人教版数学五年级上册第三单元一个数除以小数新授课教案

PAGE人教版数学五年级上册第三单元《一个数除以小数》新授课教案商不变的性质·转化除数是整数·移动小数点年级五年级上册教材人教版数学单元第三单元(小数除法)课型新授课一、教学目标(1)理解一个数除以小数的算理,掌握把除数转化成整数来计算的方法,能正确笔算。(2)运用商不变的性质,理解被除数、除数小数点要向右移动相同位数的道理。(3)会处理被除数位数不够时需补0再移动小数点的情况,规范书写竖式。(4)能运用小数除法解决实际问题,发展运算能力与转化意识。(5)感受转化思想的价值,养成认真移动小数点、及时检验的习惯。二、教学重难点教学重点：·掌握把除数转化成整数进行计算的方法,理解被除数、除数小数点同向同位数移动的算理。教学难点：·理解运用商不变性质转化时,被除数小数点移动的位数要与除数相同,位数不够要补0。三、教学准备课件(奶奶编中国结情境图、竖式移动小数点动图);商不变复习卡;学习单;纠错题卡。四、课时安排1课时。情境引入,复习商不变,探究转化方法,聚焦移动小数点,分层练习纠错。五、教学过程（师生活动对照）教学环节教师活动学生活动设计意图一、复习铺垫

商不变出示4÷2=2,问:被除数和除数同时乘10、乘100,商怎样?复习商不变的性质,为转化做铺垫。口答商不变,举例验证被除数、除数同扩相同倍数商不变,为把除数变整数提供依据。激活商不变性质这一转化依据,使一个数除以小数的新知有坚实的旧知支撑。二、情境引入

产生冲突出示奶奶编中国结,每个用0.85米丝绳,7.65米丝绳能编多少个?列出7.65÷0.85,问除数是小数怎样算?引发转化想法。列出7.65÷0.85,发现除数是小数无法直接除,联想能否把除数变成整数,产生转化需求。以真实问题制造除数是小数的困难,驱动学生主动想到转化成已学的除数是整数的小数除法。三、探究转化

移动小数点引导:要使0.85变85,除数小数点右移两位即乘100,根据商不变被除数也要乘100,即7.65变765,变成765÷85=9。强调同移两位。尝试把7.65÷0.85同时扩大100倍,竖式中同时移动被除数与除数的小数点,算出9个,说清为什么同移。紧扣商不变性质讲清同向同位数移动的算理,把算法与依据结合,突破本课核心难点。四、处理难点

补0移动出示12.6÷0.28等题,问被除数位数不够怎么办?引导在末尾补0再移,使被除数与除数移动的位数相同。在练习中发现位数不够,学会在被除数末尾添0再移小数点,规范书写移动后的竖式,交流补0依据。针对补0这一易错难点专项突破,完善转化算法,使方法在特殊情况中仍准确无误。五、分层巩固

规范书写出示基础、变式、易错分层练习,投影典型作业,点评小数点移动与商的小数点书写,要求先写移动后算式再计算。分层练习,先想移几位再下笔,互相检查移动位数是否相同、商的小数点位置是否正确,及时订正。在分层练习中形成稳定的运算程序,通过互查与订正提升运算准确性与书写规范性。六、总结提升

转化思想引导归纳:一个数除以小数先做什么、再做什么?核心是什么思想?沟通与除数是整数的小数除法的联系。总结先移动小数点把除数变整数、按整数除法算的算法,体会把新问题转化成已学问题的转化思想。提炼方法、升华思想,帮助学生建立小数除法的整体方法结构,发展推理与运算素养。六、错例诊断（易错医院）典型错例病因诊断纠正策略计算7.65÷0.85,只把除数0.85看成85,被除数没变,商算成0.09或错误。只移了除数的小数点,忘了被除数要同时移相同位数,违背商不变。牢记除数移几位、被除数就移几位,7.65与0.85都右移两位成765÷85=9,先写转化后算式再算。计算12.6÷0.28,位数不够直接12.6÷28算错。被除数小数位不够,不知道在末尾补0补足位数。除数移两位,被除数也移两位,12.6补0成1260,变成1260÷28=45,先补0再移再算。商的小数点与原被除数小数点对齐而不移点。混淆除数是整数与除数是小数的处理方式。明确先把除数转化整数,按转化后的被除数计算,商的小数点与转化后被除数对齐,做对比题强化。七、板书设计一个数除以小数7.65÷0.85同乘100(商不变)→765÷85=9(个)除数移几位被除数同移几位位数不够末尾补0转化:小数→整数八、分层作业设计基础层完成课本做一做,先写出移动小数点后的算式,再笔算各4题。提升层计算12.6÷0.28、5.1÷0.34等位数不够的题,标注补0过程。拓展层用小数除法解决一个购物单价或平均问题,写清转化与计算过程