2025-2026学年安徽省宿州市初中数学九年级期末下册高分竞赛挑战题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、在中，，则的值是（

）A．1B．C．D．

2、如果反比例函数的图象经过点，那么这个反比例函数的表达式为(

)A．B．C．y＝D．y＝

3、如图，某同学想测量旗杆的高度，他在某一时刻测得1米长的竹竿竖直放置时影长1.5米，在同时刻测量旗杆的影长时，因旗杆靠近一楼房，影子不全落在地面上，有一部分落在墙上，他测得落在地面上影长为21米，留在墙上的影高为2米，求旗杆的高度（）

A．12米B．14米C．16米D．18米

4、如图所示的是一个边长为1的正方形组成的网格，与都是格点三角形(顶点在网格交点处)，并且，则与的面积之比是（

）

A．1：2B．1：4C．2：3D．4：9

5、已知，且，则的值为（

）．A．B．C．D．

6、如图所示的是从不同方向观察一个长方体得到的视图，则左视图的面积为（

）

A．B．C．D．

7、如图，点的坐标为，点是轴正半轴上的一动点，以为边作等腰，使，设点的横坐标为，设点的纵坐标为，能表示与的函数关系的图象大致是（

）

A．B．C．D．

8、如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=16cm，AD为BC边上的高.动点P从点A出发，沿A→D方向以cm/s的速度向点D运动.设△ABP的面积为S1，长方形PDFE的面积为S2，运动时间为t秒（0＜t＜8），则t=（

）秒时，S1=2S

A．5B．6C．7D．8二、填空题

9、已知，是反比例函数的图象上的两个点，则、的大小关系是____（用“”表示）

10、某款不倒翁如图①所示，其主视图如图②所示，，分别与所在圆相切于点A，B．若该圆半径是，，则的长是______（结果保留）．

11、当某一几何体在投影面P前的摆放位置确定以后，改变它与投影面P的距离，其正投影的大小_______，底面与投影面平行的圆锥体的正投影是_______．

12、已知在中，，，点和点分别在和上，若，那么当___________时，与相似．

13、如图，点是反比例函数的图象与的一个交点，图中阴影部分的面积为，则反比例函数的解析式为______．

14、我国海域辽阔，渔业资源丰富．如图，现有渔船B在海岛A，C附近捕鱼作业，已知海岛C位于海岛A的北偏东45°方向上．在渔船B上测得海岛A位于渔船B的北偏西30°的方向上，此时海岛C恰好位于渔船B的正北方向18（1+）nmile处，则海岛A，C之间的距离为______nmile．

15、如图，点的坐标是，点的坐标是，为的中点，将绕点逆时针旋转后得到．若反比例函数的图象恰好经过的中点D，则k的值是___．

三、综合题

16、计算：．

17、定义：平面直角坐标系xOy中，过二次函数图象与坐标轴所有交点的圆，称为该二次函数的坐标圆．

(1)已知点，以P为圆心，为半径作圆，请判断是不是二次函数的坐标圆，并说明理由；

(2)已知二次函数图象的顶点为A，交y轴于点C，则该二次函数的坐标圆的圆心为P在__________上；

(3)求周长最小值．

18、如图所示，，上有一点，，，

(1)用含的表达式表示出AC的长度

(2)用含的表达式表示出点D到AC的距离

19、如图，为的直径，D是弦延长线上一点，，的延长线交⊙O于点E，连接CE．

(1)求证；

(2)若的度数为，求的度数．

20、如图在平面直角坐标系中，直线与轴，轴交于、两点．将直线竖直向上平移2个单位后与交于点，与轴交于．

(1)求点C的坐标；

(2)连接，在直线上是否存在点E，使得．若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由；

(3)如图2，已知，，过B作轴且；若点G沿方向以每秒2个单位长度运动，同时，点沿方向以每秒1个单位长度运动经过t秒的运动，到达处，到达处，连接、．问：能否平分？若能，请直接写出t的值；若不能，请说明理由．

21、如图，抛物线的图象与轴交于点，，与轴相交于点，顶点为．

（1）求抛物线的函数表达式；

（2）若点是轴右侧抛物线上一点，