人教版数学八年级下册 河南省洛阳市洛宁县 6月期末考试 含答案

洛宁县2024-2025学年第二学期期末学情调研八年级数学试卷注意事项：1．本试卷共4页，3大题23小题；时间100分钟，满分120分：闭卷考试．2．本试卷设有答题卡，请将答案写涂在答题卡上，写在本试卷上无效．一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分．）1．要使分式有意义，则x的取值范围是（）A．B．C．D．2．“墙角数枝梅，凌寒独自开．遥知不是雪，为有暗香来．”出自宋代诗人王安石的《梅花》梅花的花粉直径约为，用科学记数法表示为，则n的值为（）A．B．C．4D．53．若一次函数的图象经过第一、三、四象限，则m的取值范围是（）A．B．C．D．4．已知点都在反比例函数的图象上，且，则的大小关系是（）A．B．C．D．5．为了增强学生预防新冠肺炎的安全意识，某校开展疫情防控知识竞赛．来自不同年级的30名参赛同学的得分情况如下表所示，这些成绩的中位数和众数分别是（）成绩/分84889296100人数/人249105A．92分，96分B．94分，96分C．96分，96分D．96分，100分6．一次函数与反比例函数，其中，a、b为常数，它们在同一坐标系中的图象可以是（）A．B．C．D．7．如图，过平行四边形对角线的交点O，交于E，交于F，若平行四边形的周长为18，，则四边形的周长为（）A．14B．13C．12D．108．如图，四边形是菱形，于H，则等于（）A．4B．5C．D．9．如图，已知E是正方形对角线上一点，且，则度数是（）A．B．C．D．10．如图，在中，，M为上的一动点，于E，于F，N为的中点，则的最小值为（）A．B．C．D．二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．）11．计算的结果是______．12．某学校规定学生的音乐成绩由三项组成：乐理知识占，演唱技能占，乐器演奏占，该校小颖同学乐理知识、演唱技能、乐器演奏三项的得分依次是：95分，90分，85分，则小颖同学的音乐成绩为______分．13．如图，一个木制的活动衣帽架由3个全等的菱形构成．已知菱形的边长为，当挂钩B，D间的距离是时，则挂钩A，C间的距离是______．14．如图，在平行四边形中，，分别以A，C为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，过M，N两点作直线，与交于点E，与交于点F，连接，则四边形的周长为______．15．如图，矩形的顶点A，C分别在y轴、x轴的正半轴上，D为的中点．反比例函数的图象经过点D，且与交于点E，连接，若的面积为3，则k的值为______．三、解答题：（本题共8小题，共75分．）16．（10分）计算：；（2）17．（9分）某校为了了解初中学生每天的睡眠时间（单位：小时），随机调查了该校的部分初中学生，根据调查结果，绘制出如图所示统计图．请根据相关信息，解答下列问题：（1）本次接受调查的初中学生人数为______人，扇形统计图中的______，条形统计图中的______；（2）所调查的初中学生每天睡眠时间的众数是______h，方差是______；（3）该校共有1600名初中学生，根据样本数据，估计该校初中学生每天睡眠时间不足的人数．18．（9分）已知一次函数与反比例函数的图像交于两点．（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）求三角形的面积；（3）结合图像直接写出不等式的解集．19．（9分）某茶叶店用21000元购进A等级茶叶若干盒，用6000元购进B等级茶叶若干盒，所购A等级茶叶比B等级茶叶多8盒，已知A等级茶叶的每盒进价是B等级茶叶每盒进价的3倍．（1）求A，B两种等级茶叶的每盒进价分别为多少元？（2）当购进的所有茶叶全部售完后，茶叶店再次以相同的进价购进A，B两种等级茶叶共90盒，但购茶的总预算不超过3万元．若A等级茶叶的售价是每盒450元，8等级茶叶的售价是每盒150元，则A，B两种等级茶叶分别购进多少盒时可使利润最大？最大利润是多少？20．（9分）如图，在中，点E、F在对角线上，且．求证：（1）；（2）四边形是平行四边形．21．（9分）在正方形中，对角线所在的直线上有两点E、F满足，连接，如图所示．（1）求证：；（2）试判断四边形的形状，并说明理由．22．（9分）如图，在中，，点D、E分别是线段的中点，过点A作的平行线交的延长线于点F，连接．（1）求证：；（2）求证：四边形为矩形．23．（11分）已知：，平行线l与m、m与n、n与k之间的距离分别为，且．我们把四个顶点分别在l、m、n、k这四条平行线上的四边形称为“线上四边形”．（1）如图①，正方形为“线上四边形”，于点E，的延长线交直线k于点F，求正方形的边长；（2）如图②，菱形为“线上四边形”，且，是等边三角形，点E在直线k上，连结，且直线分别交直线l、k于点G、M，求证：．

八年级数学参考答案1．B2．B3．D4．A5．B6．C7．C8．D9．C10．B11．12．8913．2414．1015．416．解：（1）（2分）

（3分）

（4分）

（5分）（2）

（2分）

（3分）

（4分）

，（5分）17．（1）402515（3分）（2）7（6分；众数1分，方差2分）（3）解：（人），即估计该校初中学生每天睡眠时间不足的有1080人．（9分）18．解：（1）将代入中，得，反比例函数的表达式为；（2分）在的图象上，，

将坐标代入得，，

解得，-次函数的表达式为；（4分）（2）设直线与y轴交于点C，则点C为，

（7分）（3）观察函数图象知，的解集为或（9分）19．解：（1）设B等级茶叶每盒x元，则A等级茶叶每盒元，

根据题意，得，（2分）

解得，（3分）

经检验，是原方程的根，（4分）

故，

答：B等级茶叶每盒125元，则A等级茶叶每盒375元．（5分）（2）设购进A等级茶叶m盒，则B等茶叶盒，销售利润为w元，

根据题意，得，（6分）购茶的总预算控制在3万元以内，，

解得，（7分）

根据，得y随x的增大而增大，

故时，利润最大，最大为（元）．

此时，（8分）

答：购进A等级茶叶75盒，B等级茶叶15盒时，利润最大，最大利润为6000元．（9分）20．证明：（1）四边形为平行四边形，，（1分），（2分）

在和中，，（4分）；（5分）（2）由（1）可知，，，（6分），，（7分），（8分）四边形是平行四边形．（9分）21．解：（1）证明：四边形为正方形，，（1分），，（2分）

在与中，，（4分）

；（5分）（2）四边形是菱形，（6分）

理由：连接，如图，

正方形，，，

即，，四边形是平行四边形，（8分），四边形是菱形．（9分）22．证明：（1），，（2分）是线段的中点，，（4分），；（5分）（2），，是线段的中点，，，，四边形是平行四边形，（7分），是线段的中点，，，