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任务4.4：掌握分部积分法主讲教师高等数学项目四掌握积分及其应用任务1理解不定积分的概念任务2掌握积分的性质与基本公式任务3掌握第一类换元积分法任务4掌握分部积分法任务5理解定积分的概念任务6掌握牛顿—莱布尼茨公式任务7掌握定积分的积分法2、直接积分法（用基本积分公式和性质求积分）练习：习题4.3—2（2）1、不定积分的基本公式3、第一类积分法（凑微分）复习0404分部积分法（基本公式法）（凑微分法）（???）问题由第一节我们已知道，对应于一个求导公式，就有一个积分公式，在第二节中，利用复合函数的求导法则得到了换元积分法，在本节中，将利用两个函数乘积的求导法则，来推导另一个求积分的基本方法分部积分法.一、分部积分公式0404分部积分法那么有移项两边积分分部积分公式设函数及具有连续导数，0404分部积分法二、举例例1

求解则原式令若令则原式不易求出0403分部积分法(2)要比容易积出.应用分部积分法时，恰当选取和是一个关键，选取和一般要考虑下面两点：(1)要容易求得；0404分部积分法提问求令0404分部积分法方法总结

当被积函数是两类基本初等函数的乘积时，可按照反三角函数、对数函数、幂函数、三角函数、指数函数的顺序(即“反对幂三指”的顺序)，把排在前面的那类函数选作，而把排在后面的那类函数选作.0404分部积分法例2

求解原式在分部积分法运用比较熟练以后，就不必再写出哪一部分选作，哪一部分选作，只要把被积表达式凑成的形式，便可使用分部积分公式.0404分部积分法“反对幂三指”课堂练习：求积分例3求解原式0404分部积分法“反对幂三指”例4求解

原式0404分部积分法“反对幂三指”课堂练习：求积分

规律被积函数＝单一的反三角函数（或对数函数）练习：习题4.4一、填空题“反对幂三指”练习：填空题0404分部积分法例5

求解原式注两次分部选择的,

函数类型不变.

“反对幂三指”例6求解原式0404分部积分法“反对幂三指”例7

求积分解注意循环形式合理选择，正确使用分部积分公式总结：课堂练习：求积分

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