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任务4.6：掌握牛顿-莱布尼茨公式主讲教师高等数学复习：1．定积分的思想和定义2．定积分的几何意义：3．定积分的性质：线性性、区间可加性等三直线与一曲线围成的面积的代数和（1）分割（2）近似代替（3）求和（4）取极限考察定积分记积分上限函数一、变上限积分函数及其导数积分上限函数的性质定理2（原函数存在定理）定理的重要意义：（1）肯定了连续函数的原函数是存在的.（2）初步揭示了积分学中的定积分与原函数之间的联系.解：例2解：练习：填空

引例用速度函数计算：用位置函数计算：于是有这里有设一物体作变速直线运动，其速度函数为，位置函数为,求物体在时间间隔

内经过的路程.？猜测：那么定理3如果是连续函数在区间上的一个原函数，（微积分基本定理）(牛顿-莱布尼茨公式)(微积分基本公式)公式表明：求定积分问题转化为求原函数的问题.计算第一节中的定积分例3计算例4解解解例5计算的平面图形的面积.

计算正弦曲线在上与轴所围成例6解解：==例7例6练习：求3.微积分基本公式1.积分上限函数2.积分上限函

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