2025-2026学年河南省卫辉市初中数学九年级期末下册提升绝密预测题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、已知为锐角，且，则等于（

）A．B．C．D．

2、若反比例函数经过点（2，6），则此图象也经过下列点（）A．（﹣2，6）B．（5，7）C．（4，3）D．（﹣6，2）

3、下列光源形成的投影不同于其他三种的是（

）A．太阳光B．灯光C．探照灯光D．台灯

4、如图，已知△ABC，任取一点O，连结AO、BO、CO，并取它们的中点D、E、F，得△DEF，则下列说法错误的是（）

A．△ABC与△DEF是位似图形B．△ABC与△DEF是相似图形C．△ABC与△DEF的面积之比为4：1D．△ABC与△DEF的周长之比为4：1

5、如图，在菱形ABCD中，，，过点A作于点E，现将△ABE沿直线AE翻折至△AFE的位置，AF与CD交于点G，则△CFG的面积为（）

A．B．C．D．

6、图2是图1中长方体的三视图，用S表示面积，则（）

A．B．C．D．

7、已知一次函数，随着的增大而减小，且，则在直角坐标系内它的大致图象是（

）A．

B．

C．

D．

8、如图1，在矩形中，动点从点出发，沿的路线运动，当点到达点时停止运动．若，交于点设点运动的路程为，，已知关于的图象如图2所示，则的值为（

）

A．B．2C．1D．二、填空题

9、在平面直角坐标系中，若反比例函数的图象经过点和点，则的值为____．

10、三视图中的三个视图完全相同的几何体可能是________（列举出两种即可）．

11、小明身高米，小亮身高米，同一时刻他们站在太阳光下．小明的影子长为米，则小亮的影长是________米．

12、两个相似三角形的一组对应边长分别为和，它们的周长之差为，那么其中较大的三角形的周长为_______．

13、如图，已知反比例函数的图象经过斜边的中点D，与直角边相交于点C．若的面积为6，则k的值为______．

14、如图，甲船在处发现乙船在北偏东的的处，如果此时乙船正以每小时海里的速度向正北方向行驶，而甲船的速度是海里/小时，这时甲船向________方向行驶才能最快追上乙．

15、如图，的一条直角边在轴上，双曲线经过斜边上点，与另一直角边交于点，连接，若，，则的值为______．

三、综合题

16、计算：

17、如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点A、D在坐标轴上，其坐标分别为，，对角线轴．

(1)求直线对应的函数解析式

(2)若反比例函数的图象经过的中点M，请判断这个反比例函数的图象是否经过点B，并说明理由．

18、（1）问题提出：如图1，N为正方形内一点，连接，，点M在延长线上，连接，，若，则

°；

（2）问题解决：

参观研学观光园是近年来兴起的一种研学旅行模式．如图2所示的五边形为某研学观光园的规划设计图．其中，，点P是两条笔直的观光小路与的交叉口，经测量．

①若点P恰为观光小路的中点，求此时小路的长度；

②观光园的设计者从实用和美观的角度综合考虑，想将园中由点B，N，C构成的三角形区域建设为采摘园，且使采摘园的面积最小，是否存在这样面积最小的，若存在，请求出这个面积的最小值；若不存在，说明理由．

19、如图，在中，，点是边上一点，且，⊙是的外接圆．

(1)求证：；

(2)若，，求的长．

20、已知，矩形的顶点A、C分别在平面直角坐标系的x轴、y轴上，点B的坐标为，E为上一动点．

(1)如图1，连接，当时，求E点坐标；

(2)连接，过点E作交x轴于点F，是否为定值？若是，请求出这个值；若不是，请说明理由．

21、如图1，在矩形中，，，点在上，．动点从点出发沿方向以每秒3个单位的速度向点运动，过点作，与边交于点，过点作，与交于点，当点与点重合时，点停止运动，设点运动的时间为秒．

(1)用含的代数式分别表示线段和的长度，则有_____，______．

(2)如图2，作点关于的对称点，当恰好过点时，求的值．

(3)如图3，作的外接圆，当点在运动过程中．

①当外接圆截线段所得线段时，请求出t的值；

②当外接圆的