2025-2026学年福建省莆田市初中数学九年级期末上册深度自测潜能激发题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、从正面观察如图所示的几何体，看到的形状图是（）

A．B．C．D．

2、已知，则（

）A．B．C．D．无法确定

3、关于的方程有实数根，则的取值范围是（

）A．B．C．且D．且

4、下列四组线段中，是成比例线段的一组是（）A．，，，B．，，，C．，，，D．，，，

5、如果，其面积比为，则它们的周长比为（

）A．B．C．D．

6、在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球，他们除颜色外其他完全相同．通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在附近，则口袋中白球可能有（

）A．12个B．14个C．16个D．18个

7、在平面直角坐标系中，点G的坐标是(﹣2，1)，连接OG，将线段OG绕原点O顺时针旋转90°，得到对应线段OG′，则点G′的坐标为（）A．(2，1)B．(1，2)C．(﹣2，﹣1)D．(﹣1，﹣2)

8、某小区2018年绿化面积为3000平方米，计划2020年绿化面积达到3880平方米，如果每年绿化面积的增长率相同，设每年的增长率为，下列方程正确的是（）A．B．C．D．

9、如图，在平面直角坐标系中，点A在x轴的正半轴，点B在y轴的负半轴，经过A、B、O、C四点，若，，则点A的坐标为（

）

A．B．C．D．

10、如图①，在矩形中，连接，动点P从点B出发，依次沿运动至点B停止，设点P的运动路程为x，的面积为y，y与x的函数关系图象如图②所示，则边的长为（

）

A．4B．3C．5D．8二、填空题

11、方程的解为________________．

12、已知点是线段的黄金分割点，且，，则_____（结果保留根号）．

13、下列函数中，当﹤0时，函数值随的增大而增大的有_______个．

①②③④

14、如图，点是内一点，，，点关于直线的对称点为点，关于直线的对称点为点，连接，分别交，于点，，连接，，下列结论：①；②当时，的周长为；③；④，共中正确的有______（填序号）．

15、已知关于的一元二次方程的根为，那么关于y的一元二次方程的解_____．

16、如图，在半径为5的中，弦，为上一动点，将沿弦翻折至，延长交于点，为的中点，连接，．现给出以下结论：

①；②；③；④的最小值为1，

其中正确的是______（写出所有正确结论的序号）．

17、一个直角三角形的两条直角边相差，面积为，则斜边长是_____________．三、综合题

18、某校有，，，三个餐厅，甲、乙两名学生各自随机选择其中的一个餐厅用餐．

(1)“两名同学都在同一餐厅用餐”是______事件，甲选择A餐厅用餐的概率为______；

(2)用画树状图或列表的方法求甲、乙两名学生至少有一人在B餐厅用餐的概率．

19、如图，已知等边三角形中，，动点P从点A出发，沿以的速度向终点C运动，过点P做于点D，以为边向右做矩形，且．设矩形与重叠部分的面积为，点P的运动时间为．

(1)

(用含x的式子表示)；

(2)当点F落在边上时，求x的值；

(3)求S与x之间的函数解析式．

20、如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数交于，两点，与y轴交于点C，连接．

(1)求一次函数和反比例函数的表达式；

(2)求的面积；

(3)请根据图象直接写出不等式的解集．

21、已知在中，弦与弦互相垂直，垂足为H，连接、．

(1)如图1，当弦为直径时，求证∶；

(2)如图2，当弦不为直径时，若，，求的半径．

22、年杭州亚运会吉祥物一开售，就深受大家的喜欢．某商店销售亚运会吉祥物，在销售过程中发现，当每件获利元时，每天可出售件，为了扩大销售量增加利润，该商店决定采取适当的降价措施，经市场调查发现，如果每件吉祥物降价1元，平均可多售出1件．

(1)若每件吉祥物降价元，商家平均每天能盈利多少元？

(2)每件吉祥物降价多少元时，能尽量让利于顾客并且让商家平均每天盈利元？

23、已知在Rt中，于点．

(1)在图1中，写出其中两对相似三角形．

(2)已知，将绕着点D按顺时针方向进行旋转得到，连接．

①如图2，判断与之间的位置及数量关系，并证