.22．（10分）解方程：（1）3x﹣7（x﹣1）＝3﹣2（x+3）；（2）.23．（12分）甲乙两车分别相距360km的A，B两地出发，甲车的速度为65km/h，乙车的速度为55km/h．两车同时出发，相向而行，求经过多少小时后两车相距60km．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【分析】将代入=6得出关于m、n的等式，然后再将代入得出关于m、n的代数式，从而进一步求解即可.【详解】∵时，的值为6，∴，即，∴当时，==−10，故选：A.本题主要考查了代数式的求值，熟练掌握相关方法是解题关键.2、B【分析】直接利用绝对值的定义即可得出答案．【详解】，故选：B．本题主要考查了绝对值，正确把握绝对值的定义是解题关键．3、D【解析】根据各立体图形的截面情况进行分析，即可得出答案．【详解】解：解；A．圆锥的截面可以是三角形，与要求不符；

B．五棱柱的截面可以是三角形，与要求不符；

C．正方体的截面可以是三角形，与要求不符；

D．圆柱的截面不可以是三角形，与要求相符．故选：D．本题考查截一个几何体，明确截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关是解题的关键．4、A【分析】根据两直线平行同位角相等的性质进行计算即可．【详解】为了把方向调整到与出发时相一致，小明先转20°使其正面向北，再向北偏东转60°，即得到了与出发时一致的方向，所以，调整应是右转20°+60°=80°，故选：A．本题考查了两直线平行同位角相等的性质，方位角的定义，掌握两直线平行同位角相等的性质是解题的关键．5、B【分析】把四个选项按照去括号的法则依次去括号即可．【详解】解：A、a-（b+c）=a-b-c，故本选项错误；

B、a-（b-c）=a-b+c，故本选项正确

C、a+（b-c）=a+b-c，故本选项错误；

D、a+（b+c）=a+b+c，故本选项错误；

故选：B．本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号．6、C【解析】试题解析：第一个数就是直接输出其结果的：3x-3=357，解得：x=86，第二个数是（3x-3）×3-3=357解得：x=39；第三个数是：3[3（3x-3）-3]-3=357，解得：x=3，第四个数是3{3[3（3x-3）-3]-3}-3=357，解得：x=（不合题意舍去）；第五个数是3（83x-40）-3=357，解得：x=（不合题意舍去）；故满足条件所有x的值是86、39或3．故选C．考点：3．一元一次方程的应用；3．代数式求值．7、A【分析】根据“正数大于0，0大于负数；两个负数，绝对值大的反而小”进行比较即可判断．【详解】解：A和B选项是负数，C选项是0，D选项是正数，又∵|-4|=4，||=，而4>，∴-4<．故选A．本题考查了实数的大小比较．实数的大小比较法则为：（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数；（2）两个负数，绝对值大的反而小．8、C【分析】由平均数的含义可得：这个家庭平均每月用电可表示为：，从而可得答案．【详解】解：这个家庭平均每月用电：故选：本题考查的是一组数据的平均数，掌握平均数含义与公式是解题的关键．9、A【分析】根据多项式加减、分式方程无解、负整数指数幂、分式的性质，关键是掌握各知识点的定义和性质分别进行分析即可．【详解】解：①是次多项式，是次多项式(和都是正整数)，则和一定都是次多项式，故①正确；

②分式方程无解，则分式方程去分母后所得的整式方程无解或原分式方程有增根，故②错误；

③为正整数)，故③错误；

④分式的分子和分母都乘以(或除以)同一个不为零的整数，分式的值不变，故④错误，

故选：A．此题主要考查了多项式加减、分式方程无解、负整数指数幂、分式的性质，关键是掌握各知识点的定义和性质．10、A【分析】根据数轴的定义与性质逐项判断即可得．【详解】A、所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，此项说法正确；B、数轴上所有的点不都表示有理数，此项说法错误；C、0既不是正数也不是负数，但可以用数轴上的点来表示，此项说法错误；D、只有当时，数轴上表示的点才在原点的左边，此项说法错误；故选：A．本题考查了数轴，熟练掌握数轴的相关知识是解题关键．11、B【分析】由a、b在数轴上的位置可判断a＜0，b＞0，，进一步根据有理数的加减法与乘法法则逐一判断即得答案．【详解】解：根据题意，得：a＜0，b＞0，，所以，，，所以选项B中是正确的．故选：B．本题考查了数轴、绝对值、有理数的加减法与乘法法则，属于基础题型，正确判断a、b的符号及其绝对值的大小关系是关键．12、B【分析】根据同类项的概念求解．【详解】解：∵3ax+1b2与-7a3b2y是同类项，

∴x+1=3，2y=2，

∴x=2，y=1，

∴x-y=1，

故选B．本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、3n+4.【分析】观察图形可知，第1个图形共有圆圈5+3×1-1个；第2个图形共有圆圈5+3×2-1个；第3个图形共有圆圈5+3×3-1个；第4个图形共有圆圈5+3×4-1个；…；则第n个图形共有圆圈5+3n-1=3n+4个；【详解】解：观察图形可知，第1个图形共有圆圈5+2个；

第2个图形共有圆圈5+3×2-1个；

第3个图形共有圆圈5+3×3-1个；

第4个图形共有圆圈5+3×4-1个；

…；

则第n个图形共有圆圈5+3n-1=3n+4个；故答案为：3n+4此题考查了规律型：图形的变化类，解决这类问题首先要从简单图形入手，抓住随着“编号”或“序号”增加时，后一个图形与前一个图形相比，在数量上增加（或倍数）情况的变化，找出数量上的变化规律，从而推出一般性的结论．14、1【解析】根据前三个图形中数字之间的关系找出运算规律，再代入数据即可求出第四个图形中的y值．【详解】∵2×5﹣1×（﹣2）＝1，1×8﹣（﹣3）×4＝20，4×（﹣7）﹣5×（﹣3）＝﹣13，∴y＝0×3﹣6×（﹣2）＝1．故答案为：1．本题考查了规律型中数字的变化类，根据图形中数与数之间的关系找出运算规律是解题的关键．15、【分析】根据题意列出算式，利用整式的加减混合运算法则计算出结果．【详解】解：设这个多项式为A,则A=（3m2+m-1）-（m2-2m+3）

=3m2+m-1-m2+2m-3

=2m2+3m-1，

故答案为2m2+3m-1．本题考查了整式的加减运算，掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键．16、(0.3b-0.2a)【解析】首先表示出成本价是0.4a元，再表示出买了b份报纸的钱数，和退回的钱数，用卖的钱数+退回的钱数-成本可得赚的钱数．【详解】∵每份0.4元的价格购进了a份报纸，∴这些报纸的成本是0.4a元，∵每份0.5元的价格出售，一天共售b份报纸，∴共卖了0.5b元，∵剩余的报纸以每份0.2元的价格退回报社，∴退回了0.2（a-b）元，他一天工赚到的钱数为：0.5b+0.2（a-b）-0.4a=0.3b-0.2a（元），故答案为（0.3b-0.2a）．此题主要考查了列代数式，关键是正确理解题意，准确表示出各项的钱数．17、＞【解析】两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可.【详解】解:|-13|=13，|-25∵13＜2∴-13＞-2故答案为：＞.此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、(1)51°48′,(2).是的平分线,理由详见解析.【分析】(1)根据平角,直角的性质,解出∠BOG的度数即可.(2)根据角平分线的性质算出答案即可.【详解】(1)由题意得:∠AOC=38°12′,∠COG=90°,∴∠BOG=∠AOB-∠AOC-∠COG=180°-38°12′-90°=51°48′.(2)OG是∠EOB的平分线,理由如下:由题意得:∠BOG=90°-∠AOC,∠EOG=90°-∠COE,∵OC是∠AOE的平分线,∴∠AOC=∠COE∴∠BOG=90°-∠AOC=90°-∠COE=∠EOG∴OG是∠EOB的平分线.本题考查角度的计算,关键在于对角度认识及角度基础运算.19、（1），AB=22；（2）或；（3）通过移动8次可以与A点重合，与B点始终不能重合．【分析】（1）根据题意，解方程求出a、b的值，根据数轴上两点之间的距离公式求出AB的距离，（2）根据点C与点A的距离为25个单位长度，且|ac|=-ac，可以确定点C表示的数为-17，当PB=2PC，分情况得出点P所表示的数，（3）根据平移的规律，得出相应的结论，移动一次表示的数为-1，移动两次表示的数为2，三次为-3，四次为4，五次为-5，六次为6，……得出结论．【详解】解：（1）因为，所以，a=8，，解得，b=-14，AB=|8-（-14）|=22，

答：a、b的值分别为8，-14，A、B之间的距离为22，(2)由知又故于是设点P在数轴上对应的数为．则根据P点的位置有：-14-x=2[x-(-17)]或-14-x=2(-17-x)解得或（3）记向右移动为正，向左移动为负．根据移动规律可得：由于每次移动的单位长度均为奇数，所以移动奇数次（相当于奇数个奇数的和为奇数）在数轴上所对应的数为负奇数，移动偶数次（相当于偶数个奇数的和为偶数）在数轴上所对应的数为正偶数．具体如下:移动一次表示的数为-1，移动两次表示的数为2，

移动三次表示的数为-3，移动四次表示的数为4，

移动五次表示的数为-5，移动六次表示的数为6，

移动七次表示的数为-7，移动八次表示的数为8，

…………a、b的值分别为8，-14，所以通过移动8次可以与A点重合，与B点始终不能重合．(或例如：；，故通过移动8次可以与A点重合，与B点始终不能重合．)本题考查数轴上点所表示的数及数轴上两点之间的距离与坐标之间的关系，探索规律和分类讨论是解题关键．20、【分析】根据题意列出式子，先求出A表示的多项式，然后再求2A＋B．【详解】解：由，，得.所以.本题考查整式的加减运算，整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．根据题中的关系可先求出A，进一步求得2A＋B．21、【解析】先根据|a-2|+（b+1）2=2求出a，b的值，再根据代数式的值比的值多1列出方程=+1，把a，b的值代入解出x的值．【详解】∵|a-2|≥