汽车制造工艺学课件：尺寸链的分析与计算

尺寸链的分析与计算课题一尺寸链的基本课题二尺寸链计算的基本课题三工艺尺寸课题四装配尺寸链尺寸链的分析与计算在汽车及机械产品设计、制造过程中，尺寸链的应用非常普遍。首先，产品设计工程师需要根据产品、部件或总成的使用性能以及特殊要求，规定必要的装配精度，确定零件的公称尺寸及公差（或极限偏差）；其次，机械加工工艺设计人员通过尺寸链换算，确定各工序尺寸及其偏差；最后，装配工艺工程师要根据装配要求确定合适的装配方法。因此，对产品设计工程师及工艺工程师来说，尺寸链计算是必须掌握的重要理论之一。尺寸链的分析与计算2尺寸链的分析与计算3课题一尺寸链的基本概念学习目标：◆掌握尺寸链的定义、组成及分类。◆掌握尺寸链的计算内容。零件从毛坯逐步加工至成品的过程中，无论在一个工序内，还是在各个工序之间；也不论是加工表面本身，还是各表面之间，尺寸都在变化，并存在相应的内在联系。尺寸链的分析与计算4一、尺寸链的定义及尺寸链图二、尺寸链的组成和特性三、尺寸链的分类四、尺寸链的建立与分析课题一尺寸链的基本概念五、尺寸链的计算尺寸链的分析与计算5课题一尺寸链的基本概念一、尺寸链的定义及尺寸链图1.尺寸链的定义在加工零件的过程中，当改变零件的某一尺寸大小时，会引起其他相关尺寸的变化。在整车或零部件的装配时，零件与零件之间在部件中的相关尺寸，同样是密切联系、相互依赖的。因此，机器在设计、装配及零件加工过程中，将一组相互联系且按一定顺序排列的封闭尺寸的组合，称为尺寸链。尺寸链的分析与计算62.尺寸链图课题一尺寸链的基本概念尺寸链的分析与计算7课题一尺寸链的基本概念二、尺寸链的组成和特性1.尺寸链的组成每个尺寸链是由若干个尺寸组成的，构成尺寸链的每个尺寸称为环。根据每个环在尺寸链中位置和性质的不同，尺寸链的环分为封闭环和组成环。（1）封闭环在加工、测量或装配过程最后被间接保证精度（最后自然形成）的尺寸称为封闭环。如图4-1-1和图4-1-2的A0。尺寸链的分析与计算81.尺寸链的组成课题一尺寸链的基本概念（2）组成环在加工、测量或装配过程中直接得到的环称为组成环。如图4-1-1中的A1、A2以及图4-1-2中的A1、A2、A3和A4都是组成环。1）增环。如图4-1-1b中的A1和图4-1-2中的A1都是增环。2）减环。如图4-1-1b中的A2和图4-1-2中的A2、A3、A4都是减环。3）增环与减环的判定。如图4-1-3所示。尺寸链的分析与计算91.尺寸链的组成课题一尺寸链的基本概念3）增环与减环的判定。分析与计算尺寸链时，首先确定封闭环和组成环，再判别组成环是增环还是减环。判别增、减环多采用回路法。

如图4-1-3所示。尺寸链的分析与计算102.尺寸链的特性课题一尺寸链的基本概念通过上述的分析，可以看出，尺寸链具有以下三个特性。（1）尺寸链是封闭的尺寸组，它是由一个封闭环和若干个互相连接的组成环所构成的封闭图形，具有尺寸封闭性。（2）由于尺寸链具有封闭性，故尺寸链中的各环都相互关联制约。封闭环随所有组成环的变动而变动，组成环是自变量，封闭环是因变量。（3）尺寸链至少由三个尺寸（或角度）构成。尺寸链的分析与计算11课题一尺寸链的基本概念三、尺寸链的分类1.按尺寸链各环所处空间位置的不同分类按尺寸链各环所处空间位置的不同可将其分为线性尺寸链、角度尺寸链、平面尺寸链和空间尺寸链四种。（1）线性尺寸链图4-1-1、图4-1-2所示尺寸链均为线性尺寸链。（2）角度尺寸链尺寸链的分析与计算121.按尺寸链各环所处空间位置的不同分类课题一尺寸链的基本概念角度尺寸链是全部尺寸均为角度构成的尺寸链。如图4-1-4所示尺寸链为具有公共顶角的由纯角度几何量构成的角度尺寸链。尺寸链的分析与计算131.按尺寸链各环所处空间位置的不同分类课题一尺寸链的基本概念（3）平面尺寸链平面尺寸链是全部尺寸位于一个或几个平行平面内，某些组成环可能会不平行于封闭环的尺寸链。如图4-1-5所示。（4）空间尺寸链空间尺寸链是指组成环位于几个不平行平面内的尺寸链。尺寸链的分析与计算142.按尺寸链的应用范围分类课题一尺寸链的基本概念尺寸链按应用范围的不同可分为零件尺寸链、装配尺寸链、工艺尺寸链和工序尺寸链四种。（1）零件尺寸链。如图4-1-1b所示的内燃机活塞的尺寸链。（2）装配尺寸链。图4-1-2所示为变速器倒挡装置的装配尺寸链。（3）工艺尺寸链。如图4-1-1c所示的内燃机活塞的尺寸链就是工艺尺寸链。（4）工序尺寸链尺寸链的分析与计算15课题一尺寸链的基本概念四、尺寸链的建立与分析建立尺寸链时，应使用“最短尺寸链原则”。即对某一封闭环，若存在多个尺寸链时，应选择组成环数量最少的尺寸链进行分析和计算。尺寸链建立与分析的步骤如下：尺寸链的分析与计算161.确定尺寸链的封闭环课题一尺寸链的基本概念在一个尺寸链中有且只有一个封闭环。（1）工艺尺寸链中的封闭环是在加工中最后自然形成的环，一般为被加工零件要求达到的设计尺寸或工艺过程中需要的余量尺寸。（2）零件尺寸链中的封闭环应为公差等级要求最低的环，一般在零件图上不进行标注，以免在加工中引起混乱。（3）装配尺寸链中的封闭环是产品上有装配精度要求的尺寸。尺寸链的分析与计算172.查找尺寸链的组成环课题一尺寸链的基本概念在确定封闭环之后，应确定对封闭环有影响的各个组成环，使之与封闭环形成一个封闭的尺寸回路。组成环是对封闭环有直接影响的那些尺寸，与此无关的尺寸要排除在外。一个尺寸链的环数应尽量少。尺寸链的分析与计算18课题一尺寸链的基本概念五、尺寸链的计算用尺寸链原理解决生产实际问题，可分为两种计算情况。1.公差校核计算已知各组成环，求解封闭环。这种情况也称尺寸链的正计算，主要用于校核封闭环的公差和极限偏差。校核计算时，封闭环的计算结果是唯一确定的。尺寸链的分析与计算192.公差设计计算课题一尺寸链的基本概念已知封闭环，求解各组成环。这种情况称为尺寸链的反计算，主要用于产品设计、零件加工和装配工艺计算等。在计算过程中，将封闭环的公差合理地分配到各组成环上。尺寸链的分析与计算20课题二尺寸链计算的基本公式学习目标：◆掌握封闭环公称尺寸的计算。◆熟悉利用极值法计算尺寸链的方法。◆了解利用统计法计算尺寸链的方法。尺寸链的分析与计算21课题二尺寸链计算的基本公式在工艺尺寸链和装配尺寸链中，都需要利用尺寸链计算的基本公式来进行尺寸换算。为了计算的方便和统一，将尺寸链计算公式中所用的符号列于表4-2-1中。尺寸链的分析与计算22一、封闭环公称尺寸的计算二、用极值法计算尺寸链三、用统计法计算尺寸链课题二尺寸链计算的基本公式尺寸链的分析与计算23课题二尺寸链计算的基本公式一、封闭环公称尺寸的计算尺寸链的分析与计算241.极限尺寸的计算2.上、下极限偏差的计算课题二尺寸链计算的基本公式二、用极值法计算尺寸链3.公差的计算尺寸链的分析与计算251.极限尺寸的计算课题二尺寸链计算的基本公式极限尺寸计算包括封闭环的最大值和最小值计算。封闭环的最大值等于各增环最大值之和减去各减环最小值之和；封闭环的最小值等于各增环最小值之和减去各减环最大值之和。尺寸链的分析与计算262.上、下极限偏差的计算课题二尺寸链计算的基本公式将式（4-2）减去式（4-1），可得上、下极限偏差的计算公式。尺寸链的分析与计算273.公差的计算课题二尺寸链计算的基本公式尺寸链的分析与计算28课题二尺寸链计算的基本公式三、用统计法计算尺寸链统计法是应用概率论的原理来进行尺寸链计算的一种方法，也称为概率法。尺寸链的分析与计算291.封闭环公差计算课题二尺寸链计算的基本公式根据概率理论，当各组成环的尺寸都按正态分布时，封闭环尺寸也一定按正态分布。再由概率论关于各变量的标准差关系间的理论，可得出封闭环与各组成环公差的关系为

式中，i——组成环数。式（4-5）说明，当各组成环公差均按正态分布时，封闭环公差等于各组成环公差平方和的平方根。尺寸链的分析与计算302.平均偏差的计算课题二尺寸链计算的基本公式由式（4-1）和式（4-5）可以给出公称尺寸A和公差大小δ的计算式，但要完全确定一个尺寸，还必须求出它的上极限偏差和下极限偏差。如图4-2-1所示。尺寸链的分析与计算312.平均偏差的计算课题二尺寸链计算的基本公式从图4-2-1中可知，平均偏差与平均尺寸和公称尺寸的关系如下：当AM

为某一环的平均尺寸时，则可由该环的极限尺寸确定若要求某一未知环的平均尺寸，可先按式（4-7）求出其他各已知环的平均尺寸，再按式（4-8）求出该环的平均尺寸。尺寸链的分析与计算322.平均偏差的计算课题二尺寸链计算的基本公式

Δ值也可通过另一途径求出。将式（4-8）中各环减去公称尺寸，可得到如下关系式。可见，封闭环的平均偏差等于所有增环平均偏差之和减去所有减环平均偏差之和。可以先用下式求出各已知环的平均偏差。尺寸链的分析与计算333.上、下极限偏差的计算课题二尺寸链计算的基本公式利用平均偏差，可得出某环上、下极限偏差计算公式如下：尺寸链的分析与计算344.统计法的估算课题二尺寸链计算的基本公式当尺寸不为正态分布时，在求各环公差时，必须对式（4-5）加以修改，则封闭环与各组成环公差的关系式为式中，k——相对分布系数。尺寸链的分析与计算354.统计法的估算课题二尺寸链计算的基本公式相对分布系数用来说明各种分布曲线相对于正态分布曲线的差异程度，不同分布曲线所对应的k值见表4-2-2。尺寸链的分析与计算364.统计法的估算课题二尺寸链计算的基本公式当尺寸不为对称分布时，则平均尺寸相对于平均偏差就会有偏移，偏距为e·δ/2，如图4-2-2所示。尺寸链的分析与计算374.统计法的估算课题二尺寸链计算的基本公式此时，式（4-8）、式（4-9）分别修正为，尺寸链的分析与计算384.统计法的估算课题二尺寸链计算的基本公式为了简化统计法的计算过程，能在各环尺寸分布规律不明的情况下进行尺寸链的计算，可用估算式进行计算。各环公差的估算可按式（4-15）进行。尺寸链的分析与计算39课题三工艺尺寸链学习目标：◆掌握基准重合时的工序尺寸计算方法。◆掌握基准不重合时的工序尺寸计算方法。工艺尺寸链的分析计算，首先确定封闭环；其次建立工艺尺寸链；最后利用尺寸链计算公式计算工艺尺寸链。尺寸链的分析与计算40一、工序基准、测量基准与设计基准重合时的工序尺寸计算二、工序基准、测量基准与设计基准不重合时的工序尺寸计算三、用统计法计算尺寸链课题三工艺尺寸链尺寸链的分析与计算41课题三工艺尺寸链一、工序基准、测量基准与设计基准重合时的工序尺寸计算定位基准、工序基准、测量基准与设计基准都重合，是确定工序尺寸最简单的情况。图4-3-1所示为活塞零件工序尺寸图尺寸链的分析与计算42课题三工艺尺寸链一、工序基准、测量基准与设计基准重合时的工序尺寸计算通常，外圆、内孔、盘及套类零件的加工，工艺基准与设计基准基本上是重合的。由以上实例可以看出，只要基准重合，可通过下述步骤确定工序尺寸。（1）确定各工序余量和毛坯总余量。（2）确定各工序尺寸公差及表面粗糙度。（3）求工序公称尺寸。（4）标注工序尺寸公差。尺寸链的分析与计算43课题三工艺尺寸链一、工序基准、测量基准与设计基准重合时的工序尺寸计算尺寸链的分析与计算44课题三工艺尺寸链一、工序基准、测量基准与设计基准重合时的工序尺寸计算尺寸链的分析与计算45课题三工艺尺寸链一、工序基准、测量基准与设计基准重合时的工序尺寸计算（1）根据各工序的加工性质，查表得到它们的工序余量（见表4-3-1中的第2列）。（2）确定各工序的尺寸公差及表面粗糙度值。（3）根据查得的工序余量计算各工序尺寸（见表4-3-1中的第4列）。（4）确定各工序尺寸的上、下极限偏差。按“单向入体”原则，对于孔，基本偏差值为公差带的下极限偏差，上极限偏差取正值；对于毛坯，尺寸偏差应取双向对称偏差（见表4-3-1中的第5列）。尺寸链的分析与计算46课题三工艺尺寸链二、工序基准、测量基准与设计基准不重合时的工序尺寸计算在零件的加工过程中，为了便于工件的定位或测量，有时难以采用零件的设计基准作为定位基准或测量基准，因此在进行加工工艺设计时，相关的工序尺寸必须经过尺寸链换算来获得。尺寸链的分析与计算471.定位基准与设计基准不重合时工序尺寸的计算课题三工艺尺寸链在工艺设计过程中，所选择的定位基准与设计基准不重合，则零件的设计尺寸就不能由加工直接获得，而是由几个工序尺寸予以间接保证，此时应用尺寸链原理计算有关的工序尺寸，以保证设计尺寸的精度要求。尺寸链的分析与计算482.测量基准与设计基准不重合时工序尺寸的计算课题三工艺尺寸链在零件加工时会遇到一些表面加工后设计尺寸不便于直接测量的情况，此时就要另选一个合适的表面作为测量基准进行加工，以间接保证设计尺寸的要求，这时必须进行工序尺寸的计算。尺寸链的分析与计算49课题四装配尺寸链学习目标：◆掌握装配精度的概念。◆了解保证装配精度的装配方法。汽车的装配是整个汽车制造过程中的最后一个阶段，汽车最终的质量由装配来保证，因此，装配质量对于汽车的使用性能和使用寿命影响很大。尺寸链的分析与计算50一、装配精度的概念二、装配尺寸链的建立三、汽车产品中的装配精度课题四装配尺寸链四、装配方法的选择尺寸链的分析与计算51课题四装配尺寸链一、装配精度的概念1.装配精度装配精度是指零件经装配后在尺寸、相对位置及运动等方面所获得的精度。装配精度也是为满足机械产品及部件的使用性能，在设计过程中规定的技术要求。因此，装配精度不但影响机械产品或部件的工作性能，而且影响其使用寿命。尺寸链的分析与计算522.装配精度与零件精度之间的关系课题四装配尺寸链汽车或机械产品由零件组成，所以汽车或机械产品的装配精度与相关零部件的加工精度直接相关。零件的加工精度是保证装配精度的基础，在一般情况下，零件的精度越高，装配精度也越高。尺寸链的分析与计算532.装配精度与零件精度之间的关系课题四装配尺寸链例如，图4-4-1所示的汽车发动机曲轴主轴颈轴肩与主轴承止推垫片端面间的轴向间隙A0，此精度与主轴颈、止推垫片、轴瓦等零部件的A1、A2、A3、A4尺寸加工精度直接相关。尺寸链的分析与计算54课题四装配尺寸链二、装配尺寸链的建立1.装配尺寸链和尺寸链图在汽车的装配过程中，常遇见一些相互关联的尺寸，如图4-4-2所示。尺寸链的分析与计算551.装配尺寸链和尺寸链图课题四装配尺寸链如图4-4-3所示为倒挡中间齿轮和箱壁的结构，尺寸链的分析与计算562.装配尺寸链的建立方法课题四装配尺寸链正确建立装配尺寸链是保证装配精度及装配尺寸链计算的基础，对于产品或部件，必须根据其性能要求，正确、完全地建立装配尺寸链，才能使产品达到性能要求。装配尺寸链的建立有以下几个步骤：（1）熟悉产品或部件、总成装配图。（2）正确确定封闭环。（3）确定组成环。（4）画出尺寸链图，进行增、减环判定。（5）满足尺寸链最短路线的原则。（6）列出尺寸链方程。尺寸链的分析与计算572.装配尺寸链的建立方法课题四装配尺寸链图4-4-4所示为汽车主减速器中主动锥齿轮轴承座的装配图。尺寸链的分析与计算58课题四装配尺寸链三、汽车产品中的装配精度汽车制造不仅要保证每个零件的加工精度，还要使零件能正确地进行装配，达到规定的装配精度。汽车的装配精度包括：零件或部件间的尺寸精度，如间隙或过盈量；位置精度，如平行度、垂直度和同轴度等；相对运动精度，即在相对运动中保证有关零件或部件相对位置的准确度及各个配合表面的接触精度等。主要体现在以下方面：尺寸链的分析与计算59课题四装配尺寸链三、汽车产品中的装配精度1.轴与孔的配合间隙或过盈量。2.相邻旋转零件与固定零件的轴向间隙。3.机械变速器中滑动齿轮在啮合状态时，齿轮没有进入啮合的宽度；齿轮在分离状态时，轮齿间分离的间隙值。4.滚动轴承端面与轴承盖之间的轴向间隙或过盈量。5.滑动轴承中轴类零件的轴肩（或端面）与止推轴承之间的轴向间隙。6.零件、部件之间的位置公差。尺寸链的分析与计算60课题四装配尺寸链三、汽车产品中的装配精度7.联轴器所连