2025-2026学年吉林省白山市初中数学九年级期末上册自测精准押题卷详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、“横看成岭侧成峰”出自北宋苏轼的《题西林壁》．这句诗词说明用不同角度观察同一事物可能会有不同的结论．某物体如图所示，它的俯视图是（

）

A．B．C．D．

2、若，则等于（

）A．B．C．D．

3、一元二次方程的根的情况是（

）A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．没有实数根D．无法确定

4、下列说法不正确的是（）A．一组邻边相等的矩形是正方形B．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半C．所有矩形都是相似的D．四条长度依次为1cm，2cm，2cm，4cm的线段是成比例线段

5、如图，已知，其中，，则（

）

A．2B．C．D．4

6、在一个不透明的盒子中，装有2个白球和1个红球，这些球除颜色外其余都相同.搅匀后从中任意摸出一个球，要使摸出红球的概率为，应在该盒子中再添加红球（

）A．2个B．3个C．4个D．1个

7、将一个边长为4的正方形分割成如图所示的9部分，其中全等，也全等，中间小正方形的面积与面积相等，且是以为底的等腰三角形，则的面积为（

）

A．2B．C．D．

8、某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由元降为元．已知两次降价的百分率都是，则x的值是（）A．B．25C．D．20

9、已知坐标平面上有一等边，其坐标分别为，，将绕点依顺时针方向旋转，如图所示则旋转后点的坐标为（

）

A．B．C．D．

10、在中，，，，那么的值是（）A．B．C．D．二、填空题

11、一元二次方程的两根分别为：___________，___________．

12、鹦鹉螺是一类古老的软体动物．鹦鹉螺曲线的每个半径与后一个半径的比都是黄金比例，是自然界最美的鬼斧神工．如图，是的黄金分割点，若线段的长为，则的长为__________．（结果保留到）

13、反比例函数的图象叫做__________．当时，图象分布第__________象限，在每个象限内随的增大而_______；当时，图象分布第________象限，在每个象限内随的增大而__________．

14、如图，在矩形纸片中，．按如下操作折叠矩形：①把翻折，点D落在边上的点E处，折痕为，点F在边上；②把纸片展开并铺平；③把点C沿翻折，使点C与点F重合，扳痕为，点P、Q分别在边、上，连接，若，则_____．

15、若关于的方程的一个根是1，则常数的值为__________．

16、如图，在长方形中，已知，点是边上一动点（点不与重合），连接，作点关于直线的对称点，则线段的最小值为_________．

17、如图，是的中线，，，，求线段的长________．

三、综合题

18、读高中的小明从家到学校需要中途转一趟车，从家到站台M可乘A，B，C三路车（小明乘A，B，C三路车的可能性相同）到了站台M后可以转乘D路或E路车直接到学校（小明乘D，E两路车的可能性相同）．

(1)“小明从家到站台M乘坐A路车”是______事件（填“不可能”或“必然”或“随机”），小明从站台M到学校乘坐F路车的概率为______．

(2)请用列表或画树状图的方法，求小明先乘坐A路车，再转乘D路或E路车到学校的概率．

19、已知，为的直径，弦交于点，连接，，．

(1)如图1，求证：；

(2)如图2，点在弧上，连接，过点作，交于点，若，求证：；

(3)如图3，在（2）的条件下，连接，若，，求的半径．

20、如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，．

(1)直接写出_______；_______；

(2)请结合图象直接写出不等式的解集是_______；

(3)在y轴上是否存在一点P，使是等腰三角形，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

21、抛物线与轴交于点（点在点的左侧），与轴交于点，连接，．

(1)求点的坐标；

(2)如图1，是抛物线上的一动点，是否存在点，使得？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由；

(3)如图2，为线段上方抛物线上的一动点（点不与点重合），过点作交轴于点，交线段于点，若，请直接写出点的坐标．

22、某种商品的进价为元/件，若以元/件售出，平均每天能售出件，另外每天需支付其他各种费用元，在每件降价幅度不超过元的情况下，若每件每降价元，则每天可多售出件，如果要求每天销售该种商品的盈利为元，那么这种商品每件应降价多少元？

23、小明同学用配方法解方程的简要步骤如下：

解

，．

(1)上述步骤，发生第一次错误是在第______步；

(