江西省赣州市兴国县2027届数学七年级第一学期期末综合测试模拟试题含解析

江西省赣州市兴国县2027届数学七年级第一学期期末综合测试模拟试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．天猫2019年双11全天成交额为2684亿元，超过2018年的成交额，再次创下新纪录．2648亿用科学记数法表示应为（）A． B． C． D．2．若是方程的解，则的值为（）A．5 B． C．2 D．3．某种商品的标价为210元，按标价的8折销售时，仍可获利20%，则该商品的进货价为（）A．130 B．135 C．140 D．1454．“五一”节期间，某电器按成本价提高30％后标价，-再打8折(标价的80％)销售，售价为2080元．设该电器的成本价为x元，根据题意，下面所列方程正确的是()A． B．C． D．5．下列根据等式的性质变形正确的是（）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则6．若不论k取什么实数，关于x的方程(a、b是常数)的解总是x=1，则a+b的值是()A．﹣0.5 B．0.5 C．﹣1.5 D．1.57．下表是我县四个景区某一天6时的气温，其中气温最低的景区是（）景区二乔公园山湖温泉金色年华三湖连江气温-1℃-2℃0℃1℃A．二乔公园 B．山湖温泉 C．金色年华 D．三湖连江8．某工程甲单独完成要30天，乙单独完成要25天.若乙先单独干15天，剩下的由甲单独完成，设甲、乙一共用天完成，则可列方程为（）A． B． C． D．9．在全区“文明城市”创建过程中，小颖特别制作了一个正方体玩具，其展开图如图所示，则原正方体中与“文”字相对的字是A．全 B．城 C．市 D．明10．如图，AB=8cm，AD=BC=5cm，则CD等于（）A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm11．北流市某风景区的门票价格在2019年国庆期间有如下优惠：购票人数为1～50人时，每人票价格为50元；购票人数为51～100人时，每人门票价格45元；购票人数为100人以上时，每人门票价格为40元．某初中初一有两班共103人去该风景区，如果两班都以班为单位分别购票，一共需付4860元，则两班人数分别为（）A．56，47 B．57，48 C．58，45 D．59，4412．据中央气象台发布，2019年11月30日某市的最高气温是，最低气温是，则该天的最高气温比最低气温高（）A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．多项式是____________次____________项式；14．由四舍五入得到的近似数精确到__________位．15．如图所示，点A、点B、点C分别表示有理数a、b、c，O为原点，化简：|a﹣c|﹣|b﹣c|=________．16．定义，则______.17．如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△COD，若∠AOB=15°，则∠AOD=_____度．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）画图并填空：如图，请画出自A地经过B地去河边l的最短路线．（1）确定由A地到B地最短路线的依据是．（2）确定由B地到河边l的最短路线的依据是．19．（5分）已知关于的方程的解也是关于的方程的解．（1）求、的值；（2）若线段，在直线AB上取一点P，恰好使，点Q是PB的中点，求线段AQ的长．20．（8分）某商场用14500元购进甲、乙两种矿泉水共500箱，矿泉水的成本价与销售价如表(二)所示：类别成本价(元/箱)销售价(元/箱)甲2535乙3548求：(1)购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？(2)该商场售完这500箱矿泉水，可获利多少元？21．（10分）研学基地高明盈香生态园的团体票价格如下表：数量（张）30～5051～100101及以上单价（元/张）806050某校七年级（1）、（2）班共102人去研学，其中（1）班人数较少，不足50人，两个班相差不超过20人。经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付7080元，问：（1）两个班各有多少学生？（2）如果两个班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？22．（10分）根据阅读材料，回答问题.材料：如图所示，有公共端点（O）的两条射线组成的图形叫做角（）.如果一条射线（）把一个角（）分成两个相等的角（和），这条射线（）叫做这个角的平分线.这时，（或）.问题：平面内一定点A在直线的上方，点O为直线上一动点，作射线，，，当点O在直线上运动时，始终保持，，将射线绕点O顺时针旋转60°得到射线.（1）如图1，当点O运动到使点A在射线的左侧时，若平分，求的度数；（2）当点O运动到使点A在射线的左侧，时，求的值；（3）当点O运动到某一时刻时，，直接写出此时的度数.23．（12分）某工厂第一车间有x人，第二车间比第一车间人数的少30人，从第二车间调出y人到第一车间，那么：（1）调动后，第一车间的人数为人；第二车间的人数为人．（用x，y的代数式表示）；（2）求调动后，第一车间的人数比第二车间的人数多几人（用x，y的代数式表示）？（3）如果第一车间从第二车间调入的人数，是原来调入的10倍，则第一车间人数将达到360人，求实际调动后，（2）题中的具体人数．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】把一个数表示成a与10的n次幂相乘的形式（1≤|a|<10，n为整数），这种记数法叫科学计数法，据此进一步求解即可.【详解】由题意得：2648亿=，故选：B.本题主要考查了科学计数法的运用，熟练掌握相关方法是解题关键.2、A【分析】根据一元一次方程的解的定义得到算式，计算即可．【详解】∵x=1是关于x的方程的解，∴，解得，k=5，故选：A．本题考查的是一元一次方程的解的定义，掌握使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解是解题的关键．3、C【分析】设进货价x元,再根据题意列出方程解出即可．【详解】设进货价为x元,根据题意列出方程:210×80%－x=20%x．解得x=1．故选C．本题考查一元一次方程的应用,关键在于理解题意找出等量关系．4、A【解析】分析：设该电器的成本价为x元，根据按成本价提高30%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为1元可列出方程．解答：解：设该电器的成本价为x元，x（1+30%）×80%=1．故选A．5、C【分析】根据等式的性质依次判断即可.【详解】A：若，则，故选项错误；B：若，则，故选项错误；C：若，则，故选项正确；D：若，则，故选项错误；故选：C.本题主要考查了等式的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.6、A【分析】把x＝1代入原方程并整理得出（b+4）k＝7﹣2a，然后根据方程总有根推出b+4＝0，7﹣2a＝0，进一步即可求出结果．【详解】解：把x＝1代入，得：，去分母，得：4k+2a﹣1+kb＝6，即（b+4）k＝7﹣2a，∵不论k取什么实数，关于x的方程的根总是x＝1，∴，，解得：a＝，b＝﹣4，∴a+b＝﹣0.1．故选：A．本题考查了一元一次方程的相关知识，正确理解题意、得出b+4＝0，7﹣2a＝0是解本题的关键．7、B【分析】对某一天6时表中的气温作出一个比较，就可以得到最低气温．【详解】解：∵-2<-1<0<1，∴某一天6时山湖温泉的气温最低，故选B．本题考查有理数的应用，熟练掌握有理数大小比较的方法是解题关键．8、D【分析】根据甲、乙工作量和为1列方程即可.【详解】甲工作效率是，工作时间是（x-15）天；乙的工作效率是，工作时间是15天，∴，故选：D.此题考查工作问题的一元一次方程，正确理解题意是解题的关键.9、B【解析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，

∴“全”与“市”相对，“文”与“城”相对，“明”与“国”相对，

故选B．本题考查正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．10、B【解析】试题分析：首先根据已知条件求出线段DB的长度，再求出线段CD长度即可．解：∵AB=8cm，AD=5cm，∴BD=AB﹣AD=3cm，∵BC=5cm，∴CD=CB﹣BD=2cm，故选B．考点：直线、射线、线段．11、C【分析】要考虑有两种情况：①若（1）班人数为1～50人，（2）班的人数为51～100人时；②若（1）班人数为1～50人，（2）班的人数为51～100人时；分别计算，不符合的情况舍去就可以了．【详解】∵103×45=4635＜4860，∴一个班的人数不多于50人，另一个班的人数多于50人，①若（1）班人数为1～50人，（2）班的人数为51～100人时，设（1）班有x人，（2）班有(103-x)人，则由题意，得50x+45(103-x)=4860，解得x=45，∴103-x=58人，经检验符合题意；②若（1）班人数为1～50人，（2）班的人数为51～100人时，设（1）班有x人，（2）班有(103-x)人，则由题意，得50x+40(103-x)=4860，解得x=74，∴103-x=29人，经检验不符合题意，舍去；∴一个班有45人，另一个班有58人．故选C．本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．12、B【分析】根据题意用最高气温减去最低气温加以计算即可．【详解】由题意得：℃，∴该天的最高气温比最低气温高11℃，故选：B．本题主要考查了有理数的减法运算，熟练掌握相关运算法则是解题关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、三；三.【分析】利用多项式次数、项数、系数的确定方法、常数项的确定方法得出答案．注意是常数，不是字母.【详解】解：关于a,b的多项式有三项，其中最高次项为，次数为3次.故多项式是三次三项式.故答案为：三；三.此题主要考查了多项式以及单项式，正确把握相关定义是解题关键．14、千．【分析】根据近似数的精确度求解．【详解】近似数是精确到千位．故答案为：千．本题考查了近似数，近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位的说法．15、2c-a-b【解析】试题分析：根据数轴可得：a＜c＜0＜b，所以a-c＜0，b-c＞0，所以│a－c│－│b－c│＝c-a-（b－c）=c-a-b+c=2c－a－b．考点：数轴、绝对值、有理数的大小比较．16、-2【分析】根据新定义计算即可.【详解】由，可得=故答案为：-2此题考查了实数的混合运算，掌握运算法则是解答此题的关键.17、30°【分析】根据旋转的性质得到∠BOD=45°，再用∠BOD减去∠AOB即可.【详解】∵将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后，得到△COD，∴∠BOD=45°，又∵∠AOB=15°，∴∠AOD=∠BOD－∠AOB=45°－15°=30°.故答案为30°.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）图详见解析，两点之间，线段最短；（2）图详见解析，垂线段最短．【分析】（1）根据两点之间，线段最短，连接AB，线段AB即为由A地到B地最短路线；（2）根据垂线段最短，过点B作BD⊥l，垂足为点D，线段BD即为由B地到河边l的最短路线.【详解】解：连接AB，过点B作BD⊥l，垂足为点D，自A地经过B地去河边l的最短路线，如图所示．（1）确定由A地到B地最短路线的依据是两点之间，线段最短．（2）确定由B地到河边l的最短路线的依据是垂线段最短．此题考查的是路径的最值问题，掌握两点之间，线段最短和垂线段最短是解决此题的关键.19、(1)m=8，n=4；(2)AQ=或【分析】（1）先解求得m的值，然后把m的值代入方程，即可求出n的值；

（2）分两种情况讨论：①点P在线段AB上，②点P在线段AB的延长线上，画出图形，根据线段的和差定义即可求解；【详解】（1）(m−14)=−2，m−14=−6m=8，∵关于m的方程的解也是关于x的方程的解.∴x=8，将x=8,代入方程得：解得：n=4，故m=8，n=4；(2)由(1)知：AB=8,=4，①当点P在线段AB上时，如图所示：∵AB=8,=4，∴AP=,BP=，∵点Q为PB的中点，∴PQ=BQ=BP=，∴AQ=AP+PQ=+=；②当点P在线段AB的延长线上时，如图所示：∵AB=8,=4，∴PB=，∵点Q为PB的中点，∴PQ=BQ=，∴AQ=AB+BQ=8+=故AQ=或.本题考查一元一次方程的解，线段中点的有关计算.（1）中，理解方程的解得定义，能通过第一个方程的解为m=8，得出第二个方程中x=8是解题关键；能分类讨论是解决（2）的关键.20、(1)购进甲矿泉水300箱，购进乙矿泉水200箱；(2)该商场售完这500箱矿泉水，可获利5600元．【分析】（1）设购进甲矿泉水x箱，购进乙矿泉水y箱，根据该商场用14500元购进甲、乙两种矿泉水共500箱，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；

（2）根据总利润=单箱利润×销售数量，即可求出结论．【详解】解：(1)设购进甲矿泉水x箱，购进乙矿泉水y箱，依题意，得：，解得：．答：购进甲矿泉水300箱，购进乙矿泉水200箱．(2)(元)．答：该商场售完这500箱矿泉水，可获利5600元．本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．21、（1）48人；54人；（2）1980元【分析】（1）设七年级（1）班的人数为人，则（2）班的人数为人，根据题意列出一元一次方程即可求出结论；（2）根据题意，求出联合购票应付钱数，从而求出结论．【详解】解：（1）设七年级（1）班的人数为人，则（2）班的人数为人，由题意得：化简得：解得：∴（人）答：七年级（1）班有48人，（2）班有54人．（2）联合购票应付钱数为：（元）则节省的钱数为：（元）答：如果两个班联合起来购票可省元．此题考查的是一元一次方程的应用，掌握实际问题中的等量关系是解决此题的关键．22、（1）40°；（2）或（3）105°或135°.【分析】（1）根据角的平分线定义及角的和差即可求