2027届宁夏银川十五中七年级数学第一学期期末考试模拟试题含解析

2027届宁夏银川十五中七年级数学第一学期期末考试模拟试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．为了估计一袋豆子种子中大豆的颗数，先从袋中取出80粒，做上记号，然后放回袋中.将豆粒搅匀，再从袋中取出200粒，从这200粒中，找出带记号的大豆.如果带记号的大豆有4粒，那么可以估计出袋中所有大豆的粒数（）A．5000 B．3200 C．4000 D．48002．下列说法不正确的是（）A．0是单项式B．单项式﹣的系数是﹣C．单项式a2b的次数为2D．多项式1﹣xy+2x2y是三次三项式3．下列调查中，最适宜采用普查方式的是()A．对全国初中学生视力状况的调查B．对“十一国庆”期间全国居民旅游出行方式的调查C．旅客上飞机前的安全检查D．了解某种品牌手机电池的使用寿命4．平面上不重合的两点确定一条直线，不同三点最多可确定3条直线，若平面上不同的n个点最多可确定28条直线，则n的值是（）A．6 B．7 C．8 D．95．如图，O是直线AC上一点，OB是一条射线，OD平分∠AOB，OE在∠BOC内，且∠DOE＝60°，∠BOE＝∠EOC，则下列四个结论正确的个数有（）①∠BOD＝30°；②射线OE平分∠AOC；③图中与∠BOE互余的角有2个；④图中互补的角有6对．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．下列计算错误的是（）A．（﹣2）2＝2 B．﹣（﹣3）＝3 C．0﹣（﹣1）＝1 D．|﹣5|＝57．已知1是关于的方程的解，则的值是()A．0 B．1 C．-1 D．28．在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是()A．1枚 B．2枚 C．3枚 D．任意枚9．如果某天中午的气温是1℃，到傍晚下降了3℃，那么傍晚的气温是（）A．4℃ B．2℃ C．-2℃ D．-3℃10．我校一位同学从元月1号开始每天记录当天的最低气温，然后汇成统计图，为了直观反应气温的变化情况，他应选择（）A．扇形图 B．条形图 C．折线图 D．以上都适合二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．某汽车生产厂对其生产的A型汽车进行油耗试验，试验中汽车为匀速行驶，在行驶过程中，油箱的余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系如表：t（小时）1123y（升）12111211496由表格中y与t的关系可知，当汽车行驶_____小时，油箱的余油量为1．12．让我们轻松一下，做一个数字游戏:第一步:取一个自然数，计算得;第二步:算出的各位数字之和得，计算得;第三步:算出的各位数字之和得，再计算得;···依此类推，则_______________.13．我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人？设大和尚有人，依题意列方程得__________．14．若“！”是一种数学运算符号，并且1！＝1，2！＝2×1＝2，3！＝3×2×1＝6，4！＝4×3×2×1，…，则的值为___________．15．在数轴上表示﹣10的点与表示﹣4的点的距离是_____．16．已知，，是的三边，且，则的形状是__________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）列一元一次方程解应用题：2019年6月以来猪肉价格不断走高，引起了民众与政府的高度关注，市场猪肉的单价涨到每千克50元时，政府决定投入储备猪肉以平抑猪肉价格．2019年12月，政对投放储备猪肉4万吨，投放后民众开始大量采购，某超市也做了相应的促销活动如下：一次性购买数量（千克）返还金额不超过20千克一律按售价返还超过20千克，但不超过40千克一律按售价返还超过40千克除按售价返还外，还将额外获得50元新年红包例如：某顾客买了45千克猪肉，则实际付款为：（元）．（1）该超市在促销前购进了一批猪肉，促销前以每千克50元的单价卖出10千克，促销期间以同样的单价卖了30千克给小明家．结果发现，促销前卖出的10千克猪肉获得的利润跟卖给小明家的30千克猪肉获得的利润一样多，求该超市购进这批猪肉的进价为每千克多少元？（2）促销期间，小红家从该超市以每千克50元的单价分两次共购买猪肉80千克，第一次购买的数量少于第二次购买的数量，若两次实际共付款2990元，则小红家两次分别购买猪肉多少千克？18．（8分）先化简，再求值：4xy﹣[（x2+5xy﹣y2）﹣2（x2+3xy﹣y2）]，其中x，y满足（x+1）2+|y﹣2|=1．19．（8分）如图，已知∠AOB=50°，∠BOC=90°，OM、ON分别是∠AOB、∠BOC的角平分线，求∠MON的度数．20．（8分）先化简，再求值：已知，求代数式的值．21．（8分）如图所示，已知C，D是线段AB上的两个点，M，N分别为AC，BD的中点，若AB=10cm，CD=4cm，求线段MN的长；22．（10分）在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，每个小正方形的顶点叫格点，三角形ABC的三个頂点都在格点上．（1）画出三角形ABC向上平移4个单位后的三角形A1B1C1（点A，B，C的对应点为点A1，B1，C1）；（2）画出三角形A1B1C1向左平移5个单位后的三角形A2B2C2（点A1，B1，C1的对应点为点A2，B2，C2）；（3）分别连接AA1，A1A2，AA2，并直接写出三角形AA1A2的面积为平方单位．23．（10分）下面表格是某次篮球联赛部分球队不完整的积分表：队名比赛场数胜场负场积分前进1410424光明149523远大1422卫星14410钢铁1401414请根据表格提供的信息：（1）求出的值；（2）请直接写出______，______．24．（12分）如图，M是线段AB的中点，点C在线段AB上，且AC＝8cm，N是AC的中点，MN＝6cm，求线段CM和AB的长．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】根据抽取的样本的概率估计整体的个数即可．【详解】∵带记号的大豆的概率为∴袋中所有大豆的粒数故选：C．本题主要考查用样本估计整体，掌握用样本估计整体的方法是解题的关键．2、C【解析】根据单项式、单项式次数、单项式的系数的定义，结合各选项判断即可．【详解】A．0是单项式，此选项正确；B．单项式﹣的系数是﹣，此选项正确；C．单项式a2b的次数为3，此选项错误；D．多项式1﹣xy+2x2y是三次三项式，此选项正确；故选C．本题考查了单项式的知识，属于基础题，解答本题的关键是熟练掌握单项式、单项式次数、单项式的系数的定义．3、C【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【详解】A．对全国初中学生视力状况的调查，范围广，适合抽样调查，故A错误；B．对“十一国庆”期间全国居民旅游出行方式的调查范围广，适合抽样调查，故B错误；C．旅客上飞机前的安全检查，适合普查，故C正确；D．了解某种品牌手机电池的使用寿命，适合抽样调查，故D错误．故选：C．本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．4、C【解析】两点确定一条直线；不同三点最多可确定3条直线；不同4点最多可确定（1+2+3）条直线，不同5点最多可确定（1+2+3+4）条直线，因为1+2+3+4+5+6+7=28，所以平面上不同的8个点最多可确定28条直线．故选C．5、D【分析】根据题意首先计算出∠AOD的度数，再计算出∠AOE、∠EOC、∠BOE、∠BOD的度数，然后再分析即可．【详解】解：由题意设∠BOE=x，∠EOC=3x，∵∠DOE＝60°，OD平分∠AOB，∴∠AOD＝∠BOD=60°-x，根据题意得：2（60°-x）+4x=180°，解得x=30°，∴∠EOC=∠AOE＝90°，∠BOE＝30°，∴∠BOD=∠AOD＝30°，故①正确；∵∠BOD＝∠AOD＝30°，∴射线OE平分∠AOC，故②正确；∵∠BOE＝30°，∠AOB＝60°，∠DOE＝60°，∴∠AOB+∠BOE＝90°，∠BOE+∠DOE＝90°，∴图中与∠BOE互余的角有2个，故③正确；∵∠AOE＝∠EOC＝90°，∴∠AOE+∠EOC＝180°，∵∠EOC＝90°，∠DOB＝30°，∠BOE＝30°，∠AOD＝30°，∴∠COD+∠AOD＝180°，∠COD+∠BOD＝180°，∠COD+∠BOE＝180°，∠COB+∠AOB＝180°，∠COB+∠DOE＝180°，∴图中互补的角有6对，故④正确，正确的有4个，故选：D．本题主要考查角平分线以及补角和余角，解答的关键是正确计算出图中各角的度数．6、A【分析】根据各个选项中的式子，可以计算出正确的结果，从而可以解答本题．【详解】解：∵故选项A错误，∵故选项B正确，∵故选项C正确，∵故选项D正确，故选A．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．7、A【分析】把x=1代入方程求出a的值，即可求出所求．【详解】把x=1代入方程得：-a=1，

解得：a=，

则原式=1-1=0，

故选：A．此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．8、B【解析】试题分析：根据两点确定一条直线进行解答．解：在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是2，故选B．考点：直线的性质：两点确定一条直线．9、C【分析】根据题意列出正确的算式，然后计算即可．【详解】以中午的气温1℃为基础，下降3℃即是：1﹣3=﹣2(℃)．故选：C．有理数运算的实际应用题是中考的常见题，解答本题的关键是依据题意正确地列出算式．10、C【分析】根据扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目作答．【详解】解：根据题意，得

要求直观反映元月1号开始每天气温的变化情况，结合统计图各自的特点，

应选择折线统计图．

故选：C．本题考查统计图的选择，掌握条形统计图、扇形统计图以及折线统计图的特征是解题的关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、2【分析】由表格可知油箱中有油121升，每行驶1小时，耗油8升，则可求解．【详解】解：由表格可知，每行驶1小时，耗油8升，∵t＝1时，y＝121，∴油箱中有油121升，∴121÷8＝2小时，∴当行驶2小时时，油箱的余油量为1，故答案为：2．本题考查了变量与常量，注意贮满121L油的汽车，最多行驶的时间就是油箱中剩余油量为1的时的t的值．12、122【分析】根据题意，得到数列的变化规律为3个数一循环，进而即可得到答案．【详解】由题意知：；；；;；···，是第个循环中的第个数，．故答案为:．本题主要考查有理数的运算和数列规律，找到数的变化规律是解题的关键．13、【分析】根据题意列出一元一次方程即可．【详解】解：由题意可得故答案为：．此题考查的是一元一次方程的应用，掌握实际问题中的等量关系是解决此题的关键．14、1【分析】由题目中的规定可知100！，98！，然后计算的值．【详解】解：！，98！，所以．故答案为：1．本题考查的是有理数的混合运算，根据题目中的规定，先得出100！和98！的算式，再约分即可得结果．15、1【分析】数轴上两点间的距离，即两点对应的数的差的绝对值．【详解】解：在数轴上表示﹣10的点与表示﹣4的点的距离是|﹣4﹣（﹣10）|＝1．故答案为：1.此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，也可用几何方法借助数轴来求解，非常直观，体现了数形结合的优点．16、等腰三角形【分析】将等式两边同时加上得，然后将等式两边因式分解进一步分析即可.【详解】∵，∴，即：，∵，，是的三边，∴，，都是正数，∴与都为正数，∵，∴，∴，∴△ABC为等腰三角形，故答案为：等腰三角形.本题主要考查了因式分解的应用，熟练掌握相关方法是解题关键.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）1；（2）两次分别购买猪肉8千克、72千克．【分析】（1）设该超市购进这批猪肉的进价为每千克x元，根据“促销前卖出的10千克猪肉获得的利润跟卖给小明家的30千克猪肉获得的利润一样多”，列方程求出结果；（2）设促销期间小红家第一次购买猪肉x千克，根据两次实际共付款2990元，即可得出关于y的一元一次方程，解之即可得出结论，注意要分类讨论．【详解】解：（1）设该超市购进这批猪肉的进价为每千克x元，

依题意，得：，

解得：x=1．

答：该超市购进这批猪肉的进价为每千克1元；（2）设促销期间小红家第一次购买猪肉x千克，因为第一次购买的数量少于第二次购买的数量，所以分以下两种情况：①时，80-x＞40，依题意，得：，解得：x=8，80-x=72；②时，80-x＞40，依题意，得：，解得：x=16，16＜20，舍去，答：小红家两次分别购买猪肉8千克、72千克．本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是找准等量关系，正确列出一元一次方程．18、x2+5xy，-9【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．【详解】解：4xy﹣[（x2+5xy﹣y2）﹣2（x2+3xy﹣y2）]=4xy﹣（x2+5xy﹣y2﹣2x2-6xy+y2）=4xy﹣x2-5xy+y2+2x2+6xy-y2=x2+5xy．由（x+1）2+|y﹣2|=1，得：x+1=1，,y﹣2=1，则x=﹣1，y=2，∴原式=（﹣1）2+5×（﹣1）×2=﹣9此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19、70°．【解析】试题分析：根据角平分线的定义求得∠BOM、∠BON的度数，从而求得∠MON的度数．解：因为∠AOB=50°，OM是∠AOB的角平分线，所以∠BOM=25°．因为∠BOC=90°，ON是∠BOC的角平分线，所以∠BON=45°．所以∠MON=25°+45°=70°．故答案为70°．考点：角平分线的定义．20、，．【分析】根据整式的加减运算法则进行化简，再根据非负性求出a,b即可代入求解．【详解】，∵，∴，，即：，，∴原式．此题主要考查整式的化简求值，解题的关键是熟知整式的加减运算及非负性的应用．21、7cm【分析】根据题目求出AC+DB的值，进而根据中点求出AM+DN的值，即可得出答案.【详解】解：∵AB=10cm，CD=4cm∴AC+DB=AB-CD=6cm又M，N分别为AC，BD的中点∴A