2025-2026学年河南省偃师市初中数学九年级期末上册自测进阶提升题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图所示的几何体为圆台，其主视图正确的是（

）

A．

B．

C．

D．

2、已知两非零数，且，则下列结论一定正确的是（

）A．B．C．D．

3、下列方程没有实数根的是（

）A．B．C．D．

4、下列各组中的四条线段成比例的是（

）A．，，，B．，，，C．，，，D．，，，

5、在等边三角形中，点，分别是边，的中点，若的周长为12，则的周长为（

）A．3B．4C．6D．9

6、在一个不透明的盒子中装有a个除颜色外完全相同的球，这a个球中只有5个红球．若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子．通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在20%左右，则a的值大约为（

）A．10B．15C．20D．25

7、如图，四边形ABCD为菱形，BF∥AC，DF交AC的延长线于点E，交BF于点F，且CE：AC＝1：则下列结论不正确的有（

）

A．△ABE≌△ADE；B．∠CBE＝∠CDF；C．DE＝FE；D．S△BCE：S四边形ABFD＝1：9

8、冰墩墩是2022年北京冬季奥运会的吉祥物，已知该款吉祥物在某电商平台上2月4日的销售量为5000个，2月5日和2月6日的总销售量是22500个．若2月5日和6日较前一天的增长率均为x，则x满足的方程是（

）A．B．C．D．

9、如图，在矩形中，过的中点作，交于，交于，连接、．若，，则的长为（

）

A．2B．C．3D．2

10、在平面直角坐标系中，以点为圆心，r为半径的圆与坐标轴有且只有3个公共点，则r的值是（

）A．3B．4C．3或4D．4或5二、填空题

11、一元二次方程的解是_______．

12、作为节目主持人，小明站在舞台线段的黄金分割点C处得体大方．如图，若舞台长为20米，且，则____米．（参考数据：，结果精确到米）

13、已知反比例函数，当时，x的取值范围是___________

14、如图，在中，，，观察尺规作图的痕迹，则的度数为___________．

15、若是一元二次方程的一个根，则______．

16、三角形两边长分别为3和5，第三边是方程x2﹣6x+8＝0的一个解，则这个三角形的面积是_____．

17、矩形中，为对角线的中点，点在边上，且当以点，，为顶点的三角形是直角三角形时，的长为______．三、综合题

18、中国的棋，是中华民族智慧和意志的结晶，是中华民族优秀的传统文化遗产，历史源远流长，品类甚多．军棋是青少年深受欢迎的棋类游戏之一．明明与亮亮在玩军棋游戏，他们定义了一种新的规则，用军棋中的“工兵”、“连长”、“地雷”比较大小，共有5个棋子，分别为1个“工兵”，2个“连长”，2个“地雷”，这些棋子除正面汉字不同外，其余均相同．游戏规则如下：①游戏时，将棋反面朝上搅匀，明明先从中随机摸一个棋子（不放回），再由亮亮从剩下的4个棋子中随机摸一个棋子；②“工兵”胜“地雷”“地雷”胜“连长”，“连长”胜“工兵”；③两人摸到相同棋子不分胜负．

(1)事件“明明摸到的棋子是军长”属于______事件；（填“不可能”或“必然”或“随机”）；

(2)请用列表或画树状图的方法求在这一轮游戏中亮亮获胜的概率．

19、如图，在中，，，，点在边上，且，，垂足为，联结．

(1)求线段的长；

(2)求的正切值．

20、综合与探究

如图1，平面直角坐标系中，矩形的顶点，分别在反比例函数与的图象上，顶点在轴正半轴上．已知顶点的横坐标为

(1)直接写出点，的坐标；

(2)求反比例函数的表达式；

(3)如图2，点M是反比例函数图象上的一个动点，设点M的横坐标为m，过点M作x轴的垂线交的图象于点N，垂足为点E．连接，，若，直接写出m的值．

21、课本再现：

(1)如图1，是的一个外角，写出与，的数量关系

类比探究：

(2)如图2，是与的公共边，，．

①与的数量关系是

；

②求证

拓展应用：

(3)如图3，点D是正方形内一点，且在以O为圆心，为半径的圆弧上，若，，直接写出线段的长.

22、某商场将每件进价为元的某种商品按每件元出售，后来经过市场调查，发现这种商品售价x元与其一天的销量y的函数关系是，如图．

(1)求该商场这种商品一天的销量y与售价x元的函数关系式；

(2)若商场经营该商品一天要获利润元，则每件商品售价应是多少元？

23、定义新运算“”：对于实数m，n，p，q，有，其中等式的右边是通常的加法和乘法运算．例如：．

(1)求关