2025-2026学年安徽省蚌埠市初中数学九年级期末上册提升专项攻坚题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、在下面的四个几何体中，左视图与主视图不相同的几何体是（）A．正方体B．圆柱C．直三棱柱D．圆锥

2、已知线段，如果，那么的值是（

）A．B．C．D．

3、关于的一元二次方程的根的情况是(

)A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．无实数根D．与的取值有关，无法确定根的情况

4、若四条线段a，b，c，d成比例，其中2cm，4cm，6cm，则线段c的长为（）A．1cmB．3cmC．9cmD．12cm

5、已知，，，则与的相似比是（

）A．B．C．2D．4

6、一个不透明的盒子里有红、黄、白小球共80个，它们除颜色外均相同，小文将这些小球摇匀后，随机摸出一个记下颜色，再把它放回盒中，不断重复，多次实验后他发现摸到红色、黄色小球的频率依次为和，由此可估计盒中大约有白球（

）A．20B．24C．32D．56

7、已知：如图，中，，求证：，在证明该结论时，只添加一条辅助线：①作的平分线交于点，②过点作于点，③取中点，连接，④作的垂直平分线，其中作法正确的个数是（

）

A．1B．2C．3D．4

8、临近春节的三个月，某干果店迎来了销售旺季，第一个月的销售额为9万元，第三个月的销售额为14万元，设这两个月销售额的月平均增长率为x，则根据题意，可列方程为（

）A．B．C．D．

9、若正边形边长为4，它的一个内角为，则其外接圆的半径为（

）A．B．4C．D．2

10、如图，在正方形和中，连接交于点，，，是的中点，那么的长是（）

A．B．2C．D．3二、填空题

11、若最简二次根式与是同类二次根式，则_____．

12、某校要举办国庆联欢会，主持人站在舞台的黄金分割点处最自然得体．如图，若舞台的长为，C为的一个黄金分割点（），则的长为__________．（结果精确到）

13、反比例函数图象过两点，若，则_________．

14、如图，已知，若点、在射线上，且满足，，是射线上的动点，同时在右侧作，且满足，则的面积为_____．若点运动轨迹与射线交于点，当的最小值时，此时的值为_____．

15、关于的一元二次方程的一个解是，则实数的值是____．

16、等腰三角形ABC中，，AB、AC的长是关于x的方程的两根，则m的值是___．

17、如图，矩形中，点，点分别在边上，线段与线段相交于点，若，则的长度为______．

三、综合题

18、《生物多样性公约》旨在保护濒临灭绝的植物和动物，最大限度地保护地球上多种多样的生物资源．为了让师生了解云南生物多样性之美，参与身边的生物多样性观察和保护，昆明某学校广播站每天给同学们介绍两种动植物．广播员小颖计划从大家准备的四种动物A．滇金丝猴；B．亚洲象；C．绿孔雀；D．黑颈鹤中选出两种进行介绍．小颖把这四种动物的字母分别写在四张完全相同的不透明的卡片正面，然后将这四张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上，小颖先从中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的字母后，再从剩下的卡片中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的字母．

(1)“D．黑颈鹤”被选中是___________事件（填“随机”或“不可能”或“必然”）；

(2)请用列表法或画树状图法（树状图也称树形图）求出小颖抽取的两张卡片中有一张是“C．绿孔雀”的概率．

19、如图1和图2，平面上，四边形中，，，，．，点M在AD边上，且．将线段MA绕点M顺时针旋转到，的平分线MP所在直线交折线于点P，设点P在该折线上运动的路径长为，连接．如图2，连接BD．

(1)求的度数，

(2)当时，求x的值；

(3)若P点到BD的距离为2，求的值；

20、王芳同学在一次做电学实验时，记录下电流与电阻的一些对应值，通过描写连线，画出了关于的函数图象如图，求与之间的函数关系式，并求当电阻为时，电流的值是多少．

21、平面直角坐标系中有、、、四点，动点在轴的正方向上运动，连接．

(1)如图①，将绕着点顺时针旋转得到线段，当，求的长；

(2)如图②，当时，连接，求的最小值．

22、镇江某学校组织七年级学生到世业洲旅游景点进行研学活动．下面是该校领队与旅行社导游就收费标准的一段对话．

领队：学校组团到该景点研学每人收费是多少？

导游：正常成年人的人均费用为300元，没有优惠；学生票打八折，而且若学生人数超过100人，还有优惠．

领队：学生人数超过100人怎样优惠呢？

导游：如果学生人数超过100人，每增加10人，学生人均研学费用降低6元，但旅行社规定人均研学费用不得低于150元．

该学校经商定后按旅行杜的收费标准组团去该景点进行研学活动，解决下列问题：

(1)若参加研学活动的学生共人，则学生人均研学费用是______元；

(2)若学校研学活动结束后，共支付给旅行社元（其中随队的领队、教师共5人），求学校这次