2025-2026学年山西省阳泉市初中数学九年级期末上册自我评估综合能力题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图所示的几何体为圆台，其主视图正确的是（

）

A．

B．

C．

D．

2、已知，则下列比例式成立的是(

)A．B．C．D．

3、关于的一元二次方程的根的情况是（

）A．没有实数根B．只有一个实数C．有两个相等的实数根D．有两个不相等的实数根

4、下列线段是成比例线段的是（）A．B．C．D．

5、如图，，与不平行．若，，则的度数为（

）

A．B．C．D．

6、在一个不透明的口袋中，有大小、形状完全相同，颜色不同的球15个，从中摸出红球的概率为，则袋中红球的个数为（

）A．10B．15C．5D．3

7、如图，已知正方形的边长为6，点E是边的中点，将沿折叠得到，点F落在边上，连接，则下列结论：

①；②；③；④．

其中正确的结论有（

）

A．4个B．3个C．2个D．1个

8、受国际油价影响，今年我国汽油价格总体呈上升趋势，某地92号汽油价格7月底是7.6元/升，9月底是8.4元/升，设该地92号汽油价格这两个月平均每月的增长率为，根据题意列出方程，正确的是（

）A．B．C．D．

9、如图，在直角三角板中，点M是斜边边上的中点，将三角板绕直角顶点C按顺时针方向旋转后得到，若，则点M经过的的路径长为（）

A．B．C．D．

10、如图，在边长为5的菱形中，对角线，点O为菱形的中心，作，垂足为E，则的值为（）

A．B．C．D．二、填空题

11、如图，在正方形中，点和点分别是，边上的点，且，连接．若，，则的长为__________．

12、黄金分割具有严格的比例性、艺术性、和谐性，蕴藏丰富的美学价值.佛山电视塔（如图）塔尖到底部的高度是238米，中间球体点（点、、在同一直线）恰好是整个塔高的一个黄金分割点，且，则点到底部之间的高度是________米（结果保留根号）；

13、在反比例函数图象的每一支上，y随x的增大而_____．（填“增大”或“减小”）．

14、如图，是等边的角平分线，，垂足为点E，线段的垂直平分线交于点P，垂足为F，若，则的长为_____．

15、若是一元二次方程的一个根，则____．

16、菱形的一条对角线长为10，其边长是方程的一个根，则该菱形的周长为________

17、阅读理解：平面内任意两点，的距离可以表示为，反之，表示点与点之间的距离．尝试利用阅读内容解决问题：如图，在正方形中，M为上一点，且，E，F分别为，上的动点，且，若，则的最小值是_______．

三、综合题

18、在每个事件的括号里填上“必然”、“随机”、“不可能”等词语．

①如果，那么．（

）

②如果，那么，．（

）

③一只袋里有5个红球，1个白球，从袋里任取一球是红色的．（

）

④掷骰子游戏中，连续掷十次，掷得的点数全是（

）

19、下面是李老师在“矩形折叠中的相似三角形”主题下设计的问题，请你解答．

如图，已知在矩形中，，点E为边上一点（不与点A、点B重合），先将矩形沿折叠，使点B落在点F处，交于点H．

(1)观察发现

写出图1中一个与相似的三角形：

．

(2)迁移探究

当与的交点H恰好是的中点时，如图

①设，请判断的数量关系，并说明理由；

②求阴影部分的面积．

(3)拓展应用

当点B的对应点F落在矩形的对称轴上时，直接写出的长．

20、笑笑同学通过学习数学和物理知识，知道了电磁波的波长λ（单位：）会随着电磁波的频率f（单位：）的变化而变化，已知波长λ与频率f是反比例函数关系，下面是它们的部分对应值：频率波长6(1)求波长λ关于频率f的函数关系式；

(2)当时，求此电磁波的频率f．

21、如图①，在中，，，点D在边的延长线上，连接，点在线段上，．

(1)求证：；

(2)点F在边的延长线上，与的延长线交于点M（如图②）．

①如果，且是以为腰的等腰三角形，求的值；

②如果，，，求AF的长．

22、阳光市场某个体商户购进某种电子产品，每个进价元，调查发现，当售价为元时，平均一周可卖出个，而当售价每降低2元时，平均一周可多卖出个．若设每个电子产品降价x元，

(1)根据题意，填表：进价（元）售价（元）每件利润（元）销量（个）总利润（元）降价前降价后(2)若商户计划每周盈利元，且尽量减少库存，则每个电子产品应