2027届贵州省遵义汇川区六校联考七上数学期末考试试题含解析

2027届贵州省遵义汇川区六校联考七上数学期末考试试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如果，则的余角的度数为（）A． B． C． D．2．如图，在数轴上点表示的数可能是（）A． B． C． D．3．为了解七年级学生的学习习惯养成情况，年级组对七年级学生“整理错题集”的情况进行了抽样调查，调查结果的扇形统计图如图所示，其中整理情况非常好所占的圆心角的度数错误的是（）A． B． C． D．4．若关于的方程的解为2，则的值为（）A．4 B．-2 C．-4 D．15．在平面直角坐标系中，点B的坐标是（4，﹣1），点A与点B关于x轴对称，则点A的坐标是（）A．（4，1） B．（﹣1，4） C．（﹣4，﹣1） D．（﹣1，﹣4）6．如图，下列说法中错误的是（）．A．方向是北偏东20B．方向是北偏西15C．方向是南偏西30D．方向是东南方向7．下列整式计算正确的是（）A． B． C． D．8．下列由四舍五入法得到的近似数精确到千位的是（）A． B．0.0035 C．7658 D．2.24万9．乐乐在学习绝对值时，发现“||”像是一个神奇的箱子；当负数钻进这个箱子以后，结果就转化为它的相反数；正数或零钻进这个箱子以后，结果没有发生变化，乐乐把﹣（﹣3）2﹣4放进了这个神奇的箱子，发现|﹣（﹣3）2﹣4|的结果是（）A．13 B．5 C．﹣13 D．1010．实数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（）A．a+b=0 B．b＜a C．ab＞0 D．|b|＜|a|二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数（只有数码0和1），它们两者之间可以互相换算，如将(101)2,(1011)2换算成十进制数应为：（20=1），，按此方式，将二进制(1001)2换算成十进制数的结果是_______________12．平移小菱形“

”可以得到美丽的“中国结”图案，左边四个图案是由“

”平移后得到的类似“中国结”的图案，按图中规律，第10个图案中，小菱形“

”的个数_____．13．我县某天最高气温是5℃，最低气温是零下12℃，那么当天的日温差是_________℃14．若∠α=39°21′38″，则∠α的补角为______．15．某房间窗户的装饰物如图所示，它由五个半圆组成（半径分别相同），窗户中能射进阳光的部分的面积是______．16．单项式－4x2y的次数是__．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）解下列方程：（1）3x－4＝x；（2）．18．（8分）某体育场的环行跑道长400米，甲、乙同时从同一起点分别以一定的速度练习长跑，如果反向而行，那么他们每隔32秒相遇一次．如果同向而行，那么每隔160秒乙就追上甲一次．甲、乙的速度分别是多少？19．（8分）如图，数轴上点A对应的有理数为10，点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，点Q以每秒3个单位长度的速度从原点O出发，且P、Q两点同时向数轴正方向运动，设运动时间为t秒．（1）当t＝2时，P，Q两点对应的有理数分别是，，PQ＝；（2）当PQ＝8时，求t的值．20．（8分）解下列方程:(1);(2).21．（8分）观察下列各式；；；……（1）你发现的规律是：（用正整数表示规律）（2）应用规律计算：22．（10分）从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图.23．（10分）化简求值:已知,,求的值.其中24．（12分）化简求值：其中

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】根据余角的定义,利用90°减去52°即可．【详解】的余角=90°－52°=38°．故选A．本题考查求一个数的余角,关键在于牢记余角的定义．2、C【分析】根据利用数轴比较大小可知-2＜点M表示的数＜-1，然后找到各选项中满足此范围的数即可．【详解】解：根据利用数轴比较大小可知：-2＜点M表示的数＜-1各选项中，只有-2＜＜-1∴数轴上点表示的数可能是故选C．此题考查是利用数轴比较大小，掌握数轴上的数从左至右逐渐增大是解决此题的关键．3、C【分析】根据圆的度数为，即是整理情况非常好所占的圆心角的度数，转换单位找出不符合的选项．【详解】∵圆的度数为∴整理情况非常好所占的圆心角的度数考虑到误差因素的影响，与较为接近，整理情况非常好所占的圆心角的度数为的情况也有可能成立．故答案为：C．本题考查了圆心角的度数问题，掌握圆心角的计算方法是解题的关键．4、A【分析】直接把x＝2代入进而得出答案．【详解】∵关于x的方程3x−kx＋2＝0的解为2，∴3×2−2k＋2＝0，解得：k＝1．故选A．此题主要考查了一元一次方程的解，正确把已知数据代入是解题关键．5、A【解析】直接利用关于x轴对称点的性质，横坐标不变纵坐标改变符号即可得出答案．【详解】∵点B的坐标是（4，﹣1），点A与点B关于x轴对称，∴点A的坐标是：（4，1），故选A．【点睛】本题考查了关于x轴对称的点的坐标特征，正确把握横纵坐标的关系是解题关键．6、A【分析】由方位角的含义逐一判断各选项即可得出答案．【详解】解：方向是北偏东，故错误；方向是北偏西15，故正确；方向是南偏西30，故正确；方向是东南方向，故正确；故选：．本题考查的是方位角，掌握方位角的含义是解题的关键．7、B【分析】根据幂的运算法则即可求解．【详解】A.，故错误；B.，正确；C.，故错误；D.，故错误；故选B．此题主要考查幂的运算，解题的关键是熟知其运算法则．8、A【分析】根据近似数的定义和计数单位逐一判断即可．【详解】A．，数字1在千位，故本选项符合题意；B．0.0035中，数字5在万分位，故本选项不符合题意；C．7658中，数字8在个位，故本选项不符合题意；D．万=22400，数字4在百位，故本选项不符合题意；故选A．此题考查的是判断一个近似数精确到哪一位，掌握近似数的定义和计数单位是解决此题的关键．9、A【分析】先计算乘方，再计算减法，最后取绝对值即可得．【详解】|-（-3）2-4|=|-9-4|=|-13|=13，

故选A．主要考查有理数的混合运算，熟练掌握有理数的混合运算的顺序和法则是解题的关键.10、D【分析】根据图形可知，a是一个负数，并且它的绝对是大于1小于2，b是一个正数，并且它的绝对值是大于0小于1，即可得出|b|＜|a|．【详解】A选项：由图中信息可知，实数a为负数，实数b为正数，但表示它们的点到原点的距离不相等，所以它们不互为相反数，和不为0，故A错误；B选项：由图中信息可知，实数a为负数，实数b为正数，而正数都大于负数，故B错误；C选项：由图中信息可知，实数a为负数，实数b为正数，而异号两数相乘积为负，负数都小于0，故C错误；D选项：由图中信息可知，表示实数a的点到原点的距离大于表示实数b的点到原点的距离，而在数轴上表示一个数的点到原点的距离越远其绝对值越大，故D正确.∴选D.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【分析】直接运用题例所揭示的二进制换算十进制的方法计算即可．【详解】解：故答案为：1．本题借助二进制换算成十进制考查了含有理数的乘方的混合运算，理解题意，正确运用换算法则及有理数的运算是解题的关键．12、1【解析】仔细观察图形发现第一个图形有2×12=2个小菱形；第二个图形有2×22=8个小菱形；第三个图形有2×32=18个小菱形；由此规律得到通项公式，然后代入n=10即可求得答案．【详解】解：第一个图形有2×12=2个小菱形；第二个图形有2×22=8个小菱形；第三个图形有2×32=18个小菱形；…第n个图形有2n2个小菱形；第10个图形有2×102=1个小菱形；故答案为：1．本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是仔细观察图形的变化，并找到图形的变化规律．13、17【分析】用最高温度减去最低温度即可求出温差．【详解】解：5-（-12）=17（℃）．

答：温差17℃．

故答案为：17℃．此题考查了有理数减法的应用，熟练掌握减法运算法则是解本题的关键．14、140°38′22″【分析】根据互补两角之和为180°求解即可．【详解】解：∵∠α=39°21′38″，∴∠α的补角=180°-39°21′38″=140°38′22″，故答案为：140°38′22″.本题考查了补角的知识和角度计算，解答本题的关键掌握互补两角之和为180°．15、【分析】根据题意列代数式即可；【详解】解：根据题意得：，故答案为：．本题主要考查了列代数式，准确分析是解题的关键．16、3【分析】直接利用单项式的次数的确定方法得出即可.【详解】单项式－4x2y的次数是2+1=3.故答案为：3.本题考查了有关单项式的概念，正确把握单项式次数的确定方法是解题的关键.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）x＝2；（2）x＝．【分析】（1）移项、系数化1，计算即可；（2）去分母、去括号、移项、合并、系数化1，计算即可.【详解】（1）解：3x－4＝x，3x－x＝4，2x＝4，x＝2；（2）解：，2（x－1）＝4－（x－1），2x－2＝4－x＋1，2x＋x＝4＋1＋2，3x＝7，x＝.本题考查一元一次方程的解法，熟练掌握一般步骤：去分母、去括号、移项、合并、系数化1，是关键.18、甲的速度是5米/秒，乙的速度是7.5米/秒【分析】设甲的速度是x米/秒，乙的速度是y米/秒，根据“如果反向而行，那么他们每隔32秒相遇一次．如果同向而行，那么每隔160秒乙就追上甲一次”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论．【详解】设甲的速度是x米/秒，乙的速度是y米/秒，由题意得：解得：答：甲的速度是5米/秒，乙的速度是7.5米/秒．本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．19、（1）12；1；1；（2）t的值为1秒或2秒．【分析】（1）结合数轴，根据P、Q运动的速度和时间计算出即可；（2）当PQ=8时，分两种情况：当点P在点Q左侧时，当点P在点Q左侧时.【详解】解：（1）∵10+2×1＝12，3×2＝1，∴当t＝2时，P，Q两点对应的有理数分别是12，1，∴PQ＝12﹣1＝1．故答案为12；1；1；（2）运动t秒时，P，Q两点对应的有理数分别是10+t，3t．①当点P在点Q右侧时，∵PQ＝8，∴（10+t）﹣3t＝8，解得：t＝1；②当点P在点Q左侧时，∵PQ＝8，∴3t﹣（10+t）＝8，解得：t＝2．综上所述，t的值为1秒或2秒．数轴上表示点及结合数轴求两点之间的距离是本题的考点，利用数形结合的思想是解题的关键.20、（1）x=2；（2）x=．【解析】（1）去括号、移项、合并同类项、系数化为1，依此即可求解；（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，依此即可求解．【详解】（1）2x-3（2x-5）=7，2x-6x+15=7，2x-6x=7-15，-4x=-8，x=2；（2），2（2x-5）=6-（2x+3），4x-10=6-2x-3，4x+2x=6-3+10，6x=13，x=．此题考查了解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x=a形式转化．21、（1）；（2）．【分析】（1）由已知得，分数的分母与项数有关，第n项为；（2）根据规律将原式中的积拆成和的形式，运算即可．【详解】（1）∵第1项：；第2项：；第3项：；……∴第n项为，故答案为：；（2）===．此题考查数字的变化规律，找出数字之间的运算规律，运用规律是解答此题的关键．22、见解析.【分析】根据三视图的画法，分别画出主视图，左视图，俯视图即可.【详解】解：如图，本题考查简单几何体三视图画法，掌握从正面看到的图形是