大学机械设计基础《凸轮机构》课堂讲授课件

2026年机械设计基础——凸轮机构组成·分类·运动规律·轮廓设计课程导览01凸轮机构概述认识组成与工作原理02凸轮机构分类按四维度系统辨析03从动件运动规律冲击特性与适用场合04凸轮轮廓设计反转法与图解解析法05设计参数权衡压力角基圆半径滚子半径06典型工程应用回归实例完成闭环01凸轮机构概述认识凸轮、从动件与机架构成的高副机构三构件组成高副机构凸轮、从动件、机架三构件组成高副机构。凸轮是运动输入核心，其轮廓形状直接决定从动件输出规律——先有凸轮轮廓，再有从动件运动。01凸轮具有曲线轮廓或凹槽，通常为主动件，作等速回转或往复直线运动02从动件与凸轮保持接触，接收并传递运动与动力，作往复移动或摆动03机架支承凸轮与从动件，构成机构固定的基座曲线轮廓驱动从动件凸轮机构通过轮廓曲线将回转运动转化为预定规律的往复运动。设计凸轮机构，本质是设计一条能复现目标运动规律的轮廓曲线。这是凸轮机构区别于连杆机构最核心的能力。工作原理高副接触曲线轮廓与从动件转化运动连续回转转往复移或摆动运动过程等速转动→轮廓向径变化→从动件上升、停歇、下降周而复始，循环往复核心能力轮廓决定运动适当设计轮廓曲线即可获得几乎任意预期运动结构简单与易磨损并存由此引出两个学习重点：怎样根据工况选择合适的从动件类型，以减轻磨损；怎样设计轮廓与参数，以控制受力和尺寸。优势结构简单紧凑、设计方便、工作可靠改变凸轮外廓形状即可改变从动件运动规律能实现较复杂运动要求，可高速起动、动作准确局限凸轮与从动件以点接触或线接触工作接触应力大、不便于润滑、容易磨损多用于传递动力不大的场合学习重点1怎样根据工况选择合适的从动件类型：减轻磨损学习重点2怎样设计轮廓与参数：控制受力和尺寸02凸轮机构分类四个维度，一张分类图谱盘形移动圆柱三型凸轮盘形凸轮平面机构绕固定轴旋转，向径变化，从动件在垂直转轴平面内运动，属平面机构。结构最简单、应用最广，适合行程不大的场合。移动凸轮平面机构作直线往复运动，可看作回转中心在无穷远处的盘形凸轮演化，同属平面机构。常用于靠模仿型加工。圆柱凸轮空间机构在圆柱端面制出曲线轮廓或柱面开出曲线凹槽，凹槽为空间曲线，属空间机构。适合行程较大的场合，典型代表是自动机床进刀机构。尖顶滚子平底三种从动件尖顶结构最简单能与任意复杂轮廓保持接触点接触，极易磨损仅适用低速轻载滚子应用最广滑动摩擦转为滚动摩擦耐磨、能传递较大动力，工程应用最广适用低速至中速平底效率高·高速线接触，楔形油膜润滑良好，受力平稳压力角恒为零，传动效率高适用高速，但要求凸轮轮廓全部外凸曲面从动件兼顾折中方案兼顾接触性能与寿命的折中选择直动摆动与对心偏置运动形式决定从动件的自由度与位移表达方式，直接影响轮廓设计时位移线图与作图方法的选择。直动从动件沿导轨作往复直线运动对心轴线通过回转中心偏置轴线偏离回转中心，会改变压力角与受力状况，后续参数设计须专门考虑摆动从动件绕固定铰链作往复摆动绕固定铰链作往复摆动，常见于内燃机气门摇臂。按轴线是否通过凸轮回转中心，直动从动件再分为对心与偏置两种。力封闭与形封闭两种保持方式“力封闭靠外力，形封闭靠形状”—保持接触的两类途径力封闭靠外力，形封闭靠形状力封闭靠外力压紧，结构简单，高速有风险弹簧力、重力使从动件始终压向凸轮内燃机气门机构靠气门弹簧关闭高速时惯性力增大，可能瞬时脱开产生跳动形封闭靠几何形状锁住接触，高速更可靠不需外部施力，持续接触槽凸轮、等宽凸轮、等径凸轮、共轭凸轮理论上不易共振，可承受更高运转速度印刷机递纸机构等高速场合优先选用03从动件运动规律从刚性冲击到无冲击的规律谱系回转一周的四个阶段升程推程从动件由最低点升至最高点，对应推程运动角。远休止远停歇在最高点停留，对应远休止角。回程回程由最高点降至最低点，对应回程运动角。近休止近停歇在最低点停留，对应近休止角。等速运动引发刚性冲击问题→对策析等速运动规律分析现状凸轮等角速度转动，从动件推程/回程速度恒定，s-φ曲线为斜直线隐患运动始末速度突变为定值，理论加速度趋近无穷大，惯性力极大结论产生刚性冲击，只能用于低速轻载场合冲击特征与教学要点速度突变→刚性冲击四种基本运动规律中冲击最剧烈教学要点：记住这条对应关系即可四种基本运动规律中冲击最剧烈，记牢速度突变对应刚性冲击即可。等加速等减速带来柔性冲击问题→对策：以等加速等减速替代等速，将冲击从刚性降为柔性等速规律加速度在行程两端瞬时趋于无穷，产生刚性冲击只能用于低速轻载不适合等加速等减速规律推程前半程等加速、后半程等减速；s-φ曲线为抛物线，v-φ曲线为两段斜直线加速度在起点、中点、终点三处存在有限值突变，惯性力突变有限，冲击危害远小于刚性冲击——称为柔性冲击适用场合：中速轻载作图要点：行程h与推程角各等分一半，按抛物线比例关系描点连线推荐余弦正弦两条加速度曲线“从等速到正弦，四种规律冲击逐步减弱、适用速度逐步提高”余弦加速度a-φ曲线为余弦曲线，v-φ曲线为正弦曲线，s-φ曲线为简谐运动曲线带停歇段时：加速度在首末两点突变，存在柔性冲击，适用于中低速无停歇连续往复时：加速度曲线连续，柔性冲击可消除正弦加速度加速度连续且无任何突变，完全无冲击适用于高速场合从等速到正弦，四种规律冲击逐步减弱、适用速度逐步提高，构成清晰教学主线。VS04凸轮轮廓设计反转法：让凸轮静止，让从动件反转反转法让凸轮静止01反转法→机架与从动件以

-ω

绕凸轮轴心转动02设计落点→从动件尖顶复合运动的轨迹，就是凸轮轮廓曲线“运动的凸轮静止了，轮廓设计才能落笔成图”

核心操作反转法原理示意给整个机构施以

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绕轴心转动，凸轮与从动件相对运动关系不变。凸轮＋从动件

转化结果转化结果凸轮静止不动；机架与从动件以

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绕凸轮轴心转动；从动件同时按原有运动规律相对机架往复运动。机架转动·从动件往复尖顶对心直动五步作图1第一步画位移线图选适当比例尺，绘制从动件

s-φ位移线图2第二步画基圆定起点以基圆半径

rb

为半径、同一比例画基圆，确定从动件起始位置3第三步等分等分位移线图横坐标与基圆圆周，原则是

陡密缓疏——位移变化陡处等分更密，保证轮廓精度4第四步量取位移在各射线上自基圆起量取对应位移量，确定尖顶在反转过程中的各轨迹点5第五步连线成廓用光滑曲线连接各点，即得凸轮轮廓曲线滚子从动件两廓线关系两廓线在法线方向上互为等距曲线。理论廓线把滚子中心当作尖顶从动件的尖顶，按反转法作出其轨迹。滚子中心轨迹即理论廓线反转作图法机架反转、凸轮静止实际廓线以理论廓线上各点为圆心、滚子半径rT

为半径作一系列圆，取内包络线。以理论廓线各点为圆心作滚子圆族取与滚子内切的包络线作为实际廓线两廓线在法线方向上互为等距曲线rT

偏置内包络线解析法建立轮廓方程方法对比：图解法直观精度低，解析法精度高便于计算机辅助设计。两种方法都以反转法为共同原理。理论廓线对滚子对心直动从动件，取极坐标，令

r=r₀+sx=−r·sinφ,y=r·cosφ极角φ为参数理论廓线方程实际廓线滚子圆族方程

的包络线f(x₁,y₁,φ)=(x₁−x)²+(y₁−y)²−rT²=0圆心沿理论廓线运动包络线方程05设计参数权衡小尺寸与好受力的矛盾平衡压力角决定传力好坏定义压力角

α

是不计摩擦时，凸轮对从动件作用力方向与从动件受力点速度方向所夹的锐角。分解→两种分力沿速度方向：有效分力，推动从动件运动垂直速度方向：有害分力，引起导路摩擦递进后果01α增大→有效分力越小、有害分力越大02达到临界αc→摩擦阻力超过有效分力03机构自锁→无论凸轮施加多大的力都无法推动从动件传力合理要求

α愈小愈好，设计时必须限制最大压力角不超过许用值。基圆半径的两难选择矛盾焦点rb减小：压力角增大，受力恶化甚至自锁rb增大：压力角减小，但凸轮尺寸增大、机构笨重设计原则在最大压力角不超过许用值的前提下，尽量减小

rb

以控制尺寸。许用压力角取值工况许用压力角推程·直动从动件30°–40°推程·摆动从动件45°–50°回程70°–80°附加约束：rb须兼顾凸轮强度与安装空间，一般应大于轮毂半径。VS滚子半径须小于最小曲率设计路径：先按经验公式初选rT，再校验ρmin，在强度与运动精度之间取得平衡。内凹轮廓滚子半径无论大小，都能求出光滑实际廓线，无严格限制。外凸轮廓必须保证

rT≤0.8ρmin，即滚子半径小于理论廓线最小曲率半径；否则出现尖点或自交，导致运动失真。反向风险滚子半径过小，滚子强度不足。06典型工程应用从课堂到机器的知识落地内燃机配气机构的凸轮工作循环动作闭环盘形凸轮等速回转→轮廓驱动推杆/摇臂→气门开启；气门关闭借气门弹簧复位。轮廓决定一切核心机制气门启闭时刻、持续角度、速度与加速度变化规律，完全取决于凸轮轮廓曲线形状。设计目标性能要求进气充分、排气彻底，同时减小惯性力冲击。双重特征运动特性力封闭保持接触+按预定规律控制间歇运动。自动机床进给机构的圆柱凸轮传动链：圆柱凸轮凹槽→滚子从动件摆动→扇形齿轮与齿条啮合→刀架进刀与退刀。凸轮作等速回转，却输出复杂的变速间歇运动规律——这正是其价值所在。圆柱凸轮适于大行程场合。第1段快进快进接近工件，缩短空行程第2段工进工进等速切削，保证加工质量第3段快退快退迅速退回第4段停留停留等待换件靠模车削与更多应用场景凸轮机构——“结构简单，运动可靠，自动化中不