湖北武汉黄陂区2027届数学七上期末达标检测试题含解析

湖北武汉黄陂区2027届数学七上期末达标检测试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．在3a，，，1，3a2+1，，中单项式有（）个A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．李老师用长为的铁丝做了一个长方形教具，其中一边长为，则其邻边长为（）A． B． C． D．3．下列调查中，适合用普查方式收集数据的是（）A．要了解我市中学生的视力情况B．要了解某电视台某节目的收视率C．要了解一批灯泡的使用寿命D．要保证载人飞船成功发射，对重要零部件的检查4．下列各数能整除224A．62 B．63 C．64 D．665．下边的立体图形是由哪个平面图形绕轴旋转一周得到的（）A． B． C． D．6．已知有理数与互为相反数，与互为倒数，下列等式不正确的是（）A． B． C． D．7．在数轴上，与表示数﹣5的点的距离是2的点表示的数是（）A．﹣3 B．﹣7 C．±3 D．﹣3或﹣78．已知线段MN=10cm，点C是直线MN上一点，NC=4cm，若P是线段MN的中点，Q是线段NC的中点，则线段PQ的长度是（）A．7cm B．7cm或3cm C．5cm D．3cm9．一个物体向东移动了5m记作移动+5m，若这个物体继续移动了-10m，这时物体的位置描述正确的是()A．向西移动了15m B．向东移动了15mC．向西移动了5m D．向东移动了5m10．如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为125，则第2018次输出的结果为（）A．5 B．25 C．1 D．12511．已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|﹣|c﹣b|等于（）A．a-c B．a+c C．a+2b-c D．a+2b+c12．取一个自然数，若它是奇数，则乘以3加上1，若它是偶数，则除以2，按此规则经过若干步的计算最终可得到1．这个结论在数学上还没有得到证明，但举例验证都是正确的．例如：取自然数5，经过下面5步运算可得1，即：如图所示．如果自然数m恰好经过7步运算可得到1，则所有符合条件的m的值有（

）A．6个 B．5个C．4个 D．3个二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．一列火车长为100米，以每秒20米的安全速度通过一条800米长的大桥，则火车完全通过大桥的时间是______秒。14．如果分式值为零，那么_________．15．如图所示的是由一些点组成的形如四边形的图案，每条“边”（包括顶点）有（）个点．当时，这个四边形图案总的点数为__________．16．从多边形的一个顶点可以作出6条多边形的对角线，则该多边形的边数是_____．17．某玩具标价100元，打8折出售，仍盈利25%，这件玩具的进价是______元．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，平面上有四个点A，B，C，D．（1）根据下列语句画图:①射线BA；②直线AD，BC相交于点E；③延长DC至F（虚线），使CF=BC，连接EF（虚线）．（2）图中以E为顶点的角中，小于平角的角共有__________个．19．（5分）如图，延长线段AB到C，使BC＝3AB，点D是线段BC的中点，如果CD＝3cm，那么线段AC的长度是多少？20．（8分）如图，点为直线上一点，，是的角平分线，．（1）求的度数；（2）试说明平分的理由．21．（10分）为保持水土，美化环境，W中学准备在从校门口到柏油公路的这一段土路的两侧栽一些树，并要求土路两侧树的棵数相等间距也相等，且首、尾两端均栽上树，现在学校已备好一批树苗，若间隔30米栽一棵，则缺少22棵；若间隔35米栽一棵，则缺少14棵（1）求学校备好的树苗棵数．（2）某苗圃负责人听说W中学想在校外土路两旁栽树的上述情况后，觉得两树间距太大，既不美观，又影响防风固沙的效果，决定无偿支援W中学300棵树苗．请问，这些树苗加上学校自己备好的树苗，间隔5米栽一棵，是否够用？22．（10分）迪雅服装厂生产一种夹克和T恤，夹克每件定价100元，T恤每件定价50元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一件夹克送一件T恤；②夹克和T恤都按定价的80%付款．现某客户要到该服装厂购买夹克30件，T恤x件（x＞30）．（1）若该客户按方案①购买，夹克需付款元，T恤需付款元（用含x的式子表示）；若该客户按方案②购买，夹克需付款元，T恤需付款元（用含x的式子表示）；（2）若x=40，通过计算说明按方案①、方案②哪种方案购买较为合算？（3）若两种优惠方案可同时使用，当x=40时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并说明理由．23．（12分）已知：若a、b互为倒数，c、d互为相反数，e的绝对值为1，求：2018ab﹣2019（c+d）﹣2018e的值．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【分析】根据单项式的定义找出所有的单项式即可．【详解】解：单项式有：、、1、．故选：D．本题考查单项式的判断，解题的关键是掌握单项式的定义．2、C【分析】求出邻边之和，即可解决问题；【详解】解：∵邻边之和为：，∴邻边长为：；故选择：C.本题考查整式的加减，熟练掌握去括号法则、合并同类项法在是解题的关键．3、D【分析】根据普查得到的调查结果比较准确,但所费人力,物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【详解】解:A选项,要了解我市中学生的视力情况,适合用抽样调查方式收集数据;B选项,要了解某电视台某节目的收视率,适合用抽样调查方式收集数据;C选项,要了解一批灯泡的使用寿命,适合用抽样调查方式收集数据;D选项,要保证载人飞船成功发射,对重要零部件的检查,适合用普查方式收集数据;故选D．本题主要考查的是抽样调查和全面调查,选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用,一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大,应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查．4、B【解析】把224【详解】解：224-1=（212+1）（212-1）=（212+1）（26+1）（26-1）=（212+1）×65×1，∴所给的各数中能整除224-1的是1．故选：B．此题主要考查了因式分解的应用，要熟练掌握，注意灵活应用平方差公式．5、A【分析】根据面动成体逐项判断即得答案．【详解】解：A、直角梯形绕轴旋转一周得到圆台，故本选项符合题意；B、半圆绕轴旋转一周得到球，故本选项不符合题意；C、长方形绕轴旋转一周得到圆柱，故本选项不符合题意；D、直角三角形绕轴旋转一周得到圆锥，故本选项不符合题意．故选：A．本题考查了点、线、面、体的相关知识，属于基本题型，熟练掌握面动成体是解题关键．6、D【分析】根据与互为相反数得出，与互为倒数得出，然后逐一判断即可．【详解】∵与互为相反数，与互为倒数∴，而推不出来故选：D．本题主要考查相反数和倒数的概念，掌握相反数和倒数的概念是解题的关键．7、D【解析】试题分析：与表示数－5的点的距离是2的点有两个，在－5的左边与－5的距离是2的点表示的数是－7；在－5的右边与－5的距离是2的点表示的数是－3，所以与表示数－5的点的距离是2的点表示的数是－3或－7.故应选D.考点：数轴点评：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线，数轴上右边的点表示的数大于左边的点表示的数.8、B【分析】分两种情况：点C在线段MN上和点C在线段MN的延长线上，当点C在线段MN上时，利用中点求出PN,QN的长度，然后利用即可求解；当点C在线段MN的延长线上时，利用中点求出PN,QN的长度，然后利用即可求解．【详解】若点C在线段MN上，如图，∵P是线段MN的中点，MN=10cm，∴，∵Q是线段CN的中点，CN=4cm，∴，；若点C在线段MN的延长线上，如图，∵P是线段MN的中点，MN=10cm，∴，∵Q是线段CN的中点，CN=4cm，∴，；综上所述，PQ的长度为7cm或3cm．故选：B．本题主要考查线段的中点和线段的和与差，掌握线段中点的概念和线段之间的关系是解题的关键．9、C【分析】根据物体向东移动了5m记作移动+5m，和这个物体继续移动了-10m，得出算式5+(-10)=-5m，即可得出答案．【详解】由题意得5+(-10)=-5m，∵向东移动了5m记作移动+5m，∴-5m表示向西移动了5m.故选C.本题考查了正数和负数，能根据题意列出算式是解此题的关键．10、A【分析】依次求出每次输出的结果，根据结果得出规律，即可得出答案．【详解】当x＝125时，x＝25，当x＝25时，x＝5，当x＝5时，x＝1，当x＝1时，x+4＝5，当x＝5时，x＝1，当x＝1时，x+4＝5，当x＝5时，x＝1，…从第二次输出的结果开始，5,1,5,1……,每两个一循环（2018﹣1）÷2＝1008……1，即输出的结果是5，故选A．本题考查了求代数式的值，能根据求出的结果得出规律是解此题的关键．11、B【分析】先根据数轴判断出a、b、c的正负情况以及绝对值的大小，然后判断出（a+b），（c-b）的正负情况，再根据绝对值的性质去掉绝对值号，合并同类项即可．【详解】解：根据图形，c＜a＜0＜b，且|a|＜|b|＜|c|，

∴a+b＞0，c-b<0，

∴原式=（a+b）-（b-c）

=a+b-b+c

=a+c．

故选：B．本题考查数轴与绝对值的性质，根据数轴判断出a、b、c的情况以及（a+b），（c-b）的正负情况是解题关键．12、C【分析】首先根据题意，应用逆推法，用1乘以2，得到2；用2乘以2，得到4；用4乘以2，得到8；用8乘以2，得到16；然后分类讨论，判断出所有符合条件的m的值为多少即可．【详解】定义新运算故答案为C本题考查逆推法，熟练掌握计算法则是解题关键.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、45.【分析】设从火车进入隧道起到火车完全通过隧道所用的时间为xs，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果．【详解】设从火车进入隧道起到火车完全通过隧道所用的时间为xs，根据题意得：20x=100+800，即20x=900，解得：x=45，则从火车进入隧道起到火车完全通过隧道所用的时间为45s.故填45.本题考查一元一次方程的应用.解题关键是理解题意找出等量关系式，根据等量关系式列出方程.在本题中需注意火车所走的路程为800+100=900米（可通过画图观察得出）.14、【分析】根据分式的值为零，可得且，求解即可．【详解】∵∴且∴且∴且∴故答案为：．本题考查了分式方程的问题，掌握解分式方程的方法是解题的关键．15、【分析】根据题意，设“边”有（，为正整数）个点的图形共有个点，观察图形，根据各图形的点的个数变化可找出变化规律：（，为正整数），再把代入，即可求出结论．【详解】设“边”有（，为正整数）个点的图形共有个点，观察图形可得：，，，∴（，为正整数），∴，故答案为：1．本题主要考查了列代数式表达图形的规律，准确找出图形规律是解题关键．16、1【解析】根据多边形的对角线的定义可知，从n边形的一个顶点出发，可以引（n﹣3）条对角线，由此可得到答案．【详解】设这个多边形是n边形．依题意，得n﹣3＝6，解得n＝1．故该多边形的边数是1．故答案为：1．考查了多边形的对角线，多边形有n条边，则经过多边形的一个顶点所有的对角线有（n﹣3）条，经过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成（n﹣2）个三角形．17、64【分析】根据题意，找出相等关系为：进价×(1+25%)=100×80%，设未知数列方程求解.【详解】解：解：设这件玩具的进价为x元，依题意得：(1+25%)x=100×80%，解得：x=64.故答案为:64.此题考查的是一元一次方程的应用，解题的关键是找出相等关系.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）见解析；（2）8【分析】（1）

根据直线、射线、线段的特点画出图形即可；

（2）有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，根据角的概念数出角的个数即可．【详解】解：（1）画图如下：（2）(前面数过的不再重数)以EF为始边的角有4个，以EC为始边的角有1个，以EA为始边的角有1个，以EC的反向延长线为始边的有1个，以EA的反向延长线为始边的有1个，所以以E为顶点的角中，小于平角的角共有8个．此题主要考查了角、直线、射线、线段，关键是掌握角的概念及直线、射线、线段的特点．19、8cm【解析】试题分析：首先根据点D为中点求出BC的长度，然后根据BC=3AB求出AB的长度，最后根据AC=AB+BC求出AC的长度．试题解析：∵点D是线段BC的中点CD=3cm∴BC=2CD=2×3=6cm∵BC=3AB∴AB=6÷3=2cm∴AC=AB+BC=2+6=8cm考点：线段长度的计算20、（1）；（2）见解析【分析】（1）根据平角的性质得出∠AOC，然后根据∠AOF和∠COF的关系，即可得出∠AOF；（2）首先由（1）中得出∠COF，然后由角平分线的性质得出∠COE，即可判定.【详解】（1）∵，∴∠AOC=180°-∠BOC=180°-80°=100°∵，∠AOF+∠COF=∠AOC∴；（2）∵，∴，又∵平分，且∴，∴，∴平分.此题主要考查平角以及角平分线的性质，熟练掌握，即可解题.21、（1）学校备好的树苗为1棵；（2）如果间隔5米栽一棵树，这些树苗不够用，见解析.【解析】（1）设学校备好的树苗为x棵，根据土路的长度＝间隔×（每侧载的树的棵数﹣1），可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）由（1）可得出土路的长度，根据所需树苗的棵数＝2×（土路的长度÷间隔+1），可求出树苗的棵数，再与现有树苗棵数比较后即可得出结论．【详解】解：（1）设学校备好的树苗为x棵，依题意，得：解得：x＝1．答：学校备好的树苗为1棵．（2）由（1）可知，校外土路长840米．若间隔5米栽树，则共需树苗（棵），300+1＝31（棵），∵31＜338，∴如果间隔5米栽一棵树，这些树苗不够用．本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出一元一次方程；（2）利用所需树苗的棵数＝2×（土路的长度÷间隔+1），求出所需树苗的棵数．22、（1）3000；50（x﹣30）；2400；40x；（2）按方案①购买较为合算；（3）此种购买方案更为省钱．【解析】试题分析：（1）该客户按方案①购买，夹克需付款30×100=3000；T恤需付款50（x﹣30）；若该客户按方案②购买，夹克需付款30×100×80%=2400；T恤需付款50×80%×x；（2）把x=40分