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北师大版八年级数学上册第二章实数2.2.3立方根

立方根的概念立方立方根23＝8，即2的立方是88的立方根是2(－2)3＝－8，即－2的立方是

⁠－8的立方根是

⁠33＝27，即3的立方是

⁠27的立方根是

⁠－8

－2

27

3

立方立方根(－3)3＝－27，即－3的立方是

⁠－27的立方根是

⁠03＝0，即0的立方是

⁠0的立方根是

⁠－27

－3

0

0

正

负

0

－1

2

－4

0.1

30

立方根等于它本身的数只有0，1和－1.

开立方(1)求一个数a的立方根的运算叫作

，a叫作

⁠

⁠.

开立方

被开方

数

－4

－5

2

1

－2.3

立方根的应用5经典例题

一个正方体木块的体积是125

cm3，现将它锯成8块同样

大小的正方体小木块，求正方体小木块的棱长.

6变式训练

把一个长、宽、高分别为12

cm，9

cm，2

cm的长方体

铁块锻造成一个立方体铁块，求这个立方体铁块的棱长.解：设这个立方体铁块的棱长为a

cm.根据题意，得a3＝12×9×2，a3＝216，a＝6.因此，这个立方体铁块的棱长为6

cm.

基础过关1.

下列说法中正确的个数是

(

A

)①0.09的平方根是0.3；

③0的立方根是0；④1的立方根是±1；⑤实数和数轴上的点一一对应.AA.2B.3C.4D.5

0.1

－2

3

－4

3.

解方程：(1)(1－2x)2＝9；解：(1)1－2x＝±3，x＝－1或x＝2.(2)3x3＋0.648＝0.解：(2)3x3＝－0.648，x3＝－0.216，x＝－0.6.4.

若一个长方体木块的体积是125

cm3，恰好可将它锯成27个同样大

小的正方体小块，求每个正方体小块的棱长(保留1位小数).

5.

下列说法正确的是

(

D

)A.

最小的实数是0C.125的立方根是±5D.

－3是－27的立方根D

A.1个B.2个C.3个D.4个A

能力过关8.

如果一个数的平方根和立方根相同，那么这个数是

(

B

)A.

±1B.0C.1D.0或1B

答：这种球形的半径是3

dm.

11.

有一个数值转换器，原理如图所示，当输入的x为512时，输出的

y的值是

(

B

)C.

－2D.2B

A.

－729B.

－27C.27D.9D13.

已知某正数的两个平方根，它们分别是a＋3和2a－6，b的立方

根是－2，求a－b的算术平方根.解：因为某正数的两个平方根是a＋3和2a－6，所以a＋3＋2a－6＝0.所以a＝1.因为b的立方根是－2，所以b＝－8.所以a－b＝1－(－8)＝9.所以a－b的算术平方根为3.

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