重庆合川区凉亭中学2027届数学七上期末联考模拟试题含解析

重庆合川区凉亭中学2027届数学七上期末联考模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列图形中，既是轴对称图形又是旋转对称图形的是()A．角 B．等边三角形 C．等腰梯形 D．平行四边形2．若a=0.32，b=-3-2，c=，d=，则()．A．a＜b＜c＜d B．b＜a＜d＜c C．a＜d＜c＜b D．c＜a＜d＜b3．－3相反数是（）A．3 B．－3 C． D．4．下列方程变形中，正确的是（）A．方程去分母，得B．方程去括号，得C．方程移项，得D．方程系数化为1，得5．下列说法错误的是（）A．的系数是 B．的系数是C．的次数是4 D．的次数是46．如图，点，，，顺次在直线上，以为底边向下作等腰直角三角形，.以为底边向上作等腰三角形，，，记与的面积的差为，当的长度变化时，始终保持不变，则，满足（）A． B． C． D．7．已知线段AB=10cm，C是直线AB上一点，BC=4cm，若M是AB的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度是（）A．7cm B．3cm或5cm C．7cm或3cm D．5cm8．如图，直线a，b相交于点O，因为∠1＋∠2=180°，∠3＋∠2=180°，所以∠1=∠3，这是根据（）A．同角的余角相等 B．等角的余角相等 C．同角的补角相等 D．等角的补角相等9．单项式﹣πx2y3的系数和次数分别是()A．﹣，6 B．﹣π，3 C．﹣，5 D．﹣π，510．下列运算中，结果正确的是（）A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．从多边形的一个顶点可以作出6条多边形的对角线，则该多边形的边数是_____．12．某药品说明书上标明药品保存的温度是(20±2)℃，该药品在________℃范围内保存才合适．13．小何买了5本笔记本，10支圆珠笔，设笔记本的单价为a元，圆珠笔的单价为b元，则小何共花费_____元（用含a，b的代数式表示）．14．钻石原石看起来并不起眼，但经过精心设计、切割、打磨，就会成为璀璨夺目的钻石．钻石切割是多面体截面在实际生活中的一个应用．将已经加工成三棱柱形状的钻石原石进行切割，只切一刀，切截面的形状可能是___________．（填一种情况即可）15．已知，则的补角为_______.16．若两个角的两边分别平行，且一个角比另一个角的2倍少60°，则这两个角的度数分别是________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）数轴上点、、的位置如图所示，、对应的数分别为和，已知线段的中点与线段的中点之间的距离为．（1）求点对应的数；（2）求点对应的数．18．（8分）据市场调查，个体服装店做生意，只要销售价高出进货价的20%便可盈利，假如你准备买一件标价为200元的服装．（1）个体服装店若以高出进价50%要价，你应该怎样还价？（2）个体服装店若以高出进价100%要价，你应该怎样还价？（3）个体服装店若以高出进价的50%-100%要价，你应该在什么范围内还价？19．（8分）解方程①4（2x－3）－（5x－1）＝7；②20．（8分）解方程（1）（2）（3）21．（8分）某商店在四个月的试销期内，只销售、两个品牌的电视机，共售出400台.如图1和图2为经销人员正在绘制的两幅统计图，请根据图中信息回答下列问题．（1）第四个月两品牌电视机的销售量是多少台？（2）先通过计算，再在图2中补全表示品牌电视机月销量的折线；（3）为跟踪调查电视机的使用情况，从该商店第四个月售出的电视机中，随机抽取一台，抽到品牌和抽到品牌电视机的可能性哪个大？请说明理由．22．（10分）正方形ABCD内部有若干个点，用这些点以及正方形ABCD的顶点A、B、C、D把原正方形分割成一些三角形（互相不重叠）：（1）填写下表：正方形ABCD内点的个数

1

2

3

4

…

n

分割成的三角形的个数

4

6

…

（2）原正方形能否被分割成2016个三角形？若能，求此时正方形ABCD内部有多少个点？若不能，请说明理由．23．（10分）某工程，甲单独做需天完成，乙单独做需天完成，现由甲先做天，乙再加入合作，直至完成这项工程，求完成这项工程甲共做了几天．24．（12分）已知：直线分别与直线，交于点，．平分，平分，并且．（1）如图1，求证：；（2）如图2，，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中四个角，使写出的每个角的度数都为．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】根据轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，这种图形叫做轴对称图形．旋转对称图形的定义：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形解答即可．【详解】角是轴对称图形，不是旋转对称图形，故A错误；等边三角形是轴对称图形，是旋转对称图形，故B正确；等腰梯形是轴对称图形，不是旋转对称图形，故C错误；平行四边形是旋转对称图形，不是轴对称图形，故D错误．故选：B本题考查的是轴对称图形及旋转对称图形，掌握其定义是关键．2、B【分析】分别计算出的值，再比较大小即可．【详解】a=0.32=0.09，b=-3-2=，c==9，d==1∵∴故答案为：B．本题考查了实数的混合运算以及大小比较问题，掌握实数的混合运算法则以及大小比较方法是解题的关键．3、A【分析】根据相反数的定义可得答案．【详解】解：的相反数是故选A．本题考查的是相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键．4、A【分析】根据解一元一次方程的步骤逐项判断即可．【详解】A．方程去分母，得．故A正确．B．方程去括号，得．故B错误．C．方程移项，得．故C错误．D．方程系数化为1，得．故D错误．故选：A．本题考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是解答本题的关键．5、B【分析】根据单项式与多项式的定义、次数与系数的概念解答即可．【详解】A、的系数是，正确；B、的系数是，故B错误；C、的次数是4，正确；D、的次数是4，正确，故答案为B．本题考查了单项式和多项式的次数，系数的识别，掌握单项式与多项式的判断方法是解题的关键．6、A【分析】过点F作FH⊥AD于点H，过点E作EG⊥AD于点G，分别利用直角三角形的性质和勾股定理求出EG,FH，然后设BC=x，分别表示出与的面积，然后让两面积相减得到一个关于x的代数式，因为x变化时，S不变，所以x的系数为0即可得到a,b的关系式.【详解】过点F作FH⊥AD于点H，过点E作EG⊥AD于点G∵是等腰直角三角形，∴∵，，FH⊥AD∴在中设BC=x则∴=∵当的长度变化时，始终保持不变∴∴故选A本题主要考查代数式，掌握三角形的面积公式及直角三角形和等腰三角形的性质是解题的关键.7、C【分析】根据线段中点的定义求出BM、BN，再分线段BC不在线段AB上和在线段AB上两种情况讨论求解．【详解】∵M是AB的中点，N是BC的中点，∴BM=AB=×10=5cm，BN=BC=×4=2cm，如图1，线段BC不在线段AB上时，MN=BM+BN=5+2=7cm；如图2，线段BC在线段AB上时，MN=BM﹣BN=5﹣2=3cm．综上所述：线段MN的长度是7cm或3cm．故选C．本题考查了两点间的距离，主要利用了线段中点的定义，难点在于要分情况讨论．8、C【分析】根据题意知∠1与∠1都是∠2的补角，根据同角的补角相等，得出∠1=∠1．【详解】∵∠1＋∠2=180°，∠1＋∠2=180°，∠1与∠1都是∠2的补角，∴∠1=∠1（同角的补角相等）．故选：C．本题考查了补角的知识，注意同角或等角的补角相等，在本题中要注意判断是“同角”还是“等角”．9、D【解析】根据单项式的系数和次数的概念直接得出答案.【详解】解：单项式﹣πx2y3的系数是﹣π，次数是2+3=5，故选D本题考查了单项式的系数和次数，单项式中的数字因数是其系数，所有字母的指数的和是其次数，注意π是常数而不是字母.10、A【分析】根据合并同类项的法则：系数相加作为系数、字母和字母的次数不变即可判断．【详解】解：A.，选项正确；

B.3x+2x=5x，选项错误；

C.4x和3y所含字母不相同，不是同类项，不能合并，选项错误；

D.5x2-x2=4x2，选项错误．

故选A．本题考查了合并同类项的法则.理解合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变是关键.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【解析】根据多边形的对角线的定义可知，从n边形的一个顶点出发，可以引（n﹣3）条对角线，由此可得到答案．【详解】设这个多边形是n边形．依题意，得n﹣3＝6，解得n＝1．故该多边形的边数是1．故答案为：1．考查了多边形的对角线，多边形有n条边，则经过多边形的一个顶点所有的对角线有（n﹣3）条，经过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成（n﹣2）个三角形．12、18℃～22℃【详解】解：温度是20℃±2℃，表示最低温度是20℃－2℃＝18℃，最高温度是20℃＋2℃＝22℃，即18℃～22℃之间是合适温度．故答案为18℃～22℃13、（5a+10b）．【分析】由题意得等量关系：小何总花费本笔记本的花费支圆珠笔的花费，再代入相应数据可得答案．【详解】解：小何总花费：，故答案为：．此题主要考查了列代数式，关键是正确理解题意，找出题目中的数量关系．14、长方形（或三角形，答案不唯一）.【分析】根据三棱柱的特点，考虑截面从不同角度和方向去切的情况.【详解】用刀去切三棱三棱柱，如果竖着切，得到的截面是长方形，横着切是三角形，斜着切是三角形，故答案为：长方形（或三角形，答案不唯一）.此题考查用平面截几何体，注意截取的角度和方向.15、【分析】根据补角的定义进行计算即可.【详解】根据补角的定义可知的补角为，故答案为.本题考查的是补角的定义和角的计算，能够准确计算是解题的关键.16、或，【分析】设一个角度数为x°，则另一个角度数为（2x-60）°，根据等量关系，列出方程，即可求解．【详解】∵两个角的两边分别平行，∴两个角相等或互补，设一个角度数为x°，则另一个角度数为（2x-60）°，由题意得：x=2x-60或x+2x-60=180，解得：x=60或x=80,∴2x-60=60或100，答：这两个角的度数分别是：或，．故答案是：或，．本题主要考查一元一次方程和角的运算综合，根据“两个角的两边分别平行”得：两个角相等或互补，是解题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）D点表示是－2；（2）C点表示+1【分析】（1）由AB=1－(－1)=6，OD＝2，进而即可得到答案；（2）先求出BE=2，结合点E是BC的中点，进而求出EC＝BE＝2，即可得到答案．【详解】（1）∵AB=1－(－1)=6，OD＝BD－OB=，又∵D点在原点的左侧，∴D点表示是－2；（2）∵DE=1，OD=2，∴OE=1－2=3，∵OB=1，∴BE=OE－OB＝2∵E是BC的中点，∴EC＝BE＝2，∴OC＝OB＋BC＝1，∵C点在原点的右侧，∴C点表示+1．本题主要考查数轴上点表示的数，以及线段的和差倍分关系，掌握线段的和差倍分关系，是解题的关键．18、(1)应该以不小于160元的价格进行还价；(2)应该以不小于120元的价格进行还价；(3)应该在120元～160元内还价【分析】(1)设出进价，列出方程求解，问题即可解决；

(2)同方法(1)，设出进价，列出方程求解，问题即可解决；

(3)在(1)、(2)的基础上，综合考查、分析，问题即可解决．【详解】(1)设进价为元，

由题意得：，

解得：．

，

∴应该以不小于160元的价格进行还价；

(2)设进价为元，

由题意得：，

解得：，

，

∴应该以不小于120元的价格进行还价；

(3)由(1)、(2)知：

个体服装店若以高出进价的50%～100%要价，

∴应该在120元～160元内还价．本题考查了列一元一次方程在现实生活中的实际应用问题；解题的关键是深刻把握题意，正确列出方程，准确求解计算．19、①x＝6；②x＝1【分析】（1）先去括号，再移项、合并同类项、系数化为1求出方程的解；（2）先去分母，再去括号、移项、合并同类项、系数化为1求出方程的解．【详解】①解：1（2x－3）－（5x－1）＝7；8x－12－5x＋1＝73x＝18x＝6；②解：－1＝2＋．2（x＋1）－1＝8＋2－x3x＝12x＝1．此题考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1求出方程的解是解题的关键．20、（1）x=0；（2）x=1；（3）【分析】（1）按去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可求解；（2）按去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可求解；（3）先将方程左边分母化为整数，再去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可求解．【详解】解：（1）10-4x-12=2x-2-4x-2x=-2-10+12-6x=0x=0（2）解：5(7x-3)-2(4x+1)=1035x-15-8x-2=1035x-8x=10+15+227x=27x=1；(3)解：原方程可化为．本题考查了解一元一次方程，正确按去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤进行求解是解此题的关键．21、（1）台；（2）图见解析；（3）抽到品牌电视机的可能性大.【分析】（1）根据图1求出第四个月销量占总销量的百分比，从而求得第四个月的销售量；（2）根据图1求得四个月的销售量，再根据图2，得出的月销售量，从而算出的月销售量，即可补全图2；（3）根据随机事件概率大小的求法，找准两点：①符合条件的情况数目；②全部情况的总数；二者的比值就是其发生的概率的大小.【详解】（1）分析扇形图可得：第四个月销量占总销量的百分比为：，故第四个月两品牌电视剧的销售量：（台），所以第四个月两品牌电视机的销售量是台；（2）根据扇形图，再根据一个数的百分之几是多少求出各月总销售量再减去的月销售量，即可求出得月销售量，再根据数据补全折线图如图2；二月份品牌电视机月销量：（台），三月份品牌电视机月销量：（台），四月份品牌电视机月销量：（台）；（3）根据题意可得：第四个月售出的电视机中，共（台），其中品牌电视机为台，故其概率为，所以抽到品牌电视机的可能性大.本题是统计的知识，考查了扇形统计图和折线统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.折现统计图能清楚地反映出数据的变化情况；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.22、（1）填表详见解析；（2）能；1007个．【解析】试题分析：（1）仔细分析所给图形的规律可得：当正方形ABCD内点的个数为1时，分割成的三角形的个数为；当正方形