2025-2026学年浙江省江山市初中数学九年级期末上册模考黑金考题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、由四个相同的小立方块搭成的积木如图所示，则它的左视图是（

）

A．B．C．D．

2、如图，如果，则下列各式错误的是（

）

A．B．C．D．

3、下列方程中，有实数根的是（

）A．B．C．D．

4、下列各组线段，能成比例的是（

）A．，，，B．，，，C．，，，D．，，，

5、如图，和是位似图形，点O是位似中心，若，的周长为9，则的周长为（

）

A．B．C．D．

6、在一个不透明的口袋中，有大小、形状完全相同，颜色不同的球15个，从中摸出红球的概率为，则袋中红球的个数为（

）A．10B．15C．5D．3

7、如图，边长为2的正方形ABCD的对角线相交于点O，过点O的直线分别交边AD，BC于E，F两点，则阴影部分的面积是（

）

A．4B．2C．D．1

8、某果园今年栽种果树300棵，现计划扩大种植面积，使今后两年的栽种量都比前一年增长一个相同的百分数，这样三年（包括今年）的总栽种量为2100棵．若这个百分数为x．则由题意可列方程为（）A．B．C．D．

9、如图，为圆O一条弦，交于N，交劣弧于点D，在圆上取一点C，连接交于M，连接，若，M平分，且，则（

）

A．B．C．D．

10、如图，圆形输水管的横截面阴影部分为有水部分，水面宽为，水的最大深度为，则该输水管的半径为（

）

A．B．C．D．二、填空题

11、方程的解为_____．

12、已知线段，点是线段的黄金分割点（），则的长为______．

13、反比例函数的图像经过点，则在每一个象限内，随的增大而________.(填“增大”或“减小”)

14、如图，在中，，，的垂直平分线交于点M，交于点D，则的周长为________．

15、若是关于的一元二次方程为的解，则__________．

16、已知a，b，c为的三边长．b，c满足，且a为方程的解，则的形状为________三角形．

17、如图，中，，，D，E分别为上的点，，F，G分别为，的中点，连，则的长度是___________．

三、综合题

18、为了培养同学们的创新精神和实践能力，某校组织学生开展了为期一周的社会实践活动．每位同学可以在“机器人”“面塑”“电烙画”“摄影”四门课程中选择一门．为公平起见，学校制作了如图所示的转盘，转盘被平均分成了四等份，学生转动转盘一次，指针指到的课程即自己参加的实践课程．（当指针指到分界线上时，则重转）

(1)明明是该校的一名学生，则他参加“机器人”实践课程是________事件，参加“烹饪”实践课程是________事件．（填“不可能”或“必然”或“随机”）

(2)亮亮是明明的好朋友，他也是该校的学生，他们想参加相同的实践课程，请用列表法或画树状图法求出明明和亮亮参加相同实践课程的概率．

19、【发现问题】

如图，某公园在一个扇形草坪上的圆心处垂直于草坪的地上竖一根柱子，在处安装一个自动喷水装置，喷头向外喷水，爱思考的小腾发现喷出的水流呈现出抛物线形状．

【提出问题】

喷出的水距地面的高度米与喷出的水与池中心的水平距离米之间有怎样的函数关系？

【分析问题】

小腾测出连喷头在内柱高，喷出的水流在与点的水平距离米处达到最高点，点距离地面米于是小腾以所在直线为轴，垂直于的地平线为轴，点为坐标原点建立如图所示的平面直角坐标系，根据测量结果得到点，点的坐标，从而得到与函数关系式．

(1)如图，在建立的平面直角坐标系中，点的坐标为，水流的最高点的坐标为，求抛物线水流对应的函数关系式；

(2)当喷头旋转时，这个草坪刚好被水覆盖，求喷水装置能喷灌的草坪的面积结果用含的式子表示；

(3)在扇形的一块三角形区域地块中，现要建造一个矩形花坛，如图的设计方案是使、分别在、上，在上设米，当为多少米时，矩形花坛的面积最大？最大面积是多少平方米？

20、如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点和，与轴交于点，与轴交于点，点的坐标为，点的坐标为．

(1)求一次函数和反比例函数的关系式；

(2)若点是点关于轴的对称点，求的面积．

21、如图，在中，，，将绕点A顺时针旋转得到，交于点．若，求：

(1)的长；

(2)的面积．

22、某景区六月份的游客人数为50万人，七、八两月游客人数持续增加，八月份的人数达到万．

(1)求该景区七、八月游客人数的月平均增长率；

(2)景区内某商店销售一种纪念品，已知每件纪念品的成本是30元．如果销售价定为每件40元，那么日销售量将达到件．八月份库存不足的情况下，店主提价销售，若销售价每提高5元，日销售量将减少10件．要使每天销售这种纪念品盈利元，同时又利于游客，那么该纪念品的销售价应定为多少元？

23、（1）已