湖南省长沙市名校2027届七年级数学第一学期期末达标检测试题含解析

湖南省长沙市名校2027届七年级数学第一学期期末达标检测试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．某学生从家到学校时，每小时行.按原路返回家时，每小时行.结果返回的时间比去学校的时间多花.设去学校所用时间为，则可列方程为（）A． B． C． D．2．=()A．1 B．2 C．3 D．43．一列火车由甲市驶往相距600km的乙市，火车的速度是200km/时，火车离乙市的距离s(单位:km)随行驶时间t(单位:小时)变化的关系用图象表示正确的是()A． B． C． D．4．-1²等于（）A．1 B．-1 C．2 D．-25．按照如图所示的计算机程序计算，若开始输入的值为，第一次得到的结果为，第二次得到的结果为，…第次得到的结果为（）A． B． C． D．6．如图，用一个平面去截下列立体图形，截面可以得到三角形的立体图形有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个7．－6的绝对值是（）A．-6 B．6 C．- D．8．如图，是某住宅小区平面图，点是某小区“菜鸟驿站”的位置，其余各点为居民楼，图中各条线为小区内的小路.从居民楼点到“菜鸟驿站”点的最短路径是（）A． B．C． D．9．下列各单项式与单项式不是同类项的是（）A． B．C． D．10．下列立体图形中，从上面观察你所看到的形状图不是圆的是()A． B． C． D．11．在实数|﹣3|，﹣2，0，π中，最小的数是（）A．|﹣3| B．﹣2 C．0 D．π12．在这四个数中，绝对值最大的数是（）A．-1 B．0 C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．某种商品进价250元，按标价的九折销售时，利润率为15.2%，则这种商品每件标价是________________.14．化简:＝__________.15．已知∠α的余角等于58°26′，则∠α=_________16．A、B两地海拔高度分别为1200米，米，则B地比A地低______米．17．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步．今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？“其意思为：速度快的人走100步，速度慢的人只走60步，现速度慢的人先走100步，速度快的人去追赶，则速度快的人要走_____步才能追到速度慢的人．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）按下列要求画图，并回答问题．如图，已知∠ABC．（1）在射线BC上戳取BD＝BA，连接AD；（2）画∠ABD的平分线交线段AD于点M．回答问题：线段AM和线段DM的大小关系是：AMDM．∠AMB的度数为度．（精确到1度）．（友情提醒：截取用圆规，并保留痕迹：画完图要下结论）19．（5分）如图已知∠1与线段a，用直尺和圆规按下列步骤作图（保留作图痕迹，不写做法。）(1)作等∠A于∠1(2)在∠A的两边分别作AM=AN=a(3)连接MN20．（8分）阅读下面一段文字：问题：能化为分数形式吗？探求：步骤①设，步骤②，步骤③,则，步骤④,解得：.根据你对这段文字的理解，回答下列问题：（1）步骤①到步骤②的依据是什么；（2）仿照上述探求过程，请你尝试把化为分数形式：（3）请你将化为分数形式，并说明理由.21．（10分）南江县某乡两村盛产凤柑，村有凤柑200吨，村有凤柑300吨．现将这些凤柑运到两个冷藏仓库，已知仓库可储存240吨，仓库可储存260吨；从村运往两处的费用分别为每吨20元和25元，从村运往两处的费用分别为每吨15元和18元．设从村运往仓库的凤柑重量为吨．（1）请填写表格（单位：吨）（2）请分别求出两村运往两仓库的凤柑的运输费用（用含的代数式表示）；（3）当时，试求两村运往两仓库的凤柑的运输费用．总计200300总计24026050022．（10分）解方程（1）（2）．23．（12分）解方程：（1）3x﹣7（x﹣1）＝3﹣2（x+3）；（2）.

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】根据家到学校的距离相等，利用路程=速度×时间列出关于x的方程即可.【详解】解：去学校的路程为：5x，回家的路程为：，则可列方程为：.故选B.本题主要考查列方程，解此题的关键在于找到题中隐藏的相等关系量“学校到家的距离”，注意要将时间单位化成小时.2、B【解析】根据算术平方根的概念可得出答案.【详解】解：根据题意可得：，故答案为：B.本题考查算术平方根的概念,解题关键在于对其概念的理解.3、A【分析】首先写出函数的解析式，根据函数的特点即可确定．【详解】由题意得：s与t的函数关系式为s=600-200t，其中0≤t≤3，所以函数图象是A．故选A．本题主要考查函数的图象的知识点，解答时应看清函数图象的横轴和纵轴表示的量，再根据实际情况来判断函数图象．4、B【分析】根据乘方的计算方法计算即可；【详解】；故答案选B．本题主要考查了有理数乘方运算，准确分析是解题的关键．5、A【分析】将x＝3代入，然后依据程序进行计算，依据计算结果得到其中的规律，然后依据规律求解即可．【详解】解：当x＝3时，第一次输出结果＝3+1=4第二次输出结果＝=2；第三次输出结果＝=1第四次输出结果＝1+1=2第五次输出结果＝=1…（2019-1）÷2＝1．所以第2019次得到的结果和第三次的结果一样，为1故选：A．本题主要考查的是求代数式的值，解题的关键是根据题意找到规律进行求解.6、B【分析】根据截面与几何体的三个面相交，可得截面是三角形．【详解】用一个平面去截一个几何体，可以得到三角形的截面的几何体有：圆锥，正方体，三棱柱，故选:B．本题考查了截一个几何体，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．对于这类题，最好是动手动脑相结合，亲自动手做一做，从中学会分析和归纳的思想方法．7、B【分析】在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值.【详解】负数的绝对值等于它的相反数，所以-6的绝对值是6故选B考点：绝对值.8、D【解析】根据两点之间线段最短即可判断.【详解】从居民楼点A到“菜鸟驿站”点B的最短路径是A-E-B，故选D.此题主要考查点之间的距离，解题的关键是熟知两点之间线段最短.9、D【分析】根据同类项的定义进行判断：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．【详解】A.所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，正确；B.所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，正确；C.所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，正确；D.所含字母相同，相同字母的指数不相同，不是同类项，错误．故答案为：D．本题考查了同类项的定义以及判定，掌握同类项的定义是解题的关键．10、C【分析】根据俯视图的定义，逐一判断选项，即可．【详解】A、圆柱体的俯视图为圆，不符合题意，B、圆锥的俯视图是中间有一个点的圆，不符合题意，C、正方体的俯视图是正方形，符合题意，D、球体的主视图、俯视图、左视图均为圆，不符合题意，故选：C．本题主要考查几何体的三视图的定义，掌握三视图中的俯视图的定义，是解题的关键．11、B【分析】直接利用利用绝对值的性质化简，进而比较大小得出答案．【详解】在实数|-3|，-1，0，π中，|-3|=3，则-1＜0＜|-3|＜π，故最小的数是：-1．故选B．此题主要考查了实数大小比较以及绝对值，正确掌握实数比较大小的方法是解题关键．12、D【分析】先分别求出几个数的绝对值，再进行大小比较即可.【详解】∵，，，，，∴绝对值最大的数是，故选：D.此题考查绝对值的定义，有理数的大小比较.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1．【分析】等量关系为：标价×9折=进价×（1+利润率），把相关数值代入计算即可．【详解】设这种商品每件标价是x元，

x×90%=250×（1+15.2%），

解得x=1．

故答案为：1．此题考查一元一次方程的应用，得到售价的等量关系是解题的关键．14、a+b【解析】将原式通分相减，然后用平方差公式分解因式，再约分化简即可。【详解】解：原式====a+b此题主要考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15、31°34′【分析】根据余角的概念即可解答．【详解】解：由余角的定义得：∠α=90°﹣58°26′=31°34′，故答案为：31°34′．本题考查余角的定义、角度的计算，熟记互为余角的两个角的和为90°是解答的关键．16、1【分析】用最高的高度减去最低的高度，然后根据减去一个是等于加上这个数的相反数计算即可得解．【详解】解：1200−（−230），＝1200＋230，＝1米，故B地比A地低1米，故答案为：1．本题考查了有理数的减法，熟记减去一个是等于加上这个数的相反数是解题的关键．17、1【解析】设走路快的人追上走路慢的人所用时间为，根据二者的速度差×时间＝路程，即可求出值，再将其代入路程＝速度×时间，即可求出结论．【详解】解：设走路快的人追上走路慢的人所用时间为，根据题意得：，解得：，∴．答：走路快的人要走1步才能追上走路慢的人．故答案是：1．本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）详见解析；（2）详见解析；回答问题：＝；1．【分析】（1）利用直尺和圆规即可在射线上截取线段；（2）利用尺规作角平分线即可．根据等腰三角形的三线合一即可得结论．【详解】解：（1）以点B为圆心，BA长为半径画弧交BC于点D，连接AD；（2）射线BM即为∠ABD的角平分线，交AD于点M；根据（1）画图可知：BD=BA，所以三角形BAD是等腰三角形，根据（2）可知：BM是等腰三角形BAD顶角的平分线，所以AM＝BM，BM⊥AD，所以∠AMB＝1°．故答案为＝、1．此题主要考查角平分线的作图，解题的关键是熟知等腰三角形的性质与角平分线的性质.19、（1）图见解析；（2）图见解析；（3）图见解析.【分析】（1）如图（见解析），设为，作法如下：①作射线AG；②以O为圆心，以任意长为半径画弧，交OP于点D，交OQ于点E；③以A为圆心，以OD的长为半径画弧，交AG于点B；④以点B为圆心，以DE的长为半径画弧，交前弧于点C；⑤过点C作射线AH，则就是所要作的角；（2）如图（见解析），以点A为圆心，以a的长为半径画弧，交射线AG于点M，交射线AH于点N，则AM、AN就是所求作的线段；（3）如图（见解析），连接题（2）中的点M和点N即可得.【详解】（1）如图，设为，作法如下：①作射线AG；②以O为圆心，以任意长为半径画弧，交OP于点D，交OQ于点E；③以A为圆心，以OD的长为半径画弧，交AG于点B；④以点B为圆心，以DE的长为半径画弧，交前弧于点C；⑤过点C作射线AH，则就是所要作的角；（2）以点A为圆心，以a的长为半径画弧，交射线AG于点M，交射线AH于点N，则AM、AN就是所求作的线段；（3）连接题（2）中的点M和点N即可得；（1）、（2）、（3）画图结果如下：本题考查用尺规作图：做一个角等于已知角、作线段等于已知线段，掌握理解作图原理是解题关键.20、(1)等式的基本性质2:等式两边都乘以或除以同一个数(除数不能为0),所得的等式仍然成立；（2）；（3），理由见详解.【分析】分析:(1)利用等式的基本性质得出答案;(2)利用已知设x=,进而得出100x=37+x,求出即可;(3)设y=,可得10y=0.=0.8+=0.8+y，可得y的值，由=0.3+可得答案.【详解】解:(1)等式的基本性质2:等式两边都乘以或除以同一个数(除数不能为0),所得的等式仍然成立.(2)设x=100x=100100x=37.,100x=37+100x=37+x,99x=37,解得:x=;(3)同理设y=，10y=0.=0.8+=0.8+y解得：y=，故=0.3+==故答案:.此题主要考查了等式的基本性质以及一元一次方程的应用,根据题意得出正确等量关系是解题关键.21、（1）详见解析；（2）A村：元，B村：元；（2）9480元【分析】（1）根据题意将代数式逐一列出即可；（2）根据（1）中的代数式结合题意分别将两村的费用列出加以计算即可；（3）将代入（2）中的代数式进一步加以计算即可.