2026年重庆市苏教版初中二年级数学第6章测试卷

2026年重庆市苏教版初中二年级数学第6章测试卷一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在苏教版初中二年级数学第6章中，关于二次函数y=ax²+bx+c的图像性质，下列说法正确的是（）A.当a>0时，函数图像开口向上，顶点为最高点B.当b=0时，函数图像关于y轴对称，对称轴为x=bC.当c=0时，函数图像与y轴相交于原点(0,0)D.函数图像的顶点坐标为(-b/2a,c-b²/4a)2.根据苏教版教材第6章内容，若二次函数y=2x²-4x+1的图像与x轴相交，则其交点个数为（）A.0个B.1个C.2个D.3个3.在第6章"二次函数图像与性质"部分，若点P(a,b)在函数y=x²的图像上，则点Q(-a,b)的位置关系是（）A.一定在y=x²图像上B.一定在y=-x²图像上C.可能不在任何二次函数图像上D.一定在y=|x|图像上4.苏教版第6章例题中提到，二次函数y=mx²+nx+p的图像经过点(1,0)和(-1,0)，若m>0，则该函数图像的对称轴为（）A.x=0B.x=n/2mC.x=1D.x=-15.根据教材第6章"二次函数与一元二次方程"的关联性，下列说法正确的是（）A.二次函数的零点就是对应一元二次方程的根B.二次函数的顶点就是对应一元二次方程的解C.二次函数的对称轴与一元二次方程无关D.二次函数的图像与x轴的交点数量等于对应一元二次方程的实数根个数6.在苏教版第6章"二次函数图像变换"部分，将函数y=x²的图像先向左平移2个单位，再向上平移3个单位，得到的函数解析式为（）A.y=(x+2)²+3B.y=(x-2)²+3C.y=x²+2x+5D.y=x²-4x+77.根据教材第6章"二次函数实际应用"案例，某物体被抛射的路径可表示为y=-5x²+20x，则该物体能达到的最大高度为（）A.5米B.20米C.25米D.100米8.在第6章"二次函数与系数关系"中，若函数y=3x²-6x+2的图像开口向上，则下列结论正确的是（）A.函数在x=1处取得最小值B.函数在x=-1处取得最大值C.函数图像与y轴相交于(0,2)D.函数图像的对称轴为x=19.根据苏教版第6章"二次函数与几何图形"的关联内容，若抛物线y=x²与直线y=2x相交，则交点坐标为（）A.(0,0)和(2,4)B.(0,0)和(-2,-4)C.(0,0)和(1,2)D.(0,0)和(-1,-2)10.在第6章"二次函数综合应用"部分，若函数y=-x²+4x-3的图像与x轴相交于A、B两点，则线段AB的长度为（）A.2B.3C.4D.5二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.根据教材第6章内容，若二次函数y=ax²+bx+c的顶点坐标为(2,-3)，则该函数图像的对称轴方程为________。2.在苏教版第6章"二次函数与一元二次方程"的关联性中，若函数y=2x²-5x+3的图像与x轴相交，则其交点坐标分别为________和________。3.根据教材第6章"二次函数图像变换"部分，将函数y=x²的图像先向右平移3个单位，再向下平移1个单位，得到的函数解析式为________。4.在第6章"二次函数实际应用"案例中，某跳水运动员的起跳高度随时间变化的函数关系为y=-4.9t²+6t，则该运动员的起跳高度最大值为________米。5.根据苏教版第6章"二次函数与系数关系"内容，若函数y=-2x²+4x-1的图像开口向下，则该函数在区间[0,2]上的最大值为________。6.在第6章"二次函数与几何图形"的关联内容中，若抛物线y=3x²-6x+5与y轴相交，则交点坐标为________。7.根据教材第6章"二次函数综合应用"部分，若函数y=x²-6x+m的图像与x轴相切，则m的值为________。8.在苏教版第6章例题中，若二次函数y=ax²+bx+c的图像经过点(1,0)、(2,3)和(3,0)，则该函数的解析式为________。9.根据第6章"二次函数图像与性质"内容，若函数y=mx²+nx+p的顶点在x轴上，且m<0，则该函数图像的开口方向为________。10.在第6章"二次函数与一元二次不等式"的关联性中，若函数y=x²-4x+3的图像在x轴上方，则不等式x²-4x+3>0的解集为________。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.根据教材第6章内容，若二次函数y=ax²+bx+c的图像开口向上，则该函数在顶点处取得最小值。（）2.在苏教版第6章"二次函数与一元二次方程"的关联性中，若函数y=mx²+nx+p的图像与x轴有两个交点，则对应的一元二次方程mx²+nx+p=0有两个不相等的实数根。（）3.根据第6章"二次函数图像变换"部分，将函数y=f(x)的图像先向左平移2个单位，再向上平移3个单位，得到的函数解析式为y=f(x+2)+3。（）4.在第6章"二次函数实际应用"案例中，若某物体的运动轨迹可表示为y=-5x²+20x，则该物体在x=2时的瞬时速度为10。（）5.根据苏教版第6章"二次函数与系数关系"内容，若函数y=ax²+bx+c的图像开口向上，则a>0。（）6.在第6章"二次函数与几何图形"的关联内容中，若抛物线y=2x²-4x+1与y轴相交，则交点坐标为(0,1)。（）7.根据教材第6章"二次函数综合应用"部分，若函数y=x²-6x+m的图像与x轴相切，则该函数的判别式Δ=0。（）8.在苏教版第6章例题中，若二次函数y=ax²+bx+c的图像经过点(1,0)、(2,3)和(3,0)，则该函数的对称轴为x=2。（）9.根据第6章"二次函数图像与性质"内容，若函数y=mx²+nx+p的顶点在x轴上，且m<0，则该函数图像的开口方向为向下。（）10.在第6章"二次函数与一元二次不等式"的关联性中，若函数y=x²-4x+3的图像在x轴上方，则不等式x²-4x+3>0的解集为全体实数。（）四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.根据教材第6章内容，简述二次函数y=ax²+bx+c的图像特征与系数a、b、c的关系。2.在苏教版第6章"二次函数与一元二次方程"的关联性中，如何通过二次函数的图像判断对应一元二次方程的根的情况？3.根据第6章"二次函数图像变换"部分，若函数y=f(x)的图像经过点(0,1)，且将图像先向右平移2个单位，再向下平移3个单位后，得到的函数解析式为y=f(x-2)-3，求f(x)的解析式。4.在第6章"二次函数实际应用"案例中，若某抛物线型拱桥的跨度为20米，拱高为4米，建立适当坐标系后，求该拱桥的函数解析式。5.根据苏教版第6章"二次函数与系数关系"内容，若函数y=ax²+bx+c的图像开口向上，且对称轴为x=1，顶点在x轴上，求a、b、c应满足的条件。6.在第6章"二次函数与几何图形"的关联内容中，若抛物线y=mx²+nx+p与直线y=kx相交于点A(1,3)，且交点B在y轴上，求m、n、p、k应满足的关系。7.根据教材第6章"二次函数综合应用"部分，若函数y=x²-6x+m的图像与x轴相切，且顶点在直线y=-x上，求m的值及函数解析式。8.在苏教版第6章例题中，若二次函数y=ax²+bx+c的图像经过点(1,0)、(2,3)和(3,0)，求该函数的解析式，并判断其开口方向和对称轴位置。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.某商场销售某种商品，日销售量y（件）与价格x（元）满足关系y=-2x²+60x-200。若商场要获得最大日销售额，应将价格定为多少元？最大日销售额为多少元？2.根据教材第6章"二次函数与几何图形"的关联内容，若抛物线y=2x²-4x+1与直线y=x相交，求两交点之间的距离。3.在第6章"二次函数实际应用"案例中，某跳水运动员的起跳高度随时间变化的函数关系为y=-4.9t²+6t，求该运动员的起跳高度达到最高点时的时间及最大高度。4.根据苏教版第6章"二次函数与一元二次不等式"的关联性，若函数y=x²-4x+3的图像在x轴上方，求不等式x²-4x+3>0的解集。5.在第6章"二次函数图像变换"部分，若函数y=f(x)的图像经过点(0,1)，且将图像先向左平移1个单位，再向上平移2个单位后，得到的函数解析式为y=f(x+1)+2，求f(x)的解析式。6.根据教材第6章"二次函数综合应用"部分，若函数y=x²-6x+m的图像与x轴相切，且顶点在直线y=-x上，求m的值及函数解析式。7.在苏教版第6章例题中，若二次函数y=ax²+bx+c的图像经过点(1,0)、(2,3)和(3,0)，求该函数的解析式，并判断其开口方向和对称轴位置。8.根据第6章"二次函数与系数关系"内容，若函数y=mx²+nx+p的图像开口向上，且对称轴为x=2，顶点在x轴上，求m、n、p应满足的条件。【标准答案及解析】一、单项选择题1.A解析：根据教材第6章"二次函数图像与性质"部分，当a>0时，二次函数y=ax²+bx+c的图像开口向上，顶点为最低点，故A正确。B错误，当b=0时，对称轴为x=0；C错误，当c=0时，与y轴相交于(0,c)；D错误，顶点坐标应为(-b/2a,4ac-b²/4a)。2.C解析：根据教材第6章"二次函数与一元二次方程"的关联性，函数y=2x²-4x+1与x轴相交的个数等于对应一元二次方程2x²-4x+1=0的实数根个数。计算判别式Δ=(-4)²-4×2×1=8>0，故有两个交点。3.A解析：根据第6章"二次函数图像与性质"部分，点P(a,b)在y=x²图像上，则b=a²。点Q(-a,b)的坐标为(-a,a²)，代入y=x²得(-a)²=a²，故Q点仍在y=x²图像上。4.B解析：根据教材第6章例题，若二次函数y=mx²+nx+p的图像经过点(1,0)和(-1,0)，则1和-1是方程mx²+nx+p=0的两根。根据韦达定理，对称轴为x=(1+(-1))/2=x=n/2m。5.D解析：根据第6章"二次函数与一元二次方程"的关联性，二次函数的零点就是对应一元二次方程的根，故A正确；顶点是最高点或最低点，不一定是方程的解，故B错误；对称轴x=-b/2a与方程的解有关，故C错误；交点数量等于实数根个数，故D正确。6.B解析：根据教材第6章"二次函数图像变换"部分，将y=x²先向左平移2个单位得到y=(x+2)²，再向上平移3个单位得到y=(x+2)²+3。7.C解析：根据第6章"二次函数实际应用"案例，函数y=-5x²+20x的顶点坐标为(-b/2a,c-b²/4a)=(-20/(-10),0-100/(-10))=(2,20)，故最大高度为20米。8.C解析：根据教材第6章"二次函数与系数关系"内容，函数y=3x²-6x+2的图像经过点(0,2)，与y轴相交于(0,2)。对称轴为x=-b/2a=-(-6)/(2×3)=1，a=3>0，开口向上，故在x=1处取得最小值。9.C解析：联立y=x²和y=2x得x²=2x，解得x=0或x=2。代入y=x²得交点坐标为(0,0)和(4,4)，故B错误；(1,2)不是交点，故C错误；(-1,-2)不是交点，故D错误。10.B解析：令y=0得x²-4x+3=0，解得x=1或x=3。故A、B两点坐标为(1,0)和(3,0)，AB=3-1=2。二、填空题1.x=2解析：根据教材第6章"二次函数图像与性质"部分，二次函数y=ax²+bx+c的顶点坐标为(-b/2a,c-b²/4a)，对称轴为x=-b/2a。2.(1,0)和(3,0)解析：令y=0得2x²-5x+3=0，解得x=1或x=3/2。故交点坐标为(1,0)和(3/2,0)。3.y=(x-3)²-1解析：根据第6章"二次函数图像变换"部分，将y=x²先向右平移3个单位得到y=(x-3)²，再向下平移1个单位得到y=(x-3)²-1。4.6解析：根据第6章"二次函数实际应用"案例，函数y=-4.9t²+6t的顶点坐标为(-b/2a,c-b²/4a)=(-6/(-9.8),0-36/(-9.8))=(6/7,36/9.8)，故最大高度为6米。5.2解析：根据教材第6章"二次函数与系数关系"内容，函数y=-2x²+4x-1的图像开口向下，在区间[0,2]上单调递减，故最大值为f(0)=-1。6.(0,5)解析：令x=0得y=2×0²-4×0+1=1，故交点坐标为(0,1)。7.9解析：根据教材第6章"二次函数综合应用"部分，函数y=x²-6x+m的图像与x轴相切，则判别式Δ=(-6)²-4×1×m=0，解得m=9。8.y=2x²-8x+6解析：根据苏教版第6章例题，由已知条件得：当x=1时，a+b+c=0当x=2时，4a+2b+c=3当x=3时，9a+3b+c=0解得a=2，b=-8，c=6，故解析式为y=2x²-8x+6。9.向下解析：根据第6章"二次函数图像与性质"内容，若函数y=mx²+nx+p的顶点在x轴上，则判别式Δ=n²-4mp=0，且m<0，故图像开口向下。10.(-∞,1)∪(3,+∞)解析：根据第6章"二次函数与一元二次不等式"的关联性，函数y=x²-4x+3的图像在x轴上方，则不等式x²-4x+3>0的解集为x<1或x>3。三、判断题1.√解析：根据教材第6章"二次函数图像与性质"部分，若二次函数y=ax²+bx+c的图像开口向上，则a>0，顶点为最低点，故在顶点处取得最小值。2.√解析：根据第6章"二次函数与一元二次方程"的关联性，若函数y=mx²+nx+p的图像与x轴有两个交点，则对应的一元二次方程mx²+nx+p=0有两个不相等的实数根。3.×解析：根据第6章"二次函数图像变换"部分，将y=f(x)的图像先向左平移2个单位，再向上平移3个单位后，得到的函数解析式为y=f(x+2)+3。4.×解析：根据第6章"二次函数实际应用"案例，函数y=-5x²+20x的顶点坐标为(2,20)，故在x=2时的瞬时速度为0，不是10。5.√解析：根据苏教版第6章"二次函数与系数关系"内容，若函数y=ax²+bx+c的图像开口向上，则a>0。6.√解析：根据第6章"二次函数与几何图形"的关联内容，抛物线y=2x²-4x+1与y轴相交，令x=0得y=1，故交点坐标为(0,1)。7.√解析：根据教材第6章"二次函数综合应用"部分，若函数y=x²-6x+m的图像与x轴相切，则判别式Δ=(-6)²-4×1×m=0，解得m=9。8.√解析：根据苏教版第6章例题，由已知条件得：当x=1时，a+b+c=0当x=2时，4a+2b+c=3当x=3时，9a+3b+c=0解得a=2，b=-8，c=6，故解析式为y=2x²-8x+6，对称轴为x=-b/2a=-(-8)/(2×2)=2。9.√解析：根据第6章"二次函数图像与性质"内容，若函数y=mx²+nx+p的顶点在x轴上，则判别式Δ=n²-4mp=0，且m<0，故图像开口向下。10.×解析：根据第6章"二次函数与一元二次不等式"的关联性，函数y=x²-4x+3的图像在x轴上方，则不等式x²-4x+3>0的解集为x<1或x>3，不是全体实数。四、简答题1.解：根据教材第6章"二次函数图像与性质"部分，二次函数y=ax²+bx+c的图像特征与系数关系如下：-当a>0时，图像开口向上，顶点为最低点，在对称轴左侧单调递减，右侧单调递增；-当a<0时，图像开口向下，顶点为最高点，在对称轴左侧单调递增，右侧单调递减；-对称轴为x=-b/2a；-顶点坐标为(-b/2a,c-b²/4a)；-与y轴相交于(0,c)。2.解：根据第6章"二次函数与一元二次方程"的关联性，通过二次函数的图像判断对应一元二次方程的根的情况方法如下：-若图像与x轴有两个交点，则对应方程有两个不相等的实数根；-若图像与x轴有一个交点，则对应方程有两个相等的实数根；-若图像与x轴没有交点，则对应方程没有实数根。3.解：根据第6章"二次函数图像变换"部分，设f(x)的解析式为y=ax²+bx+c。由题意得：f(0)=1，f(x)的图像先向右平移1个单位，再向下平移2个单位后，得到的函数解析式为y=f(x-1)-2。代入f(0)=1得：f(0-1)-2=1，即f(-1)-2=1，f(-1)=3。设f(x)=ax²+bx+c，代入x=-1得：a(-1)²+b(-1)+c=3，即a-b+c=3。又f(0)=1，即c=1。故a-b+1=3，a-b=2。设a=1，b=-1，则f(x)=x²-x+1。4.解：根据第6章"二次函数实际应用"案例，建立坐标系如下：以拱桥的跨度为x轴，拱高为y轴，设拱桥的函数解析式为y=ax²+bx+c。由题意得：-拱桥的跨度为20米，即对称轴为x=10；-拱高为4米，即顶点坐标为(10,4)；-与x轴相交于(-10,0)和(10,0)。设y=a(x-10)²+4，代入(10,0)得：a(0-10)²+4=0，即100a+4=0，a=-4/100=-1/25。故拱桥的函数解析式为y=-1/25(x-10)²+4。5.解：根据第6章"二次函数图像变换"部分，设f(x)的解析式为y=ax²+bx+c。由题意得：f(0)=1，f(x)的图像先向左平移1个单位，再向上平移2个单位后，得到的函数解析式为y=f(x+1)+2。代入f(0)=1得：f(0+1)+2=1，即f(1)+2=1，f(1)=-1。设f(x)=ax²+bx+c，代入x=1得：a(1)²+b(1)+c=-1，即a+b+c=-1。又f(0)=1，即c=1。故a+b+1=-1，a+b=-2。设a=1，b=-3，则f(x)=x²-3x+1。6.解：根据教材第6章"二次函数综合应用"部分，设函数y=x²-6x+m的图像与x轴相切，且顶点在直线y=-x上。由题意得：-函数与x轴相切，则判别式Δ=(-6)²-4×1×m=0，解得m=9；-顶点坐标为(-b/2a,c-b²/4a)=(-(-6)/(2×1),0-(-6)²/4×1)=(3,-9)。顶点在直线y=-x上，即-3=-3，满足条件。故m=9，函数解析式为y=x²-6x+9。7.解：根据苏教版第6章例题，由已知条件得：当x=1时，a+b+c=0当x=2时，4a+2b+c=3当x=3时，9a+3b+c=0解得a=2，b=-8，c=6，故解析式为y=2x²-8x+6。对称轴为x=-b/2a=-(-8)/(2×2)=2，开口向上。8.解：根据第6章"二次函数与系数关系"内容，若函数y=mx²+nx+p的图像开口向上，且对称轴为x=2，顶点在x轴上，则：-m>0；-对称轴为x=-b/2a=2，即-b/2m=2，b=-4m；-顶点在x轴上，则判别式Δ=n²-4mp=0，即(-4m)²-4m×p=0，16m²-4mp=0，4m(4m-p)=0，故p=4m。五、应用题1.解：设日销售额为S，则S=y(x)=(-2x²+60x-200)x=-2x³+60x²-200x。对S求导得S'=-6x²+120x-200，令S'=0得x=10。当x=10时，y=-2×10²+60×10-200=200，S=200×10=2000。故应将价格定为10元，最大日销售额为2000元。2.解：联立y=2x²-4x+1和y=x得2x²-4x+1=x，即2x²-5x+1=0。解得x=1或x=1/2。当x=1时，y=1；当x=1/2时，y=1/2。两交点坐标为(1,1)和(1/2,1/2)，距离为√[(1-1/2)²+(1-1/2)²]=√(1/4+1/4)=√1/2=√2/2。3.解：函数y=-4.9t²+6t的顶点坐标为(-b/2a,c-b²/4a)=(-6/(-9.8),0-36/(-9.8))=(6/7,36/9.8)。故最大高度为36/9.8≈3.67米，达到最高点时的时间为6/7秒。4.解：令y=0得x²-4x+3=0，解得x=1或x=3。故不等式x²-4x+3>0的解集为x<1或x>3。5.解：根据第6章"二次函数图像变换"部分，设f(x)的解析式为y=ax²+bx+c。由题意得：f(0)=1，f(x)的图像先向左平移1个单位，再向上平移2个单位后，得到的函数解析式为y=f(x+1)+2。代入f(0)=1得：f(0+1)+2=1，即f(1)+2=1，f(1)=-1。设f(x)=ax²+bx+c，代入x=1得：a(1)²+b(1)+c=-1，即a+b+c=-1。又f(0)=1，即c=1。故a+b+1=-1，a+b=-2。设a=1，b=-3，则f(x)=x²-3x+1。6.解：根据教材第6章"二次函数综合应用"部分，设函数y=x²-6x+m的图像与x轴相切，且顶点在直线y=-x上。由题意得：-函数与x轴相切，则判别式Δ=(-6)²-4×1×m=0，解得m=9；-顶点坐标为(-b/2a,c-b²/4a)=(-(-6)/(2×1),0-(-6)²/4×1)=(3,-9)。顶点在直线y=-x上，即-3=-3，满足条件。故m=9，函数解析式为y=x²-6x+9。7.解：根据苏教版第6章例题，由已知条件得：当x=1时，a+b+c=0当x=2时，4a+2b+c=3当x=3时，9a+3b+c=0解得a=2，b=-8，c=6，故解析式为y=2x²-8x+6。对称轴为x=-b/2a=-(-8)/(2×2)=2，开口向上。8.解：根据第6章"二次函数与系数关系"内容，若函数y=mx²+nx+p的图像开口向上，且对称轴为x=2，顶点在x轴上，则：-m>0；-对称轴为x=-b/2a=2，即-b/2m=2，b=-4m；-顶点在x轴上，则判别式Δ=n²-4mp=0，即(-4m)²-4m×p=0，16m²-4mp=0，4m(4m-p)=0，故p=4m。【标准答案及解析】一、单项选择题1.A解析：根据教材第6章"二次函数图像与性质"部分，当a>0时，二次函数y=ax²+bx+c的图像开口向上，顶点为最低点，故A正确。B错误，当b=0时，对称轴为x=0；C错误，当c=0时，与y轴相交于(0,c)；D错误，顶点坐标应为(-b/2a,4ac-b²/4a)。2.C解析：根据教材第6章"二次函数与一元二次方程"的关联性，函数y=2x²-4x+1与x轴相交的个数等于对应一元二次方程2x²-4x+1=0的实数根个数。计算判别式Δ=(-4)²-4×2×1=8>0，故有两个交点。3.A解析：根据第6章"二次函数图像与性质"部分，点P(a,b)在y=x²图像上，则b=a²。点Q(-a,b)的坐标为(-a,a²)，代入y=x²得(-a)²=a²，故Q点仍在y=x²图像上。4.B解析：根据教材第6章例题，若二次函数y=mx²+nx+p的图像经过点(1,0)和(-1,0)，则1和-1是方程mx²+nx+p=0的两根。根据韦达定理，对称轴为x=(1+(-1))/2=x=n/2m。5.D解析：根据第6章"二次函数与一元二次方程"的关联性，二次函数的零点就是对应一元二次方程的根，故A正确；顶点是最高点或最低点，不一定是方程的解，故B错误；对称轴x=-b/2a与方程的解有关，故C错误；交点数量等于实数根个数，故D正确。二、填空题1.x=2解析：根据教材第6章"二次函数图像与性质"部分，二次函数y=ax²+bx+c的顶点坐标为(-b/2a,c-b²/4a)，对称轴为x=-b/2a。2.(1,0)和(3/2,0)解析：令y=0得2x²-5x+3=0，解得x=1或x=3/2。故交点坐标为(1,0)和(3/2,0)。3.y=(x-3)²-1解析：根据第6章"二次函数图像变换"部分，将y=x²先向右平移3个单位得到y=(x-3)²，再向下平移1个单位得到y=(x-3)²-1。4.6解析：根据第6章"二次函数实际应用"案例，函数y=-4.9t²+6t的顶点坐标为(-b/2a,c-b²/4a)=(-6/(-9.8),0-100/(-9.8))=(6/7,100/9.8)，故最大高度为6米。5.2解析：根据教材第6章"二次函数与系数关系"内容，函数y=-2x²+4x-1的图像开口向下，在区间[0,2]上单调递减，故最大值为f(0)=-1。6.(0,5)解析：令x=0得y=2×0²-4×0+1=1，故交点坐标为(0,1)。7.9解析：根据教材第6章"二次函数综合应用"部分，若函数y=x²-6x+m的图像与x轴相切，则判别式Δ=(-6)²-4×1×m=0，解得m=9。8.y=2x²-8x+6解析：根据苏教版第6章例题，由已知条件得：当x=1时，a+b+c=0当x=2时，4a+2b+c=3当x=3时，9a+3b+c=0解得a=2，b=-8，c=6，故解析式为y=2x²-8x+6。9.向下解析：根据第6章"二次函数图像与性质"内容，若函数y=mx²+nx+p的顶点在x轴上，则判别式Δ=n²-4mp=0，且m<0，故图像开口向下。10.(-∞,1)∪(3,+∞)解析：根据第6章"二次函数与一元二次不等式"的关联性，函数y=x²-4x+3的图像在x轴上方，则不等式x²-4x+3>0的解集为x<1或x>3。三、判断题1.√解析：根据教材第6章"二次函数图像与性质"部分，若二次函数y=ax²+bx+c的图像开口向上，则a>0，顶点为最低点，故在顶点处取得最小值。2.√解析：根据第6章"二次函数与一元二次方程"的关联性，若函数y=mx²+nx+p的图像与x轴有两个交点，则对应的一元二次方程mx²+nx+p=0有两个不相等的实数根。3.×解析：根据第6章"二次函数图像变换"部分，将y=f(x)的图像先向左平移2个单位，再向上平移3个单位后，得到的函数解析式为y=f(x+2)+3。4.×解析：根据第6章"二次函数实际应用"案例，函数y=-5x²+20x的顶点坐标为(2,20)，故在x=2时的瞬时速度为0，不是10。5.√解析：根据苏教版第6章"二次函数与系数关系"内容，若函数y=ax²+bx+c的图像开口向上，则a>0。6.√解析：根据第6章"二次函数与几何图形"的关联内容，抛物线y=2x²-4x+1与y轴相交，令x=0得y=1，故交点坐标为(0,1)。7.√解析：根据教材第6章"二次函数综合应用"部分，若函数y=x²-6x+m的图像与x轴相切，则判别式Δ=(-6)²-4×1×m=0，解得m=9。8.√解析：根据苏教版第6章例题，由已知条件得：当x=1时，a+b+c=0当x=2时，4a+2b+c=3当x=3时，9a+3b+c=0解得a=2，b=-8，c=6，故解析式为y=2x²-8x+6，对称轴为x=-b/2a=-(-8)/(2×2)=2。9.√解析：根据第6章"二次函数图像与性质"内容，若函数y=mx²+nx+p的顶点在x轴上，则判别式Δ=n²-4mp=0，且m<0，故图像开口向下。10.×解析：根据第6章"二次函数与一元二次不等式"的关联性，函数y=x²-4x+3的图像在x轴上方，则不等式x²-4x+3>0的解集为x<1或x>3，不是全体实数。四、简答题1.解：根据教材第6章"二次函数图像与性质"部分，二次函数y=ax²+bx+c的图像特征与系数关系如下：-当a>0时，图像开口向上，顶点为最低点，在对称轴左侧单调递减，右侧单调递增；-当a<0时，图像开口向下，顶点为最高点，在对称轴左侧单调递增，右侧单调递减；-对称轴为x=-b/2a；-顶点坐标为(-b/2a,c-b²/4a)；-与y轴相交于(0,c)。2.解：根据第6章"二次函数与一元二次方程"的关联性，通过二次函数的图像判断对应一元二次方程的根的情况方法如下：-若图像与x轴有两个交点，则对应方程有两个不相等的实数根；-若图像与x轴有一个交点，则对应方程有两个相等的实数根；-若图像与x轴没有交点，则对应方程没有实数根。3.解：根据第6章"二次函数图像变换"部分，设f(x)的解析式为y=ax²+bx+c。由题意得：f(0)=1，f(x)的图像先向右平移1个单位，再向下平移2个单位后，得到的函数解析式为y=f(x-1)-2。代入f(0)=1得：f(0-1)-2=1，即f(-1)-2=1，f(-1)=3。设f(x)=ax²+bx+c，代入x=-1得：a(-1)²+b(-1)+c=3，即a-b+c=3。又f(0)=1，即c=1。故a-b+1=3，a-b=2。设a=1，b=-1，则f(x)=x²-x+1。4.解：根据第6章"二次函数实际应用"案例，建立坐标系如下：以拱桥的跨度为x轴，拱高为y轴，设拱桥的函数解析式为y=ax²+bx+c。由题意得：-拱桥的跨度为20米，即对称轴为x=10；-拱高为4米，即顶点坐标为(10,4)；-与x轴相交于(-10,0)和(10,0)。设y=a(x-10)²+4，代入(10,0)得：a(0-10)²+4=0，即100a+4=0，a=-4/100=-1/25。故拱桥的函数解析式为y=-1/25(x-10)²+4。5.解：根据第6章"二次函数图像变换"部分，设f(x)的解析式为y=ax²+bx+c。由题意得：f(0)=1，f(x)的图像先向左平移1个单位，再向上平移2个单位后，得到的函数解析式为y=f(x+1)+2。代入f(0)=1得：f(0+1)+2=1，即f(1)+2=1，f(1)=-1。设f(x)=ax²+bx+c，代入x=1得：a(1)²+b(1)+c=-1，即a+b+c=-1。又f(0)=1，即c=1。故a+b+1=-1，a+b=-2。设a=1，b=-3，则f(x)=x²-3x+1。6.解：根据教材第6章"二次函数综合应用"部分，若函数y=x²-6x+m的图像与x轴相切，且顶点在直线y=-x上。由题意得：-函数与x轴相切，则判别式Δ=(-6)²-4×1×m=0，解得m=9；-顶点坐标为(-b/2a,c-b²/4a)=(-(-6)/(2×1),0-(-6)²/4×1)=（略）7.解：根据苏教版第6章例题，由已知条件得：当x=1时，a+b+c=0当x=2时，4a+2b+c=3当x=3时，9a+3b+c=0解得a=2，b=-8，c=6，故解析式为y=2x²-8x+6。对称轴为x=-b/2a=-(-8)/(2×2)=2，开口向上。8.解：根据第6章"二次函数与系数关系"内容，若函数y=mx²+nx+p的图像开口向上，且对称轴为x=2，顶点在x轴上，则：-m>0；-对称轴为x=-b/2a=2，即-b/2m=2，b=-4m；-顶点在x轴上，则判别式Δ=n²-4mp=0，即(-4m)²-4m×p=0，16m²-4mp=0，4m(4m-p)=0，故p=4m。五、应用题1.解：设日销售额为S，则S=y(x)=(-2x²+60x-200)x=-2x³+60x²-200x。对S求导得S'=-6x²+120x-200，令S'=0得x=10。当x=10时，y=-2×10²+60×10-200=200，S=200×10=2000。故应将价格定为10元，最大日销售额为2000元。2.解：联立y=2x²-4x+1和y=x得2x²-4x+1=x，即2x²-5x+1=0。解得x=1或x=1/2。当x=1时，y=1；当x=1/2时，y=1/2。两交点坐标为(1,1)和(1/2,1/2)，距离为√[(1-1/2)²+(1-1/2)²]=√(1/4+1/4)=√1/2=√2/2。