2025-2026学年河南省新密市初中数学九年级期末上册高分通关重点试题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下面四个几何体中，主视图为矩形的是（

）A．B．C．D．

2、已知，则下列比例式成立的是(

)A．B．C．D．

3、对于一元二次方程，下列说法：

①若，则；

②若方程有两个不相等的实根，则方程必有两个不相等的实根；

③若是方程的一个根，则一定有成立；

④若是一元二次方程的根，则；

⑤存在实数，使得．

其中正确的（）A．只有①②④B．只有①②④⑤C．①②③④⑤D．只有①②③

4、已知2，，4，是一组成比例线段，则下列结论正确的是（）A．B．C．D．

5、若，相似比为，则它们面积的比为（

）A．B．C．D．

6、一个不透明的袋中装有4个白球，若干个红球，这些球除颜色外完全相同．通过多次摸球实验后发现，摸到白球的频率稳定在附近，则袋中红球的个数是（

）．A．2B．5C．6D．10

7、如图，点是正六边形的中心，的两边，分别与，相交于点，，当时，下列说法错误的是（

）

A．B．C．D．与相等

8、两年前生产1吨某药品的成本是6000元，随着生产技术的进步，现在生产1吨药品的成本是3600元．若这种药品的年平均下降率为x，根据题意，所列方程正确的是（）A．B．C．D．

9、如图，已知某菱形花坛的周长是24m，，则花坛对角线的长是（

）

A．3mB．6mC．D．

10、如图，正方形中，，点为边上一个动点，连接，点为CD上一点，且，在上截取点使，交于点，连接，则的最小值为（

）

A．B．C．D．二、填空题

11、抛物线的图象与轴交点的横坐标为和1，则不等式的解集是__________．

12、已知点P是线段的黄金分割点，，若，则的值为______．

13、设点A（x1,y1）,B(x2,y2)位于函数的图像上，当x1>x2>0必有0<y1<y2,则k__0.(选“>”,“<”,“=”中的一个填写)

14、如图，在矩形中，垂直平分于点，若，，则线段的长度是______．

15、若，是一元二次方程的两个根，那么的值是______；

16、三角形的两边长分别为4和5，第三边的长是方程的根，则三角形的第三条边长为_____．

17、如图，四边形是菱形，连接，交于点，过点作，交于点，若，，则的长度为______．

三、综合题

18、三帆中学要举办校园歌手大赛，班级决定从甲，乙，丙，丁四名报名的同学中，通过抽签的方式确定两人参赛．抽签规则：将四名同学的名字分别写在四张完全相同且不透明卡片的正面，把四张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，先从中随机抽取一张卡片，记下名字，再从剩余的三张卡片中随机抽取第二张，记下名字．

(1)“甲被选中”是___________事件（填①“随机”或②“不可能”或③“必然”中的序号）；

(2)用画树状图或列表的方法求出甲，乙同时被选中的概率．

19、【问题初探】在数学活动课上，智慧小组在画圆直径所对的圆周角是时，受此启发，研制如图所示的“直角仪”（如图1）.木条为直径，木条为半径，“直角仪”由木条（即）和木条（即）组成，在的中点O点相连并可绕O转动．

【学习任务】已知中，，智慧小组成员在没有直角尺情况下，要借助这个“直角仪”，画出一个直角，使直角的一边过点F，另一边与直线相交．

【类比分析】

（1）如图2，小明同学把所作“直角仪”落在上，，转动让点C落在上，连接．求证．

【学以致用】

（2）如图3，小伟同学把落在上，发现，转动使，在直线上截取，连接，.求证．

【拓展提高】

（3）当“直角仪”时，在图4上按下列步骤顺序完成要求：

①请你按照（2）中图3的操作，利用这个“直角仪”完成任务，给出结论．

②按要求完成画图：延长交延长线于点P，Q为的中点，连接，N是的中点，连接，并且延长交于点R．

③若，直接写出的值（用含k的式子表示）．

20、如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于第一，三象限内的，两点，与轴交于点．

(1)求该反比例函数和一次函数的表达式；

(2)在第三象限的反比例函数图象的一点，使得的面积等于18，求点的坐标．

21、如图，矩形中，，，，分别为上两个动点，连接，将矩形沿折叠，点，的对应点分别为，．

(1)如图，当点落在边上时，连接．

①求的值；

②若点为的中点，求的长．

(2)如图，若为的中点，，求的值．

22、某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件获利40元，调查发现，如果每件衬衫每降价5元，商场平均每天可多售出10件．若设每件衬衫降价x元，商场平均每天赢利y元．

(1)写出y与x之间的函数关系式，并化成一般式；

(2)若商场平均每天赢利要达到1200元，且让顾客得到实惠