2025-2026学年浙江省临海市初中数学九年级期末上册评估综合能力题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图所示的几何体，它的左视图是（

）

A．B．C．D．

2、已知四个数，，，成比例，且，，，那么的值为（

）A．B．C．D．

3、一元二次方程的根的情况是（

）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．只有一个实数根D．没有实数根

4、下列各组线段（单位：）中，能成比例的是（

）A．1，3，4，6B．1，2，3，4C．30，12，8，2D．12，16，30，40

5、已知，，若，则的长为（

）A．B．5C．10D．20

6、一个不透明的口袋中，装有5个黄球、4个蓝球和若干个红球，每个球除颜色外都相同．从中任意摸出一个球是黄球的概率是，则从中任意摸出一个球是红球的概率是（

）A．B．C．D．

7、如图，E、F分别是平行四边形对角线上的两点，且，射线交射线于点G，则下列说法不正确的是（

）

A．B．C．D．

8、某商品原价元，经过连续两次降价后的售价为元，设平均每次降价的百分率为，则下面所列方程中正确的是（）A．B．C．D．

9、矩形在平面直角坐标系中的位置如图所示，若，对角线与相交于点，轴，则的长为（

）

A．2B．3C．4D．6

10、如图，把一个量角器与一个直角三角形拼在一起，三角形的斜边与量角器所在圆的直径重合，现有点P恰好是量角器的半圆弧的中点，连接．若量角器所在圆的直径为10，，则的长为（

）

A．B．C．D．二、填空题

11、在实数范围内定义一种运算“*”，其规则为，根据这个规则，方程的解为_______．

12、在中华经典美文阅读中，小明发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比，已知这本书的长是厘米，则它的宽为______厘米（精确到厘米）

13、填空：

（1）反比例函数的图象如图（1）所示，则k_____0，在图象的每一支上，y随x的增大而_____；

（2）反比例函数的图象如图（2）所示，则k_____0，在图象的每一支上，y随x的增大而_____；

（3）若点在反比例函数的图象上，则_____，在图象的每一支上，y随x的增大而_____．

14、如图，在中，，垂直平分，垂足为，交于点，若的周长为，则的长为_________________．

15、设m，n是一元二次方程的两个根，则的值为______．

16、如果方程的三个根可以作为一个等腰三角形的边长，则实数__．

17、如图，P为的内心，经过点P的线段分别与相交于点D、点E．若，，则点P到的距离为______．

三、综合题

18、下列五个事件中，哪些是必然事件．哪些是不可能事件．哪些是随机事件．根据你的判断，把这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列．

(1)人中至少有人的生日在同一个月；

(2)手机号码的末位数字为偶数；

(3)的绝对值小于；

(4)从装有个黄球和个红球的袋子中摸出个球是红球；

(5)从装有个白球和个红球的袋子中摸出个球是红球．

19、如图，二次函数与轴交于两点，顶点为，连接，若点是线段上一动点，连接，将沿折叠后，点落在点的位置，线段与轴交于点，且点与点不重合．

(1)求二次函数的表达式；

(2)①求证：；

②求的最小值；

(3)当时，求．

20、如图，一次函数的图象与反比例函数的图象在第一象限交于点，与y轴交于点，．

(1)求一次函数与反比例函数的表达式；

(2)请直接写出不等式的解集．

21、在矩形中，点O是对角线，的交点，直角的顶点p与O重合，，分别与，边相交于E，F，连接，（为常数）．

(1)发现问题：如图1，若，猜想

．

(2)类比探究：如图2，，探究线段，之间的数量关系，并说明理由．

(3)拓展运用：如图3，在（2）的条件下，若，，，求的长．

22、第19届亚运会于2023年9月23日至10月8日在杭州举行，杭州亚运会的三个吉祥物分别取名“琮琮”“宸宸”“莲莲”．某商店以每件8元的价格购进亚运会吉祥物挂坠，以每件14元的价格出售．据统计，4月份的销售量为256件，6月份的销售量为400件．

(1)求该吉祥物挂坠4月份到6月份销售量的月平均增长率；

(2)从7月份起，商场决定降价促销回馈顾客，经调查发现，该吉祥物挂坠每降价元，月销售量就会增加20件．则该吉祥物售价为多少元时，月销售利润达1920元?

23、关于x的一元二次方程有两个实数根，且一个根比另一个根小1，那么称这样的方程为“邻根方程”．例如：一元二次方程的两个根是，，则方程是“邻根方程”．

(1)通过计算，判断下列方程是否是“邻根方程”：

①

②