2025-2026学年青海省海南初中数学八年级期末下册评估思维拓展题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列计算中，结果错误的是（

）A．B．C．D．

2、若代数式在实数范围内有意义，则一次函数的图象可能是（）A．B．

C．

D．

3、下列各组数中，是勾股数的一组是（）A．1，1，2B．5，7，9C．6，8，10D．6，12，14

4、若一个五边形的四个内角都是，那么第五个内角的度数为（

）A．B．C．D．

5、有位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得分前位同学进入决赛，小明知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这位同学得分的（

）A．平均数B．中位数C．众数D．方差

6、若一次函数（b为常数）的图象过点，，则下列说法正确的是A．B．C．D．

7、甲、乙、丙、丁四名运动员参加了射击预选赛，他们射击的平均环数及其方差如下表所示．如果选出一个成绩较好且状态稳定的人去参赛，应选运动员（）甲乙丙丁7887111．21．8

A．甲B．乙C．丙D．丁

8、汝州风穴寺三大国宝之一“宋代悬钟阁”的建筑风格堪称“咫尺之内造乾坤”．如图，“悬钟阁”的顶端可看作等腰三角形，，D是边上的一点．下列条件不能说明是的角平分线的是（

）

A．B．C．D．

9、如图已知函数和的图象交于点，点的横坐标为，则关于的方程组的解是（

）

A．B．C．D．

10、下列结论正确的是（

）A．三角形的三条高线交于一点，且这一点一定在三角形内部B．如果两个三角形有两条边和其中一边中线分别相等，那么这两个三角形全等C．有两边及一角对应相等的两个三角形全等D．二、填空题

11、当时，二次根式____________．

12、科学研究发现，空气含氧量y（克/立方米）与海拔高度x（米）之间近似地满足一次函数关系．经测量，在海拔高度为0米的地方，空气含氧量约为299克/立方米；在海拔高度为2100米的地方，空气含氧量约为229克/立方米．已知某山的海拔高度为1200米，该山山顶处的空气含氧量约为_____克/立方米．

13、“若，则，”是__________命题（选填“真”或“假”）.

14、如图，中，对角线相交于点O，过点O，交于点F，交于点E．若，则图中阴影部分的面积是_____．

15、如图，李大爷要围成一个长方形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长度恰好为．设边的长为，AB边的长为，则y与x之间的关系式是________．

三、综合题

16、计算：

(1)；

(2)．

17、如图，在等腰三角形中，，为的中点，，垂足为，过点作交的延长线于点，连接、．

(1)求证：；

(2)连接，试判断的形状，并说明理由．

18、某校文化艺术节举办班级赛歌活动，分为初赛和决赛．

(1)初赛阶段，8个评委给某班的打分情况如下（单位：分）．评委1评委2评委3评委4评委5评委6评委7评委89.59.49.49.59.59.39.39.6写出这组数据的中位数和众数；

(2)决赛阶段，801班和803班角逐冠亚军，评委分别从表现形式、情感演绎、音色音准三个方面打分，得分如右表所示（单位：分）．学校将表现形式、情感演绎、音色音准以2：3：5的比例确定最终得分，请你通过计算说明哪个班级获得冠军．班级表现形式情感演绎音色音准8019.59.69.58039.49.89.4

19、在平面直角坐标系中（如图），已知一次函数的图像平行于直线，且经过点，与轴交于点．

(1)求这个一次函数的解析式；

(2)设点在直线上，当的面积等于2时，求点的坐标．

20、在一次数学活动中，小辉将一块矩形纸片对折，使与重合，得到折痕．把纸片展开，再一次折叠纸片，使点A落在N上，得到折痕．

(1)若点N刚好落在折痕上时，

①如图1，过N作，求证：；

②如图2，求的度数；

(2)如图3，当M为射线上的一个动点时，已知，，若的直角三角形时，求的长．

21、某地为缓解风沙现象，计划在城市周围栽种树木抵御风沙，需购买甲和乙两种树荫．经市场调查，甲种树苗的单价比乙种树苗的单价少30元，购买2棵甲种树苗和4棵乙种树苗共需420元．

(1)请问甲种树苗和乙种树苗的单价各是多少？

(2)根据实际情况，该城市某防沙点需购买两种树苗共240棵，总费用不超过16860元，且购买乙种树苗的棵数不少于甲的2倍，请你算一算该防沙点本次需购买甲种树苗的棵数．

22、对于平面直角坐标系中的线段及点Q，给出如下定义：

若点Q满足，则称点Q为线段的“中垂点”；当时，称点Q为线段的“完美中垂点”．

(1)如图1，，下列各点中，线段的中垂点是______；

，，

(2)如图2，点A为x轴正半轴上一点，若为线段的“完美中垂点”，写出线段的两个“完美中垂点”是______和______，两者的距离是______；

(3)若点A为x轴正半轴上一点，点Q为线段的“完美中垂点”，点在y轴上