人教版数学七年级上册 5.2 第1课时 用合并同类项的方法解一元一次方程 同步练习

第五章一元一次方程5.2解一元一次方程第1课时用合并同类项的方法解一元一次方程学习目标：1.会利用合并同类项解方程.2.提出问题，根据问题归纳形成同类项的概念,应用概念解决实际问题.3.激发学生的求知欲，培养独立思考和合作交流的能力.重点：同类项的概念，合并同类项的法则及应用.难点：分析实际问题中的已知量和未知量，找出等量关系，列出方程.自主学习自主学习一、知识链接解以x为未知数的方程，就是把方程逐步化为的形式，是转化的重要依据.1.解方程：-2x=6.2.方程3x-5x=6解是什么呢？课堂探究课堂探究要点探究知识点：用合并同类项解一元一次方程合作探究：3x-5x=6如何转化为ax=b的形式？问题1某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍.前年这所学校购买了多少台计算机？思考：上面解方程中“合并同类项”起了什么作用？解方程中合并同类项起了化简作用，即把含有未知数的项合并，从而把方程转化为ax=b，使其更接近x=a的形式（其中a、b是常数）.例题精析例1解下列方程：（1）；（2）.例2有一列数，按一定规律排列成1，－3，9，－27，81，－243，···.其中某三个相邻数的和是－1701，这三个数各是多少？练一练：1.挖一条长1210m的水渠，由甲、乙两队从两头同时施工，甲队每天挖130m，乙队每天挖90m，需要几天才能挖好？设需用x天才能挖好，由题意得方程如下，正确的是()A.130x＋90x＝1210B.130＋90x＝1210C.130x＋90＝1210D.(130－90)x＝1210二、课堂小结当堂检测当堂检测1.下列方程合并同类项正确的是()A.由3x－x＝－1＋3，得2x＝4B.由2x＋x＝－7－4，得3x＝－3C.由5－2＝－2x＋x，得3＝xD.由6x－2－4x＋2＝0，得2x＝02.利用合并同类项的法则解下列方程：(1)4x＋2x－5x＝5＋7－1；(2)－3x＋9x－12x＝8＋17－21.某种奶茶，需要茶浓缩液、糖液、牛奶和开水混合配制，它们在奶茶中的含量比为1∶2∶20∶60.若配制后的奶茶每杯415mL，则需要茶浓缩液、糖液、牛奶和开水各多少?参考答案新课导入x=a（常数）等式的性质解：方程两边除以-2，得x=-3.课堂探究一、要点探究探究点1：问题120台例1解：（1）合并同类项，得x=-2.系数化为1，得x=4.（2）合并同类项，得6x=-78.系数化为1，得x=-13.例2解：设三个数中最前面的数为x，则另外两个数分别为-3x，9x，依题意，得x-3x+9x=-1701，解得x=-243，∴-3x=729，9x=-2187．答：这三个数是－243，729，－2187.【练一练】A当堂检测D解：(1)合并同类项，得x=11.(2)合并同类项，得－6x=4.系数化为1，得3.解：设茶浓缩液的含量是xmL，糖液、牛奶、开水的含量分别是2xmL、20xmL、60xmL.根据一杯奶茶为415mL，列得方程x＋2x＋20x＋60x＝415.合