2025-2026学年湖北省宜都市初中数学八年级期末下册深度自测综合能力题（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图，延时课上老师用个完全相同的小长方形拼成了一个大长方形（无重叠、无间隔），已知小长方形的长为、宽为，小组研讨后得出四条结论，其中不正确的是（）

A．大长方形的长为B．大长方形的宽为C．大长方形的周长为D．大长方形的面积为

2、能使等式成立的x的取值范围是（

）．A．B．C．D．

3、下列各组数中，是勾股数的是（

）A．，，1B．30，40，50C．，，D．0.3，0.4，0.5

4、如图，①是我国古代建筑中的一种窗格，其中冰裂纹图案象征着竖冰出现裂纹并开始消融，形状无一定规律，代表一种自然和谐美．图②是从图①的冰裂纹窗格图案中提取的由五条线段组成的图形，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=（

）

A．72°B．108°C．360°D．540°

5、随着我国综合国力的增强，人们生活水平也不断提升，越来越多的人开始关注健康、锻炼身体．其中走路是最简单的锻炼方法之一，舒适的运动鞋就成为走路锻炼的必要装备．运动鞋的鞋底柔软而富有弹性，能起到一定的缓冲作用，防止脚踝受伤．某运动鞋品牌店试销一种新款男鞋，试销期间销售情况如下表：鞋的尺码/2424.52525.52626.5销售量/双38161062父亲节来临之际，该品牌店店主为了促销再次进货，此次进货应参考的是试销期间所售出鞋的尺码的（

）A．平均数B．众数C．中位数D．方差

6、一次函数的图象过点，，，则(

)A．B．C．D．

7、某社区计划组织以“全民健身，‘毽’步如飞”为主题的踢毽子比赛活动，为了了解参赛成

员踢毽子水平及稳定程度，在比赛前期甲、乙、丙、丁四名参赛成员分别记录了自己在规定时间内5次踢毽子的数量，并计算出了各自的平均个数及方差S2，如下表所示：甲乙丙丁9010395108S212根据参赛成员踢毽子的平均数量及稳定程度，你认为哪位参赛成员获胜的可能性大（

）A．甲B．乙C．丙D．丁

8、如图，的角平分线，相交于点G．下列结论中错误的是（

）

A．若，则B．若，则C．若，且是的高，则也是的高D．不论的形状如何，一定是钝角三角形

9、若关于x，y的二元一次方程组无解，则直线与的位置关系是（

）A．平行B．垂直C．相交D．重合

10、如图，是等腰直角三角形，，A点在x正半轴上，直角顶点B在y轴上，点C在x轴上方．若平分，与x轴交于点E，若点C纵坐标为m，则长为（

）

A．B．C．D．二、填空题

11、计算：_____．

12、一项工程，先由甲独做，后乙加入合作直至完成，工程剩余工作量y与甲工作时间x（天）的函数关系如图所示，若要使工程提前4天完成，那么乙应该在甲工作第_____天后加入合作．

13、在数、1、2、、5中任取2个数相乘，其中最小的积是______．

14、如图，在中，，，，点P为边上任意一点，连接，以、为邻边作平行四边形，连接，则的最小值为_____．

15、如图，在平面直角坐标系中，点坐标，点坐标，点在直线：上，且满足，为直线上一动点，连接，绕点顺时针旋转得到，连接，，则的最小值为__________________．

三、综合题

16、实数在数轴上对应点的位置如图所示，化简．

17、证明：三角形三条边的垂直平分线相交于一点．

已知：如图，在中，分别作边、边的垂直平分线，垂足分别为点E，F，两线相交于点P．

求证：、、的垂直平分线相交于点P．

证明：是边的垂直平分线上的一点，_____．

是边的垂直平分线上的一点，_____．

__________，在边的________________上．

、、的垂直平分线相交于点_______．

18、数学小组对当地甲、乙两家网约车公司司机的月收入情况进行了抽样调查，两家公司分别随机抽取名司机，他们的月收入（单位：千元）情况如图所示．

将以上信息整理分析如下：

平均数中位数众数方差甲公司乙公司75

(1)填空：______；______；______．

(2)某人计划从甲、乙公司中选择一家做网约车司机，你建议他选哪家公司？说明理由．

19、在平面直角坐标系中，直线分别交轴、轴于点A，，点为轴上一点．

(1)当时，求直线的解析式．

(2)当的面积为18时，求点的坐标．

20、如图，在中，，把沿直线DE折叠，使点A与点B重合，若的周长为，，求的面积．（用含m，n的代数式表示）

21、在疫情期间，某物业公司为医护人员购买男、女两种型号防护服，已知3件男型防护服与4件女型防护服的费用相同，5件男型防护服与4件女型防护服共需1600元．

(1)求男、女两种型号防护服的单价；

(2)已知男医护人员比女医护人员多4人，且医护人员总数至少22人，物业公司经理计划用5000元购买两种型号防护服，则有几种购买方案？怎样购买才能使所需费用最低？

22、已知在平面直角坐标系中，点A的坐标为．

(1)若点A