2025-2026学年辽宁省葫芦岛市初中数学九年级期末下册深度自测重点黑金模拟题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、已知0°＜α＜90°，且2sin(α－10°)＝，则α等于()A．50°B．60°C．70°D．80°

2、如图，正方形的边长为，，分别位于轴、轴上，点在上，交于点，函数的图像经过点，若，则的值为（

）

A．32B．36C．40D．49

3、在同一天的四个不同时刻，某学校旗杆的影子如图所示，按时间先后顺序排列的是（）

A．①②③④B．②③④①C．③④①②D．④③①②

4、如图，与是以点为位似中心的位似图形，若的周长与的周长比是，则与之比为（

）

A．B．C．D．

5、如图，格点A、B在圆心也在格点上的圆上，则tanC的值为（）

A．B．1C．2D．

6、如图所示，是一个几何体的俯视图和正视图（主视图），则该几何体的表面积为（

）

A．B．C．D．

7、已知二次函数y=﹣（x﹣a）2﹣b的图象如图所示，则反比例函数y=与一次函数y=ax+b的图象可能是（

）

A．B．C．D．

8、如图，中，，直线，将直线l沿方向从A点平移到B点，若直线l交于P，交（或）于Q，设，则下列图象中，能表示y关于x的函数关系的图象大致是（）．

A．B．C．D．二、填空题

9、反比例函数的图象在一、三象限，函数图象上有两点A(，y1，)、B(5，y2)，则y1与y2，的大小关系是__________

10、某机器零件的尺寸标注如图所示，在其主视图，左视图和俯视图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是________．

11、由阳光形成的影子是__投影，由灯光形成的影子是__投影（选题“平行”或“中心”）

12、如果两个相似三角形对应边之比是，且较小的三角形的周长是12，那么较大三角形的周长是___________．

13、如图，在反比例函数（）的图象上有点，，，，，其横坐标依次为2，4，6，8，10，分别过这些点作轴、轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为，，，已知的纵坐标为

（1）的值为_____；

（2）阴影部分的面积的值为_____；

（3）阴影部分的面积，，，的和为_____．

14、如图，某海防哨所发现在它的西北方向，距离哨所400米的处有一般船向正东方向航行，航行一段时间后到达哨所北偏东方向的处，则此时这般船与哨所的距离约为________米．（精确到1米，参考数据：，）

15、如图，在中，，，将绕原点顺时针旋转得到，点的对应点恰好在函数（）的图象上，若在的图象上另有一点使得，则点的坐标为___________．

三、综合题

16、（1）计算：；

（2）计算：

17、移动到何方？问题

如图，有位于坐标系中的一个正方形、如果正方形上的每个点都移动到，那么所得到的结果会是怎样的？

A．

B．

C．

D．

E．几位同学在以上“移动”规则下展开如下探索：

从特殊到一般

（1）小英采用“特值验证”的方法解答本题，请补全她的解答：

因为点移动到点，点移动到点______……所以本题答案为______．

（2）小明思考后发现“①平行于x轴的直线移动后仍然是平行于x轴的直线”“②平行于y轴的直线移动后仍然是平行于y轴的直线”，请你从①②中任选其一说明理由．

从经验到实践

（3）什么图形经过移动可以得到选项E中的图形？已知选项E中的曲线为反比例函数的一段图象，在选项E中直接画出满足题意的图形，并用阴影描出其内部．

从图形到图象

（4）小光提出了以下问题，请你仅选其一作答：

①写出两个不同类型的函数表达式，使它的图象上的点经过移动都落在原图象上；

②在坐标系中画出二次函数的图象经过移动所得的大致图象．

18、（1）问题提出：如图1，N为正方形内一点，连接，，点M在延长线上，连接，，若，则

°；

（2）问题解决：

参观研学观光园是近年来兴起的一种研学旅行模式．如图2所示的五边形为某研学观光园的规划设计图．其中，，点P是两条笔直的观光小路与的交叉口，经测量．

①若点P恰为观光小路的中点，求此时小路的长度；

②观光园的设计者从实用和美观的角度综合考虑，想将园中由点B，N，C构成的三角形区域建设为采摘园，且使采摘园的面积最小，是否存在这样面积最小的，若存在，请求出这个面积的最小值；若不存在，说明理由．

19、如图，已知△ABC中，，，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以3cm/s的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动，设点P运动的时间为t

(1)用含t的代数式表示线段PC的长度．

(2)若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1s后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由．

(3)若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等．

20、如图，函数的图象分别交轴、轴于、两点，过线段上两点、分别作轴的垂线，垂足为、，记的面积为，的面积为．

(1)若点的横坐标为2，求的值；

(2)若，求证：．

21、如图，矩形中，，点从点出发沿向点移动（不与重合）．同时，点从点出发沿向点移动（不与重合），若有一点到达终点则两点都停止运动，设运动时间为．

(1)若点均