【《基于静强度工况摆臂拓扑优化分析案例》3200字】

基于静强度工况摆臂拓扑优化分析案例目录TOC\o"1-3"\h\u21257基于静强度工况摆臂拓扑优化分析案例 1287351.1拓扑优化的数学模型 1231931.2基于密度法的SMIP插值方法 277561.3目标函数及约束条件的选取 3125121.4设计区域的建立 3282341.5拓扑优化结果分析 3276581.6基于拓扑优化对模型进行重构 5206111.7优化后模型的分析 6191581.8本章小结 71.1拓扑优化的数学模型拓扑优化是一种属于产品结构优化的设计方法，通过创建数学优化模型并求出最优解来找到结构设计中材料的最优化分布。在拓扑优化中通常会设定结构的载荷信息并施加多种约束条件，以某一性能指标为优化目标，最终得到满足约束条件下的最佳构型。结构拓扑优化根据优化变量是否连续可以分为连续结构拓扑优化和离散结构拓扑优化。由于连续结构拓扑优化应用范围较广并且计算难度较低，目前的拓扑优化方法基本采用连续结构拓扑优化。连续结构拓扑优化目前大致分为三种方法：均匀化法、渐进结构优化法和变密度法。变密度法拓扑优化原理较为成熟，优化模型的计算效率高，因此被大多数商业优化软件所采用。拓扑优化方法中包含三种设计要素：设计变量、目标函数及约束条件。其中设计变量是在优化设计过程中随设计方案改变的参数，在实际工程应用中设计变量可以是结构的密度、横截面积等；目标函数是优化设计中的优化目标，体积分数、某阶模态频率、加权应变能等都可以作为优化目标；约束条件是在优化过程中通过对某些变量的取值范围进行限制，从而使的优化结果满足优化要求，拓扑优化中约束条件可以是节点位移、应力等。拓扑优化的数学模型可以表达为：&minf(x)(3-1)在该数学表达式中，f(x)为拓扑优化目标函数，x为设计变量，gj(x)和hk(x)为约束条件。1.2基于密度法的SMIP插值方法拓扑优化在工程应用中普遍采用变密度法进行计算，变密度法的提出有效的解决了拓扑优化时结构单元去除或者保留这一离散型问题，将“0-1”问题转化为连续化问题从而便于应用数学方法进行解析计算。该方法以连续变量的密度函数形式显式地描述单元相对密度与材料弹性模量之间的对应关系，将结构的拓扑问题转换为材料的最优分布问题。经过变密度法拓扑优化后，结构材料密度处于0到1之间分布于，通过对低密度单元去除，保留高密度单元来实现结构的优化。采用变密度法进行计算，优化后的模型各个单元的密度在0到1之间分布，当处于中间密度范围的单元过度集中而两级化的单元较少则会带来材料是否去除的难题，因此变密度法的最理想结果为单元密度趋于两极化，采用SIMP密度-刚度插值法可以有效解决此问题。SIMP密度-刚度插值法是基于相对密度法基础上提出来的,SIMP法在优化过程中引入惩罚因子来对处于中间密度的单元进行约束和抑制，通常弹性模量与其密度的关系表示为：&E(3-2)其中E为弹性模量，ρ为材料密度，ρmin代表材料为空的最小密度值，p为惩罚因子且p＞1。采用SIMP密度-刚度插值法也存在一些缺陷，该计算方法可以大大压缩单元的中间密度，但同时可能会导致棋盘格现象以及数值不稳定现象的出现，所谓棋盘格现象是在结构拓扑优化过程中单元材质密度呈现周期性高低分布，不能获得边界清晰且光滑的优化结果，在Optistruct软件中可以通过控制卡片中的命令抑制棋盘格现象的产生。1.3目标函数及约束条件的选取下摆臂的实际工况较为复杂，如果选取工况过多可能会导致优化时迭代不收敛，因此选取横向、纵向及垂向作用力最大工况来代表极限工况。基于静强度工况下的拓扑优化选取三种载荷工况下的加权柔度最小为优化的目标函数，把设计区域的体积分数作为约束条件，即V(ρ)/V0≤p,其中即V0为设计区域原有体积，V(ρ)为优化后设计区域的剩余体积，p即为体积分数。由此可以建立基于静强度工况的优化模型，如式3-3所示。&minf（3-3）其中λ1、λ2、λ3分别为三种载荷工况的柔度，优化后权重柔度最小即为整体刚度最大。在Optistruct中柔度一般用应变能代替，计算时约束条件中p的值选取0.3,即优化后的设计区域最多不超过原有体积的0.3倍。考虑到前行制动工况时下摆臂纵向刚度的重要性，选取前行制动工况、右转制动工况、最大上跳工况的柔度权重系数为0.4、0.3和0.3。1.4设计区域的建立拓扑优化时模型需要导入Hypermesh软件中划分设计区域，将球销座与衬套部分划分为非设计区域，中间区域划分为拓扑优化的设计区域。非设计区域在拓扑优化迭代计算过程中体积保持不变，划分设计区域后的模型如图3-1所示。图3-1下摆臂设计区域划分1.5拓扑优化结果分析在Hypermesh中建立拓扑优化模型，创建约束及目标函数的响应，导入求解器进行计算，得到在静强度工况优化模型下的下摆臂相对密度云图及迭代曲线。（1）相对密度云图图3-2下摆臂相对密度云图（上板区域&下板区域）Optistruct软件在进行拓扑优化时采用变密度法进行迭代计算，单元密度在0-1之间变换。红色区域为高密度单元，下摆臂内部的应力大都在高密度单元间传导，因此红色区域在结构优化时需要保留；蓝色区域为低密度单元，低密度单元的力的承载作用较小，在优化过程中需要进行删除。在相对密度云图中下摆臂的靠近下板区域是主要的受力区域，另外下摆臂外点与后点之间的A区域传力路径较为明显，在优化后重新建模时应注意保留此区域。（2）迭代历程曲线静强度工况下拓扑优化收敛总共需要迭代36次，由迭代历程曲线可得三种工况下的加权柔度值不断减小，在第4次和第20次产生起伏，最终趋于稳定，曲线如图3-3所示。（3）等值面云图等值面云图通过确定保留单元的密度阀值来去除低于该阀值的材料，最终的到理想的拓扑优化后的结构。密度阀值选取过小则去除的材料过少，优化效果不明显；密度阀值选取过大会导致原有结构的传力路径被破坏，结构的承载能力下降。在选取阀值时，通过Hyperview软件不断调整阀值，观察优化后的结构变化，选择最佳阀值确定优化后的结构形状。经过不断调整发现，当密度阀值选取0.3时结构的传力路径保存完整且去除材料较多，因此选取阀值为0.3时的优化结构作为重新建模的标准。图3-4为相对密度值大于0.3时下摆臂的拓扑结构。图3-3下摆臂迭代历程曲线图3-4相对密度值大于0.3时下摆臂的拓扑结构1.6基于拓扑优化对模型进行重构优化结束后根据拓扑结构模型对几何模型进行重构，去除多余材料。在下摆臂结构重新设计时需要考虑在适当位置进行打孔，打孔不仅可以有效去除该位置的冗余材料，还可以容纳扳手进出，便于悬架结构的装配。对下摆臂结构打孔时需要注意以下几点：一是在恰当的拓扑结构位置打孔，尽量避免方形孔的出现；二是打孔时远离结构的传力路径，以免影响结构的力学性能。在结构设计时，为了加强下摆臂承载能力，传力路径采用加强筋结构处理，重构后的模型如图4-4所示。图3-5静强度工况下下摆臂重构模型1.7优化后模型的分析将建好的模型导入Hypermesh中构建有限元分析模型，对模型进行静力学分析，将分析结果与原有模型进行对比，三种工况下对比结果如下图3-6到3-8所示。图3-6前行制动工况应力对比图图3-7最大上跳工况应力对比图图3-8右转制动工况应力对比图由应力对比图可以发现，重塑后的模型应力分布相较于原模型并没有较大改变，原模型三种工况下衬套套管与上下板连接处位置均出现应力集中现象，在重构后的模型中该位置的应力集中现象有所减小，应力分布更加均匀。在模型打孔位置模型并未出现局部应力集中，说明打孔位置较为合适。通过读取Hypermesh结果文件中的.out文件，可以得到模型优化前后体积与质量的变化，如表3-1所示。表3-1优化前后体积与质量变化率Volume/mm3Mass/t原模型1.52928×1061.20813×10-2优化后模型1.03683×1068.19095×10-3变化率32.18%重新构造后的模型相较于原模型减重约1.9千克，应力分布在合理范围内，基