2025-2026学年湖南省郴州市初中数学九年级期末上册高分预测基础巩固题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图所示几何体是由一个球体和一个圆柱组成的，它的左视图是（）

A．B．C．D．

2、已知两非零数，且，则下列结论一定正确的是（

）A．B．C．D．

3、下列一元二次方程中，有两个相等的实数根的是（

）A．B．C．D．

4、下列各组中的四条线段成比例的是（）A．B．C．D．

5、若，相似比为，则两三角形对应高的比为（

）A．B．C．D．

6、一个不透明的盒子中装有个红球，个白球和个黄球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是白球的可能性为(

)A．B．C．D．

7、如图，的内角和外角的平分线相交于点，交于点，过点作交于点，交于点，连接，有以下结论：①；②；③；④，其中正确的结论有（

）个．

A．1B．2C．3D．4

8、某超市一月份的营业额为50万元，第一季度营业额累计为500万元.如果设平均每月的增长率为x，依题意得，可列出方程为（

）A．B．C．D．

9、如图，的半径为，点是弦延长线上一点，，连接，，若，则的值为（

）

A．2B．C．D．

10、如图，在中，，若，，则的值为（

）

A．B．C．D．二、填空题

11、一个三角形的两边长分别为3和5，第三边长是方程的根，该三角形的周长为________．

12、黄金分割具有严格的比例性、艺术性、和谐性，蕴藏丰富的美学价值.佛山电视塔（如图）塔尖到底部的高度是238米，中间球体点（点、、在同一直线）恰好是整个塔高的一个黄金分割点，且，则点到底部之间的高度是________米（结果保留根号）；

13、已知反比例函数的图象经过，则当时，自变量的取值范围是_________．

14、如图，在中，的垂直平分线交于点D，交于点E，连接．若，则的周长为______．

15、若是方程的两个实数根，则的值为______．

16、等腰的底和腰分别是一元二次方程的两根，则这个等腰三角形的周长为______．

17、如图，，分别是的中点，连结交于点O，的长为_____________．

三、综合题

18、下面四张卡片上分别给有2022年北京冬奥会会徽、志愿者徽标、吉祥物冰墩墩和雪容融图案，它们形状大小背面完全一样，现把四张卡片背面朝上打乱放在桌面上．

(1)小志同学从中抽取一张是会徽卡片的是______将事件（填“随机”或“不可能”或“必然”）；

(2)小志同学从中抽取两张卡片，正好是两张吉祥物图案，请你用列表法或画树状图法表示出这次抽取所有可能的结果，并求出它的概率．

19、如图，在中，，交于点，为线段上一动点，连接．

(1)如图1，连接，若是的角平分线且时，求的度数．

(2)如图2，将线段绕点按逆时针方向旋转，得到线段，连接交线段于点，连接，若点为线段的中点，求证：．

(3)如图3，在（2）的基础上，若，将绕点顺时针旋转角度，旋转后对应，点对应的点为，连接，，．旋转过程中，当线段与线段存在交点且时，记；当取得最小值时，记为．请直接写出的值．

20、某研究所经实验测得，成人饮用某品牌38度白酒后血液中酒精浓度y（微克/毫升）与饮酒时间x（小时）之间的函数关系如图所示（当时，y与x成反比例）．

(1)根据函数图象直接写出：血液中酒精浓度上升阶段的函数表达式为

；下降阶段的函数表达式为

；（并写出x的取值范围）

(2)求血液中酒精浓度不低于200微克/毫升的持续时间是多少小时？

21、如图，在中，，以为直径作交于点D，过点D作，垂足为E，延长交于点F．

(1)求证：是的切线；

(2)若，，求的长．

22、今年入冬以来，支原体和流感病毒肆虐，侵袭着人们的健康．而佩戴口罩在一定程度上可以阻断病毒传播途径，有效防止感染．某药店将购进一批、两种类型口罩进行销售，型口罩进价元每盒，型口罩进价30元每盒，若各购进盒，成本为1375元．

(1)求型口罩的进价为多少元？

(2)设两种口罩的售价均为元（），当型口罩售价为30元时，可销售60盒，售价每提高1元，少销售5盒；型口罩的销量（盒）与售价之间的关系为；该药品销售店如何定价？才能使两种口罩的利润总和最高．

23、如图，在中，，点P，Q为边及边上的两个动点，若点P从点A沿边向点B以的速度移动，与此同时，点Q从点B开始沿边向点C以的速度移动，两个点同时出发

(1)经过几秒，的面积等于

(2)是否存在这样的