2025-2026学年浙江省金华市初中数学八年级期末下册自我评估重点专题卷（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列计算正确的是（

）A．B．C．D．

2、若在实数范围内有意义，则的取值范围为（

）A．B．C．且D．

3、下列各组数中，可以构成勾股数的是（）A．13，16，19B．，，C．18，24，36D．12，35，37

4、正n边形的内角和等于，则它的一个外角是（

）度．A．30B．45C．60D．72

5、有7名同学参加学校的数学社团的面试，该社团只需录取3名人员，每人仅知道自己的成绩（每人的成绩均不相同），若想让他们知道是否被录取，该社团只需公布他们面试成绩的（

）A．平均数B．众数C．中位数D．方差

6、如图，直线与x轴交于点，下列说法正确的是（）

A．B．直线经过第三象限C．关于x的方程的解为D．若，是直线上的两点，若，则

7、甲、乙、丙、丁四名运动员参加了射击预选赛，他们射击的平均环数及其方差如下表所示．如果选出一个成绩较好且状态稳定的人去参赛，应选运动员（）甲乙丙丁7887111．21．8

A．甲B．乙C．丙D．丁

8、如图，在中，，，直角的顶点P是中点，，分别交、于点E、F．给出下列四个结论：①；②；③是等腰直角三角形；④，上述结论正确的有（

）

A．1个B．2个C．3个D．4个

9、如图，在平面直角坐标系中，若直线与直线相交于点P，则下列结论错误的是（

）

A．方程的解是B．不等式和不等式的解集相同C．不等式组的解集是D．方程组，的解是

10、如图，点A，C，B在同一直线上，和均是等边三角形，与交于点O，分别与交于点M，N，有如下结论：①；②；③；④；⑤为等边三角形．其中，正确的结论有（

）

A．5个B．4个C．3个D．2个二、填空题

11、若，则________________．

12、小明想了解一根弹簧的长度是如何随所挂物体质量的变化而变化的，他把这根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，如表是小明测得的弹簧的长度y与所挂物体质量x的几组对应值．所挂物体质量x/kg012345弹簧长度y/cm151821242730写出y与x的关系式__________．

13、如图，有五个小正方形，每个小正方形的边长为1，可通过“剪一剪”，“拼一拼”，将其拼成一个正方形，则这个正方形的边长是____________．

14、如图，将平行四边形绕点A顺时针旋转，其中、、分别落在点，、处，且点、、、在一直线上，若，，则平行四边形的面积为______．

15、如图，在平面直角坐标系中，，点B是y轴正半轴上一动点，以为边在的下方作等腰直角，且，点B在y轴上运动时，的最小值为______．

三、综合题

16、计算：

(1)；

(2)．

17、已知等边，点D是边上一点，设，点C关于直线的对称点为点E，交于点F，连接，连接并反向延长交于点G．

(1)依题意补全图形，若，则______°；

(2)用含α的式子表示______°；

(3)用等式表示线段，与线段的数量关系，并证明．

18、为宣传月日世界海洋日，某校九年级举行了主题为“珍惜海洋资源，保护海洋生物多样性”的知识竞赛活动．为了解全年级名学生此次竞赛成绩（百分制）的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并绘制出如下不完整的统计表（表1）和统计图（如图）．请根据图表信息解答以下问题：

表知识竞赛成绩分组统计表组别分数/分频数

(1)本次调查一共随机抽取了

名参赛学生的成绩；

(2)表中

；

(3)所抽取的参赛学生的成绩的中位数落在的“组别”是

；

(4)请你估计，该校九年级竞赛成绩达到分以上（含分）的学生约有

人．

19、如图，直线与轴正半轴交于点，与轴负半轴交于点，其中点坐标是，且．

(1)求的距离；

(2)求直线的解析式．

20、如图Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，沿AB的垂线DE折叠△ABC,

（1）如图①，若点A落在点B处，求AD的长；

（2）如图②，若点A落在AB的延长线的点F处，AD折叠后与CB交点G，且CG＝BG，求AD的长．

21、某学校购买一批篮球和排球，已知购买2个篮球和1个排球需170元，购买5个篮球和2个排球需400元．

(1)分别求篮球和排球的单价．

(2)该学校准备购买篮球和排球共100个，每种球至少买一个且篮球个数不少于排球个数的3倍．

①设购买篮球（个），总费用为（元），写出关于的函数表达式并写出自变量的取值范围；

②请设计总费用最低的购买方案，并求出最低费用．

22、已知在平面直角坐标系中，点A的坐标为．

(1)若点A在y轴上，求