2025-2026学年湖北省武穴市初中数学九年级期末下册自测模拟黑金试题（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图1，菱形的对角线与相交于点O，P、Q两点同时从O点出发，以1厘米/秒的速度在菱形的对角线及边上运动．点P的运动路线为，点Q的运动路线为．设运动的时间为x秒，P、Q间的距离为y厘米，y与x的函数关系的图象大致如图2所示，当点P在段上运动且P、Q两点间的距离最短时，P、Q两点的运动路程之和为（

）厘米．

A．B．C．D．

2、如图，反比例函数过点，正方形的边长为，则的值是（

）

A．B．C．D．

3、如图是大树的影子随太阳转动的情况（上午8时至下午5时之间），按时间先后顺序排列是（

）

A．②④①③⑤B．①②③④⑤C．⑤④①③②D．⑤③①④②

4、如果两个相似三角形对应边的比是，那么它们的对应面积的比是（）A．B．C．D．

5、在中，，若，则的值是（

）A．B．C．D．

6、某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的表面积是（

）

A．32B．C．48D．

7、已知函数y＝kx（k≠0）中y随x的增大而增大，那么它和函数在同一直角坐标平面内的大致图象可能是（）A．B．C．D．

8、如图（1）所示，E为矩形的边上一点，动点P，Q同时从点B出发，点P沿折线运动到点C时停止，点Q沿运动到点C时停止，它们运动的速度都是/秒．设P、Q同时出发t秒时，的面积为．已知y与t的函数关系图像如图（2）（曲线为抛物线的一部分），则下列结论：①；②；③当时，；④当秒时，；其中正确的结论是（

）

A．1B．2C．3D．4二、填空题

9、反比例函数图象上有三个点，，，其中，则的大小关系是________．

10、如图是一个竖直放置的圆柱体，则它的俯视图的形状是________.

11、如图是两棵小树在同一时刻的影子，则它们的影子是在_________光线下形成的（填“灯光”或“太阳”）．

12、已知两个相似三角形对应角平分线的比为，且这两个三角形的一对对应高之差为，则这两个三角形对应高的长分别为___________．

13、如图，反比例函数的图象与矩形的两边相交于F两点，若是的中点，，则k的值为________．

14、如图，为了绕开岛礁区，一艘船从A处向北偏东的方向行驶8海里到B处，再从B处向南偏东方向行驶到发点A正东方向上的C处，此时这艘船距离出发点A处________海里．

15、如图，在平面直角坐标系中，点在反比例函数的图象上，连接，则的面积为______．

三、综合题

16、计算：

(1)

(2)

17、定义：平面直角坐标系xOy中，过二次函数图象与坐标轴所有交点的圆，称为该二次函数的坐标圆．

(1)已知点，以P为圆心，为半径作圆，请判断是不是二次函数的坐标圆，并说明理由；

(2)已知二次函数图象的顶点为A，交y轴于点C，则该二次函数的坐标圆的圆心为P在__________上；

(3)求周长最小值．

18、如图，在菱形中，边的长度为，的两边、分别与、的延长线相交于点和点，已知．请将图形补充完整，并回答下列问题．

(1)求证：；

(2)若，，请用含，的代数式表示．

19、如图，P为正方形ABCD边BC上任一点，BG⊥AP于点G，在AP的延长线上取点E，使AG＝GE，连接BE，CE．

（1）如图1，若正方形的边长为6，PB＝2，求BG的长度．

（2）如图2，当P点为BC的中点时，求证：CE：BG＝：1；

（3）如图1，当BP：PC＝2：3时，求CE：BG的值．

20、如图，在平面直角坐标系中，直线分别交两轴于点，点为线段的中点，点在线段上，且的长是方程的根．

(1)求点的坐标；

(2)求直线的解析式；

(3)在平面内是否存在这样的点，使以为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，不必说明理由．

21、如图，在ABC中，ACB=90°，AC=2cm，BC=4cm，点D是AB的中点，动点E从点A出发，以每秒cm的速度沿AB向终点B运动，过点E作AB的垂线，交折线AC-CB于点F，以DE、EF为邻边作矩形DEFG，设点E运动的时间为t(秒)．

（1）当点F与点C重合时，求t的值；

（2）求EF的长(用含t的代数式表示)；

（3）当四边形DEFG是正方形时，求正方形DEFG与ABC重叠部分的面积；

（4）连接DF，当DF平