2025-2026学年浙江省余姚市初中数学八年级期末上册点睛提升竞赛挑战题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列各组数中，能构成直角三角形的是（

）A．4，5，6B．1，1，C．6，8，11D．5，12，23

2、下列各式的计算正确的是（

）A．B．C．D．

3、一次函数的图象经过的象限为（

）A．第一、三、四象限B．第一、二、三象限C．第二、三、四象限D．第一、二、四象限

4、下列命题为真命题的是（

）A．内错角相等，两直线平行B．是最简二次根式C．1的平方根是1D．一般而言，一组数据的方差越大，这组数据就越稳定

5、关于x，y的二元一次方程3x﹣ay＝1有一组解是，则a的值为（）A．1B．2C．3D．4

6、将直线向下平移2个单位，得到直线（

）．A．B．C．D．

7、把一堆练习本分给学生，如果每名学生分4本，那么多4本；如果每名学生分5本，那么最后1名学生只有3本．设有x名学生，y本书，根据题意，可列方程组为（）A．B．C．D．

8、小明从家出发向正北方向走了150m，接着向正东方向走到离家直线距离为250m远的地方，那么小明向正东方向走的路程是（）A．250mB．200mC．150mD．100m

9、如图，点A、B分别在的边上，连接，以点A为圆心任意长为半径作弧分别交、于点E、D，再分别以点D、E为圆心大于为半径作弧，两弧交于点F，作射线与的平分线交于点C，若，，则（

）

A．B．C．D．二、填空题

10、2-的相反数是__________,的平方根是___________

11、如图，将一个直角三角板ACB（∠C=90°）绕60°角的顶点B顺时针旋转，使得点C旋转到AB的延长线上的点E处，则三角板旋转了_________度．

12、一次函数y1=k1x+b和y2=k2x的图象上一部分点的坐标见下表：x…0123…y1…﹣4﹣135…x…﹣4123…y2…4﹣1﹣2﹣3…则方程组的解为_____．

13、第三象限内的点P(x，y)，满足，，则点P的坐标是_________．

14、如果无理数和的小数部分分别是a和b，则a+b=______．

15、已知关于的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则的值为___________．三、综合题

16、已知关于x、y的方程组；

(1)请写出方程的所有正整数解；

(2)若方程组的解满足，求m的值；

(3)当m每取一个值时，就对应一个方程，而这些方程有一个公共解，你能求出这个公共解吗；

(4)如果方程组有整数解，求整数m的解．

17、如图所示，在平面直角坐标系中，已知、、．

(1)在平面直角坐标系中画出．

(2)请画出关于轴对称的，并写出各顶点坐标．

(3)已知为轴上一点，若的面积为4，求点的坐标．

18、涟水县教体局想调查学生对“双减”的了解，随机抽取某校部分学生进行问卷调查，结果分“非常了解”、“比较了解”、“一般了解”、“不了解”四种类型，分别记为A、B、C、D．根据调查结果绘制了如下不完整的统计图：

(1)本次问卷共随机调查了______名学生，扇形统计图中m＝______；

(2)请根据数据信息补全条形统计图；

(3)若该校有2000名学生，请估计选择“非常了解”、“比较了解”两种类型的学生总共约有多少名？

19、已知关于x的一次函数.

(1)当函数图象经过原点时，求m的值；

(2)当m取何值时，函数图象与y轴的交点在x轴下方？

(3)当时，函数有最大值2，求m的值．

20、如图，AB∥CD，分别探讨下面四个图形中∠APC与∠PAB、∠PCD的关系，请你从所得到的关系中任选一个加以说明．（适当添加辅助线，其实并不难）

21、某商店购进甲、乙两种商品，每件甲商品的进货价比每件乙商品的进货价高40元，已知15件甲商品的进货总价比26件乙商品的进货总价低60元．

（1）求每件甲、乙商品的进货价；

（2）若甲、乙两种商品共进货100件，要求两种商品的进货总价不高于8080元，同时甲商品按进价提高后的价格销售，乙商品按进价提高后的价格销售，两种商品全部售完后的销售总额不低于9250元，问共有几种进货方案？

（3）在条件（2）下，并且不再考虑其他因素，若甲乙两种商品全部售完，哪种方