江苏省淮安市盱眙县2027届数学七上期末达标检测试题含解析

江苏省淮安市盱眙县2027届数学七上期末达标检测试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，，是线段上的两点，是的中点，是的中点，若，，则的长为()A．6 B．7 C．5 D．82．如图，在方格中做填字游戏，要求每行每列及对角线上三个方格中的数字和都相等，则表格中的值是（）A． B． C． D．3．下面的几何体的左视图是（）A． B． C． D．4．在0，-2，5，-0.3，中，负数的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．在“北京2008”奥运会国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工建设中，首先使用了我国科研人员自主研制的强度为46000000的钢材将46000000科学记数法表示为（）A． B． C． D．6．某商场周年庆期间，对销售的某种商品按成本价提高后标价，又以9折（即按标价的）优惠卖出，结果每件商品仍可获利85元，设这种商品每件的成本是元，根据题意，可得到的方程是（）A． B．C． D．7．如图的四个图中，∠1与∠2是同位角的有（）A．②③ B．①②③ C．① D．①②④8．陈老师打算购买气球装扮学校“六一”儿童节活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同，由于会场布置需要，购买时以一束（4个气球）为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为（）A．19 B．18 C．16 D．159．在（-1）2019，02020，-23，（-3）2四个数中，最大的数与最小的数的和等于（）A．0 B．-1 C．1 D．210．解方程，去分母正确的是（）A．2x－1－x＋2＝2 B．2x－1－x－2＝12C．2x－2－x－2＝12 D．2x－2－x－2＝611．2019年某市有11.7万名初中毕业生参加升学考试，为了了解这11.7万学生的数学成绩，从中抽取5000名学生的数学成绩进行统计，这个问题中一个样本是（）A．11.7万名考生B．5000名考生C．5000名考生的数学成绩D．11.7万名考生的数学成绩12．a，b，c是三个有理数，且abc＜0，a+b＜0，a+b+c﹣1=0，下列式子正确的是（）A．|a|＞|b+c| B．c﹣1＜0 C．|a+b﹣c|﹣|a+b﹣1|=c﹣1 D．b+c＞0二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知，是过点的一条射线，．则的度数是______．14．已知多项式是完全平方式，且，则的值为__________．15．计算＝________．16．如图，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，如果图形中含有n个三角形，则需要_______根火柴棍．17．若a是3的相反数，|b|=4，且ab＜0，则a﹣b的值为________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）解方程（1）；（2）；19．（5分）如图，以直线上一点为端点作射线，使，将一个直角三角形的直角顶点放在点处，（注，）（1）如图①，若直角三角板的一边放在射线上，则______°；（2）如图②，将直角三角板绕点逆时针方向转动到某个位置，若恰好平分，求的度数；（3）如图③，将直角三角板绕点转动，如果始终在的内部，试猜想和有怎样的数量关系？并说明理由．20．（8分）如图，点C是线段AB上一点，M是线段AC的中点，N是线段BC的中点．(1)如果AB＝10cm，AM＝3cm，求CN的长；(2)如果MN＝6cm，求AB的长．21．（10分）(1)计算：(2)解方程：22．（10分）已知：∠AOB＝90°，∠COD＝90°．（1）试说明∠BOC＝∠AOD；（2）若OA平分∠DOE，∠BOC＝20°，求∠COE的度数．23．（12分）如图1是边长为的正方形薄铁片，小明将其四角各剪去一个相同的小正方形（图中阴影部分）后，发现剩余的部分能折成一个无盖的长方体盒子，图2为盒子的示意图（铁片的厚度忽略不计）．（1）设剪去的小正方形的边长为，折成的长方体盒子的容积为，直接写出用只含字母的式子表示这个盒子的高为______，底面积为______，盒子的容积为______，（2）为探究盒子的体积与剪去的小正方形的边长之间的关系，小明列表分析：12345678324588576500252128填空：①______，______；②由表格中的数据观察可知当的值逐渐增大时，的值______．（从“逐渐增大”，“逐渐减小”“先增大后减小”，“先减小后增大”中选一个进行填空）

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】由已知条件可知，AC+BD=AB−CD=10−4=6，又因为是的中点，是的中点，则EC+DF=(AC+BD)，再求的长可求．【详解】解：由题意得，AC+BD=AB−CD=10−4=6，

∵是的中点，是的中点，

∴EC+DF=(AC+BD)=3，

∴EF=EC+CD+DF=1．

故选B．本题考查的是线段上两点间的距离，解答此题时利用中点的性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键．2、A【分析】根据每行每列及对角线上三个方格中的数字和都相等，可得出方程组，求解即可．【详解】解：由题意得：，解得：，故答案为：A．本题考查了二元一次方程组的应用，解答的关键是仔细审题，根据题意列出方程组，难度一般．3、D【分析】根据几何体的特点即可求解．【详解】从左边看，第一排三个正方形，第二排两个，第三排一个．即故选．此题主要考查三视图的判断，解题的关键是熟知左视图的定义．4、B【分析】根据负数的定义选出所有负数．【详解】解：负数有；、．故选：B．本题考查负数的定义，解题的关键是掌握负数的定义．5、D【分析】根据科学计数法的定义，一个数可表示成，先根据数字确定，然后根据数字的整数位数确定即可．【详解】科学计数法把一个数表示成，其中为数字的整数位数146000000中，46000000故选：D．本题考查科学计数法定义，根据的取值范围为和为数字的整数位数1是解题关键．6、B【分析】由题意可知：成本+利润=售价，设这种商品每件的成本是元，则提高30%后的标价为元；打9折出售，则售价为，列出方程即可.【详解】由题意可知：售价=成本+利润，设这种商品每件的成本是元，则提高30%后的标价为元；打9折出售，则售价为；根据：售价=成本+利润，列出方程：故选B本题考查了一元一次方程的应用，熟练掌握等量关系：“成本+利润=售价”是解答本题的关键.7、D【分析】根据同位角的特征：两条直线被第三条直线所截形成的角中，两个角都在两条被截直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，由此判断即可．【详解】解：①∠1和∠2是同位角；

②∠1和∠2是同位角；

③∠1的两边所在的直线没有任何一条和∠2的两边所在的直线公共，∠1和∠2不是同位角；

④∠1和∠2是同位角．

∴∠1与∠2是同位角的有①②④．

故选：D．本题考查三线八角中的某两个角是不是同位角，同位角完全由两个角在图形中的相对位置决定．在复杂的图形中判别同位角时，应从角的两边入手，具有上述关系的角必有两边在同一直线上，此直线即为截线，而另外不在同一直线上的两边，它们所在的直线即为被截的线．同位角的边构成“F“形．8、C【解析】试题分析：要求出第三束气球的价格，根据第一、二束气球的价格列出方程组，应用整体思想求值：设笑脸形的气球x元一个，爱心形的气球y元一个，由题意，得，两式相加，得，4x+4y=32，即2x+2y=1．故选C．9、C【分析】根据有理数的乘方进行计算，然后根据有理数的大小比较确定出最大的数与最小的数，相加即可．【详解】解：∵（﹣1）2019＝﹣1，02020＝0，﹣23＝﹣8，（﹣3）2＝9，∴四个数中，最大的数是9，最小的数是﹣8，它们的和为9＋（﹣8）＝1．故选：C．本题考查了有理数的乘方，有理数的大小比较，以及有理数的加法，是基础题，确定出最大的数与最小的数是解题的关键．10、C【解析】解：去分母得：2（x﹣2）﹣（x+2）=2．去括号得：2x﹣2﹣x﹣2=2．故选C．点睛：本题考查了解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项和系数化为2．11、C【分析】根据总体、个体、样本的意义，结合题意进行判断即可．【详解】解：在这个问题中，总体是11.7万名初中毕业生的数学成绩；样本是抽查的5000名初中毕业生的数学成绩，故选：C．本题考查总体、个体、样本的意义，理解总体、个体、样本的实际意义是解决问题的前提．12、C【解析】由a+b+c﹣1＝0，表示出a+b＝1﹣c，再由a+b小于0，列出关于c的不等式，求出不等式的解集确定出c大于1，将a+b＝1﹣c，a+b﹣1＝c代入|a+b﹣c|﹣|a+b+1|中，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并得到结果为c﹣1，即可得答案．【详解】∵a+b+c﹣1＝0，a+b＜0，∴a+b＝1﹣c＜0，即c＞1，则|a+b﹣c|﹣|a+b﹣1|＝|1﹣2c|﹣|c|＝2c﹣1﹣（c﹣1）＝2c﹣1﹣c＝c﹣1，故选C．本题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行计算，然后利用各种运算法则计算，有时可以利用运算律来简化运算．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、或【分析】分两种情况讨论，OC在内或OC在外，先求出的度数，再算出的度数．【详解】解：如图，当OC在内时，∵，∴，∴；如图，当OC在外时，∵，∴，∴．故答案是：或．本题考查角度的求解，解题的关键是掌握分类讨论的思想进行角度计算．14、1【解析】根据多项式是完全平方式，可得：m=2×1×，由m＞0，据此求出m的值是多少即可．【详解】解：∵多项式是完全平方式，∴m=2×1×=1．∵m＞0，∴m=1故答案为：1．此题主要考查了完全平方公式的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（a±b）2=a2±2ab+b2．15、【分析】设原式=S=，则，两式相减即可求出答案．【详解】解：设=①，则②，②－①，得．故答案为：．本题考查了有理数的运算，明确方法、灵活应用整体思想是解题的关键．16、2n+1;【解析】第一个三角形需要3根火柴棍；第二个三角形共需要5根火柴棍；第三个图形共需要7根火柴棍；……则第n个三角形共需要(2n+1)根火柴棍．17、-1【分析】根据相反数的意义可求得a的值，根据绝对值的意义可求得b的值，继而根据ab<0确定出a、b具体数值，进而可求得答案．【详解】∵a是3的相反数，|b|=4，∴a=-3，b=±4，又∵ab＜0，∴b=4，则a-b=-3-4=-1，故答案为：-1．此题考查了有理数的混合运算，涉及了相反数，绝对值，有理数的乘法、减法等，根据所学知识正确得出a和b的值是关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）；（2）【分析】（1）方程去括号，移项合并，把未知数系数化为1即可；

（2）方程去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1即可．【详解】（1）解：去括号，得移项、合并得即（2）解：去分母，得去括号，得移项、合并得本题考查了解一元一次方程，熟练掌握方程的解法是解题的关键．19、（1）20；（2）=20；（3）∠COE−∠BOD=20，理由见解析；【分析】（1）根据图形得出∠COE=∠DOE-∠BOC，代入求出即可；（2）根据角平分线定义求出∠EOB=2∠BOC=140，代入∠BOD=∠BOE-∠DOE，求出∠BOD，代入∠COD=∠BOC-∠BOD求出即可；（3）根据图形得出∠BOD+∠COD=∠BOC=70，∠COE+∠COD=∠DOE=90，相减即可求出答案．【详解】解：(1)如图①，∠COE=∠DOE−∠BOC=90−70=20，故答案为：20；(2)如图②，∵OC平分∠EOB∠BOC=70，∴∠EOB=2∠BOC=140，∵∠DOE=90，∴∠BOD=∠BOE−∠DOE=50，∵∠BOC=70，∴∠COD=∠BOC−∠BOD=20；(3)∠COE−∠BOD=20，理由是：如图③，∵∠BOD+∠COD=∠BOC=70，∠COE+∠COD=∠DOE=90，∴(∠COE+∠COD)−(∠BOD+∠COD)=∠COE+∠COD−∠BOD−∠COD=∠COE−∠BOD=90−70=20，即∠COE−∠BOD=20；本题主要考查了角的计算，角平分线的定义，掌握角的计算，角平分线的定义是解题的关键.20、（1）CN＝2(cm)；（2）AB＝12(cm)．【分析】(1)根据点C为中点求出AC的长度，然后根据AB的长度求出BC的长度，最后根据点N为中点求出CN的长度；(2)根据中点的性质得出AC=2MC，BC=2NC，最后根据AB=AC+BC=2MC+2NC=2(MC+NC)=2MN得出答案．【详解】解：(1)∵M是线段AC的中点，∴CM＝AM＝3cm，AC＝6cm.又AB＝10cm，∴BC＝4cm.∵N是线段BC的中点，∴CN＝BC＝×4＝2(cm)；(2)∵M是线段AC的中点，N是线段BC的中点，∴NC＝BC，CM＝AC，∴MN＝NC＋CM＝BC＋AC＝(BC＋AC)＝AB，∴AB＝2MN＝2×6＝12(cm)．21、(1)31；(2)【分析】(1)先乘方，后乘除，最后计算加减；(2)去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可．【详