2025-2026学年山东省泰安市初中数学八年级期末下册高分综合能力题（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列运算中正确的是()A．B．+C．D．

2、已知，则（

）A．B．7C．10D．25

3、有下列说法：

∵，，不是勾股数，∴三边长分别为，，的三角形不是直角三角形；

∵三边长分别为，，的三角形是直角三角形，∴，，是勾股数；

若整数，整数，整数分别是直角三角形的三边长，则，，必定不是勾股数．

其中错误的有（

）A．个B．个C．个D．个

4、如图为矩形ABCD，一条直线将该矩形分割成两个多边形，若这两个多边形的内角和分别为a和b，则a+b不可能是（

）

A．360°B．540°C．630°D．720°

5、参加歌唱比赛的12位同学成绩各不相同，按成绩取前6位进入决赛，小颖要知道自己是否进入决赛，只需要知道这12位同学成绩的（

）A．中位数B．众数C．平均数D．方差

6、已知是一次函数的图象上的两个点，则的大小关系是（

）A．B．C．D．不能确定

7、下表记录了数学兴趣小组甲、乙、丙、丁四名同学最近几次拓展训练数学成绩的平均分与方差．要推选一名成绩好且发挥稳定的同学参加学校比赛，应推选（

）甲乙丙丁平均分92959592方差3.63.67.48.1A．甲B．乙C．丙D．丁

8、如图，中，，是角平分线，，，E、F为垂足，对于结论：①；②；③上任一点到、的距离相等；④上任一点到B、C的距离相等．其中正确的是（

）

A．仅①②B．仅③④C．仅①②③D．①②③④

9、如图所示，一次函数（k，b是常数，）与正比例函数（m是常数，）的图象相交于点，下列判断错误的是（

）

A．关于x的不等式的解集是B．关于x的方程的解是C．当时，函数的值比函数的值大D．关于x，y的方程组的解是

10、如图，正方形的边长为15，，BG＝DH＝9，连接，则线段的长为（）

A．B．C．D．二、填空题

11、计算的结果是_________．

12、某种储蓄的月利率为，如果存入2000元，不计利息税和复利，则本利和（元）与所存月数之间的函数关系式是_______________，10个月时本利和为___元．

13、“若，则，”是__________命题（选填“真”或“假”）.

14、如图，在中摆放了一副三角板，已知，则______．

15、如图，已知直线l1：y＝-x+1与x轴交于点A，与直线l2：y＝-x+2交于点B，点C为x轴上的一点，若ABC是直角三角形，则点C的坐标为_______．

三、综合题

16、细心观察图形，认真分析各式，然后解答问题：

；

；；

；；

；；

(1)推算出

．

(2)用含（是正整数）的等式表示上述面积变化规律；

(3)求出的值．

17、在中，，为边上一点．

(1)用尺规完成作图：作线段的垂直平分线交于点，交于，连接；（注意：保留作图痕迹，不写作法，不下结论）

(2)推理填空：若，求证：．

解：

又

，且

垂直平分

．

18、我校选拔一名选手参加学区“一年一度艺术节活动”主题演讲比赛，经研究，按各项目得分情况对选拔赛参赛选手进行考评．下列是入围选手李明、张华在选拔赛中各项目的得分情况和各项目在总分中所占比率的扇形图：项目

选手服装普通话主题演讲技巧李明张华

结合以上信息，回答下列问题：

(1)求李明在选拔赛中四个项目所得分数的众数和中位数；

(2)根据你所学的知识，帮助学校在李明、张华两人中选择一人参加“一年一度艺术节活动”主题演讲比赛，并简要说明你的理由．

19、已知y与成正比例，且当时，．

(1)求y与x的函数关系式；

(2)求当时y的值；

(3)求当时x的值．

20、如图在中，现将它沿DE折叠使点与重合，

(1)判断三角形ABC的形状，并说明理由．

(2)求的长．

21、某星期天，八（1）班开展社会实践活动，第一小组花86元从蔬菜批发市场批发了黄瓜和茄子共，到蔬菜市场去卖，黄瓜和茄子当天的批发价与零售价如表所示：品名黄瓜茄子批发价/（元/kg）2.22零售价/（元/kg）3.62.8(1)黄瓜和茄子各批发了多少kg？（列二元一次方程组求解）

(2)该小组当天卖完这些黄瓜和茄子可赚______元．

22、在平面直角坐标系中，已知点和点，且满足．

(1)若为不等式的最大整数解，求的值并判断点在第几象限；

(2)在（1）的条件下，求的面积；

(3)在（2）的条件下，若两个动点，，请你探索是否存在以两