第二章 2.1认识有理数 第2课时 相反数与绝对值【课件 26-27学年数学北师版七上】

第二章有理数及其运算1认识有理数第2课时相反数与绝对值

相反数的概念观察并找出各组数的特点：

（1）相反数：像以上这样的两个数，它们的①

不同，②

⁠

相等，我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数.

特别地，0的相反数是③

⁠.符号

数量

0

－2

－1.5

－a

【例1】填空：（1）＋16的相反数是

⁠；

（3）－3.2与

互为相反数.

填空：（1）－7的相反数是

⁠；

（3）－x与

互为相反数.－16

3.2

7

x

绝对值的概念及其非负性（1）一个数的数量大小叫作这个数的⑧

.如3和－3的绝对值都等

于⑨

.0的绝对值等于⑩

.通常用⑪

表示数a的绝对值，

如＋3的绝对值等于3，记作⑫

⁠.（2）正数的绝对值是⑬

⁠；（3）负数的绝对值是⑭

⁠；绝对值

3

0

｜a｜

｜＋3｜＝3

正数

正数

0

非负

【例2】计算：（1）｜3.9｜＝

⁠；（2）－｜＋8｜＝

⁠；（3）｜－7｜＋｜2｜＝

⁠.

计算：（1）｜6.5｜＝

⁠；

（3）｜3｜＋｜－2｜＝

⁠.3.9

－8

9

6.5

5

有理数的大小比较正数大于0，负数小于0，正数⑰

负数.两个负数，绝对值大的

⑱

⁠.大于

反而小

【例3】比较下列各组数的大小：（1）－2和－5；

用“＞”“＝”或“＜”填空.（1）－5

3；

（3）－｜－2.25｜

－2.5.＜

＜

＞

1.

（2025·罗湖区校级模拟）－2

025的绝对值是（

A

）.A.2

025C.

－2

0252.

（2025秋·龙华区校级月考）如果a与－2

025互为相反数，那么a的值是

（

D

）.A.

－2

025D.2

025AD①1是绝对值最小的数；②0既不是正数，也不是负数；③一个有理数不是整

数就是分数；④0的绝对值是0.A.1个B.2个C.3个D.4个解析：绝对值最小的数是0，所以①不正确；0既不是正负，也不是负数，所以②正确；整数和分数统称有理数，所以一个有理数不是整数就是分数，所以③正确；0的绝对值是0，所以④正确.所以不正确的只有①，故选A.

3.

（2025秋·深圳月考）下列说法中不正确的有（

A

）.A4.

（2025春·宝安区校级月考）下表是某年1月份我国几个城市的平均气温，

在这些城市中，平均气温最低的城市是（

B

）.城市北京上海沈阳广州太原平均气温－5.6

℃2.3

℃－16.8

℃17.6

℃－11.2

℃A.

北京B.

沈阳C.

广州D.

太原解析：－16.8＜－11.2＜－5.6＜2.3＜17.6，所以在这些城市中，平均气温

最低的城市是沈阳，故选B.

5.

计算：－｜－7｜＝

⁠.B－7

＜

＞

＜

7.

（2025秋·龙岗区校级月考）（1）若｜a－3｜＋｜b－2｜＝0，求a和b

的值.解：因为｜a－3｜＋｜b－2｜＝0，而｜a－3｜≥0，｜b－2｜≥0，所以a－3＝0，b－2＝0，解得a＝3，b＝2.（2）已知｜a｜＝2

024，｜b｜＝2

025，且a＞b，试求出a，b的值.解：因为｜a｜＝2

024，｜b｜＝2

025，所以a＝±2

024，b＝±2

025.又因为a＞b，所以a＝－2

024，b＝－2

025或a＝2

024，b＝－2

025.参考答案【新课导学】①符号②数量③0④－2⑤－1.5

⑦－a

⑧绝对值⑨3⑩0⑪｜a｜⑫｜＋3｜＝3⑬正数⑭正数⑮0

⑯非负【例2】

（1）3.9

（2）－8

（3）9

⑰大于⑱反而小

变式训练3

（1）＜

（2）＜

（3）＞【随堂小测】1.

A

2.D3.

A

解析：绝对值最小的数是0，所以①不正确；0既不是正负，也不是负数，所以②正确；整数和分数统称有理数，所以一个有理数不是整数就是分数，所以③正确；0的绝对值是0，所以④正确.所以不正确的只有①，故选A.

4.

B

解析：－16.8＜－11.2＜－5.6＜2.3＜17.6，所以在这些城市中，平

均气温最低的城市是沈阳，故选B.

5.

－76.

（1）＜

（2）＞

（3）＜7.

解：（1）因为｜a－3｜＋｜b－2｜＝0，而｜a－3｜≥0，｜b－2｜

≥0，所以a－