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文档简介

掌握任意角的三角函数主讲教师：高等数学二、函数的极限高等数学主要内容一、三角函数三、导数与微分及其应用四、积分及其应用五、常微分方程下学期上学期课程学习要求1、按时上课，不能迟到、早退和无故旷课2、保持良好的课堂纪律和良好的精神状态4、认真、按时、独立完成作业3、课前预习，课后复习5、养成自学的好习惯（不要做作业的搬运工）课时安排（24+24学时）：成绩评定：期末考试（50%）平时成绩（50%）（线上考核分+线下平时）“高等数学”课程注意事项：1、缺课三分之一以上，无考试和补考资格。2、缺交作业三分之一以上，无考试和补考资格。项目一认识三角函数

理解任意角三角函数(正弦、余弦、正切、余切、正割、余割)的定义.掌握二倍角的三角函数公式1.2掌握任意角的三角函数任务1：任务2：任务3：三角函数在测量中的应用如果∠A是直角三角形ABC的一个锐角，则∠A的对边∠A的邻边tanAcosA∠A的邻边∠A的对边斜边sinA斜边B

C

A∠A的对边∠A的邻边斜边锐角A的正弦、余弦、和正切统称∠A的三角函数.复习：1.锐角三角函数的定义定义：yxP(x,y)为角α终边上任一点,PO=r>0o记作记作记作任务1：理解三角函数的定义解:任务1：理解三角函数的定义2.三角函数值在各象限的符号yxoyxoyxo+（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）+--+--++-+-口诀：一全、二正、三切、四余练习：3.特殊角的三角函数值114、同角三角函数的基本关系式倒数关系：商数关系：平方关系：任务2：掌握三角函数在测量中的应用知识点：坐标正算已知直线段上O1点坐标（X0，Y0），O1O2距离L，O1O2方位角为α，则O2坐标为：

头脑风暴1：什么叫方位角？讨论1：X轴为那个方向，Y轴为哪个方向？X=X0+LcosαY=Y0+LsinαLcosαLsinα

任务2：掌握三角函数在测量中的简单应用小结1.任意角的三角函数

正弦,余弦：sinx,cosx

正切,余切：tanx,cotx

正割,余割：secx,cscx商数关系平方关系2.同角三角函数的基本关系式3.三角函数的符号和特殊角的三角函数值P7倒数关系任务3：掌握二倍角的三角函数公式公式理解：1、对“二倍角”定义的理解：不仅“2”是“”的二倍角，而且“”是的二倍角，“4”是“2”的二倍角，“3”是的二倍角。2、公式成立条件：1、、在任何条件下均成立.

2、成立，则需即

且.

公式变形：降次公式cos2α＝_________；sin2α＝_________.（公式巩固性练习）求值练习：1、理解并掌握二倍角正弦、余弦、正切公式。小结2、学习通第一次作业回顾应用：三角高程测量原理B点的高程：

已知AB水平距离D，A点高程HA，在测站A观测垂直角，则：或（S为斜距）在距离200米以内，把大

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