大学电路分析《三相电路》复习课件

期末复习系列三相电路复习精讲三相电源·连接方式·对称计算·功率测量·题型突破电路原理·专项复习复习内容导览01三相电源基础相序判定与相电压电流认知02连接方式辨析星形与三角形线量相量关系03对称电路计算一相计算法与等效变换04三相功率分析功率计算与二瓦计测量05典型题型突破常见考点与解题套路归纳CHAPTER三相电源基础三相之源，对称之基认识三相电源，从相序与对称开始01三相电源的基本概念三相电源由三个频率相同、幅值相等、相位互差120°的正弦电压源组成。对称三相电源：频率相同、幅值相等、相位互差120°由三相交流发电机三组绕组在空间上互差120°放置产生，每相分别记为

A相、B相、C相。三相组成3相A相B相C相产生原理三相交流发电机三组绕组在空间上互差120°放置供电优势三相制比单相供电更经济是现代电力系统的主要供电方式对称三相的相量表示相量表达式、瞬时值表达式与对称特征共同呈现对称三相电源的数学描述UA+UB+UC=0对称三相电源的相量之和恒为零相量表达式：以A相为参考相量，UA=U∠0°、UB=U∠−120°、UC=U∠+120°瞬时值表达式：uA、uB、uC

按相位依次相差

120°

变化，三个相量幅值相等、相位依次相差

120°对称特征：对称三相电源的相量之和恒为零，即UA+UB+UC=0相序概念与判定方法相序指三相电压

到达正最大值的先后顺序相序分类相序分为正序、负序和零序工程中通常采用正序正序顺序正序顺序为A、B、C即A超前B，B超前C工程影响相序影响三相电动机的旋转方向接线时不可随意接反判定方法常用相序指示器或用示波器观察各相波形到达峰值的先后三相电源的对称特性核两大核心特性瞬时值之和恒为零uA＋uB＋uC恒等于

零瞬时功率恒定不随时间变化，恒等于

平均功率优三相制的工程优势电机平稳运行有效减小振动节省导线材料有效降低线路损耗负载接入后获得稳定的旋转磁场优三相制的工程优势电机平稳运行有效减小振动节省导线材料有效降低线路损耗负载接入后获得稳定的旋转磁场CHAPTER连接方式辨析星角之别，一线之差星形与三角形，连接方式决定量值关系02星形连接及线量关系星星形连接将三相绕组或负载的末端接于公共点N，即中点。中线与端线中点引出导线为中线，三端引出的导线为端线。线电流关系Y接下，线电流等于相电流：IL=IP。线电压关系UL=√3UP，且线电压超前对应相电压30°。三相四线制可同时提供线电压与相电压。三角形连接及线量关系线电流与相电流关系：IL=√3IP，线电流滞后对应相电流30°连连接结构首尾相接三相绕组或负载首尾相接，形成闭合回路无中点三个连接点引出端线，三角形接法无中点严格对称接法要求电源或负载严格对称，否则回路产生环流线线量与相量关系线电压等于相电压UL=UP线电流与相电流IL=√3IP相位差线电流滞后对应相电流30°星角连接方式对比核心差异：星形连接中线电压为相电压的根号3倍；三角形连接中线电流为相电流的根号3倍。对比项星形连接三角形连接电压关系线电压为相电压的根号3倍线电压等于相电压电流关系线电流等于相电流线电流为相电流的根号3倍中点有中点，可引中线无中点相位关系线电压超前相电压30°线电流滞后相电流30°适用场合高压配电、四线制供电三相负载平衡的场合工程意义：相位关系决定了并联运行时的相序判断；中点引出使星形连接可构成四线制供电，而三角形连接因无中点仅适用于三相负载平衡的场合。三相负载的星角等效变换三角形阻抗等于

3倍

星形阻抗两种连接形式2项星形连接三相负载的星形（Y）连接形式。三角形连接三相负载的三角形（Δ）连接形式。等效不变条件2项三相负载消耗的功率不变等效变换保持功率守恒。端线电流不变等效变换保持端线电流不变。统一连接形式的计算思路3项计算复杂电路时面对复杂电路的变换需求。先统一连接形式把负载统一为同一连接形式。再进行分析再对电路分析计算。三相四线制与中线作用三相四线制组成供电回路三根端线加一根中线构成供电回路对称负载特性平衡工况对称负载时中线电流为零，中线可以省略中线核心作用电压保障不对称负载或单相负载接入时，中线不可断开，保证负载各相电压保持对称安全约束禁止事项中线上禁止安装熔断器与开关CHAPTER对称电路计算化三相为一相一相计算法，破解对称电路的核心钥匙03对称三相电路的解法概述对称三相电路，只需分析一相，其余两相由对称关系直接写出对称电路特点电源与负载均对称各相电压、电流幅值相等，相位互差120°一相计算法利用对称性，只取其中一相进行分析其余两相由对称关系直接写出关键结论对称电路中中线电流为零中线阻抗对电路无影响一相计算法，化三相为一相一相计算法与解题步骤对称电路中所有中点电位相等，故中线可等效短接中点电位相等中线等效短接1画出单相等效电路A相取A相作为代表相2短接中线短路·接地连接电源与负载中点3计算A相电流与电压单相计算求解A相电流与各点电压4推得B、C相结果对称关系按对称性确定B相、C相的电流与电压星形负载对称电路计算星形负载一相计算核心结论：线电流等于相电流一相电路构成电源相电压与负载阻抗直接串联计算A相电流A相电流=A相相电压

÷

负载阻抗，按相量运算相位关系各相电流相位依次相差120°补全其余两相由相电流求负载相电压与线电压，用对称关系补全B相、C相电流三角形负载对称电路计算三角形负载的相电压等于线电压，这是与星形连接最本质的区别1第一步等效变换Δ→Y负载三角形连接时，先将其等效变换为星形连接2第二步一相计算单相法变换后采用一相计算法求解相电流=相电压

÷

负载阻抗3第三步线电流合成30°

相位差线电流由相电流按

30°

相位差合成大小等于相电流的

根号3倍1第一步等效变换Δ→Y负载三角形连接时，先将其等效变换为星形连接2第二步一相计算单相法变换后采用一相计算法求解相电流=相电压

÷

负载阻抗3第三步线电流合成30°

相位差线电流由相电流按

30°

相位差合成大小等于相电流的

根号3倍复杂对称三相电路的处理逐步等效，守住不变量多组负载逐步向电源侧等效含变压器时沿路径逐级化简变压器等效星形相接取一相计算对称星形与星形相接，相位对称可单相展开对称单相混合电路统一为星形星形与三角形混合时先做等效换算星角互换换算虚拟中线中点对称引入对称三线制中利用电位对称构造虚拟中线三线制对称对称电路计算要点小结1步骤01判断对称性分析电路是否对称，是解题第一步2步骤02选择一相法对称电路优先使用一相计算法3步骤03先转星形三角形接负载先转为星形接再计算4步骤04辨相位关系注意区分线量与相量的相位关系5步骤05补全其余相计算完成后用对称关系补全其余两相CHAPTER三相功率分析功率守恒，测量有法三相功率计算与二瓦计测量方法04三相有功功率的计算三相电路功率计算核心公式与参数说明线量表达式：P=√3·U_L·I_L·cosφ一相与三相功率一相有功功率：P₁=Uₚ·Iₚ·cosφ三相总有功功率：P=3P₁一相三相对称电路特性阻抗角释义：φ

为负载的阻抗角，即相电压与相电流的相位差功率叠加关系：对称三相电路的总功率等于三相功率之和对称电路阻抗角无功功率与视在功率三相电路中，无功功率与视在功率通过功率三角形关联，功率因数cosφ=P/S表征电能利用率。核心公式三相无功功率Q=√3·UL·IL·sinφUL

为线电压，IL

为线电流，sinφ为功率因数角正弦值三相视在功率S=√3·UL·ILUL

为线电压，IL

为线电流功率三角形与功率因数功率三角形关系S²=P²+Q²描述有功P、无功Q与视在S的几何关系功率因数定义cosφ=P/S等于有功P与视在S之比，表征电能利用率对称三相电路对称三相电路中，功率因数即为每相负载的功率因数三相功率的测量方法方法选择取决于电路是否对称、是否含中线一瓦计法适用条件适用于对称三相电路测量方法测一相功率再乘

3三瓦计法适用条件适用于三相四线制不对称负载系统结构三只功率表分别接三相，适于含中线系统二瓦计法突出三相三线制适用于三相三线制电路读数注意读数需注意正负号二瓦计法测量原理两表读数之和等于三相总功率二瓦计法总功率P=P1+P2读数规律规律一两表读数之差与三相

无功功率

有关规律二不受对称性限制无论电路是否

对称，只要

三线制

即适用接线要求接线一端线连接端线须与两功率表电压线圈的

公共端

正确连接接线二两只功率表测量三相

三线制

电路的总功率三相瞬时功率与功率因数对称三相电路的瞬时功率恒定，等于有功功率，电机运行平稳、无振动瞬时功率特性2项瞬时功率无脉动三相瞬时功率之和保持恒定不变三相电机运行平稳、无振动瞬时功率无脉动带来平稳运行特性功率因数改善3项功率因数偏低会增大线路电流与损耗线路电流增大带来额外损耗提高功率因数常采用并联电容补偿常用改善手段补偿后线路电流减小，供电效率提高改善后供电效率提升CHAPTER典型题型突破题型在手，考场无忧归纳高频考点，掌握解题套路05相序判定类题型解析相序判定的核心方法：比较各相到达正最大值的先后顺序正序特征已知三相电压表达式或波形，判断相序正序特征：A超前B，B超前C相量图观察由相量图可直接观察相位差的方向注意题目给定参考相，正确标注相位角线量与相量关系题型归纳线量与相量换算的解题套路，突出根号三倍关系与相位差方向已知相电压求线电压，先判接法再定相位解题三步3步已知相电压求解线电压及其相位关系画相量图辅助判断相位差方向统一参考相避免相位标注错误两种接法对比星形线电压为根号3倍相电压线电压超前相电压30°三角形线电压等于相电压线电流滞后相电流30°对称电路计算类题型第一步判断对称性判断对称性确认三相电源与负载对称，选定一相计算法第二步选择方法选择方法星形接法直接取一相，三角形接法先转星形接第三步计算一相计算一相逐相计算电流与电压第四步补全两相补全两相用对称关系写出其余两相第五步检验检验星形接法下三相电流之和为零三相功率计算类题型P=√3·UL·IL·cosφ三相总功率核心公式由线电压、线电流、功率因数计算三相总功率的关键公式三相功率计算要点3项线量相量区分由线电压、线电流、功率因数求总功率，注意区分线量与相量，选对公式功率三角形求解由功率三角形可求无功功率与视在功率功率因数性质结合阻抗角判断功率因数的性质二瓦计法读数类题型三相总功率

P=P1+P2，无功功率由

P1−P2

之差结合两表合成规律2项三相总功率P=P1+P2三相无功功率由

P1−P2

之差结合系数求得代数求和差值求积读数分析