2027届贵州黔西南州望谟三中学数学八上期末经典试题含解析

2027届贵州黔西南州望谟三中学数学八上期末经典试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1．2的平方根为（）A．4 B．±4 C． D．±2．在△ABC中，∠C=100°，∠B=40°，则∠A的度数为（）A．30° B．40° C．50° D．60°3．4的平方根是（）A．2 B．16 C．±2 D．±4．如图，下列条件中，不能证明△ABC≌△DCB是（）A． B．C． D．5．如图，△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD是AC边上的高，则∠DBC的度数是（）A．18° B．24° C．30° D．36°6．已知如图，在△ABC中，，于，，则的长为（）A．8 B．6 C． D．7．如图，能说明的公式是()A． B．C． D．不能判断8．元旦期间，某水果店第一天用320元钱购进苹果销售，第二天又用800元钱购进这种苹果，所购数量是第一天购进数量的2倍，但每千克苹果的价格比第一天购进价多1元，若设水果店第一天购进水果千克苹果，则可列方程为（）．A． B． C． D．9．的平方根与-8的立方根之和是（）A．0 B．-4 C．4 D．0或-410．一副三角板如图摆放，则的度数为（）A． B． C． D．11．下面的图形中，是轴对称图形的是（）A． B． C． D．12．的绝对值是()A． B． C． D．二、填空题（每题4分，共24分）13．已知a-b=3，ab=28，则3ab2-3a2b的值为_________．14．甲、乙二人同时从A地出发，骑车20千米到B地，已知甲比乙每小时多行3千米，结果甲比乙提前20分钟到达B地，求甲、乙二人的速度。若设甲用了x小时到达B地，则可列方程为_____________________15．如果，那么_______________．16．不等式组的解为，则的取值范围是______．17．若函数y=kx+3的图象经过点（3，6），则k=_____．18．“内错角相等，两直线平行”的逆命题是_____．三、解答题（共78分）19．（8分）如图，三个顶点的坐标分别为，，．（1）若与关于轴成轴对称，画出的位置，三个顶点坐标分别为_______，_________，__________；（2）在轴上是否存在点，使得，如果存在，求出点的坐标，如果不存在，说明理由．20．（8分）如图，AD平分∠BAC，AD⊥BD，垂足为点D，DE∥AC．求证：△BDE是等腰三角形．21．（8分）解方程或不等式组：（1）；（2）22．（10分）化简求值：，其中，满足．23．（10分）解方程:24．（10分）如图1，点B，C分别是∠MAN的边AM、AN上的点，满足AB＝BC，点P为射线的AB上的动点，点D为点B关于直线AC的对称点，连接PD交AC于E点，交BC于点F。(1)在图1中补全图形；(2)求证：∠ABE＝∠EFC；(3)当点P运动到满足PD⊥BE的位置时，在射线AC上取点Q，使得AE＝EQ，此时是否是一个定值，若是请直接写出该定值，若不是，请说明理由．25．（12分）如图，.（1）用直尺和圆规按要求作图：作的平分线，交于点；作，垂足为.（2）判断直线与线段的数量关系，并说明理由.26．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，点F在AC上，且BD=DF．（1）求证：△DCF≌△DEB；（2）若DE=5，EB=4，AF=8，求AD的长．

参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【分析】利用平方根的定义求解即可．【详解】解：∵2的平方根是±．故选D.此题主要考查了平方根的定义，注意一个正数的平方根有2个，它们互为相反数.2、B【分析】直接根据三角形内角和定理解答即可．【详解】解：中，，，．故选：B．本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形的内角和等于是解答此题的关键．3、C【分析】根据平方根的概念：如果一个数x的平方等于a,即，那么这个数x叫做a的平方根，即可得出答案．【详解】，∴4的平方根是，故选：C．本题主要考查平方根的概念，掌握平方根的概念是解题的关键．4、B【分析】全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，根据以上内容逐个判断即可．【详解】A.AB=DC,AC=DB,BC=BC,符合全等三角形的判定定理“SSS”,即能推出△ABC≌△DCB，故本选项错误；B.BC=BC,,SSA不符合全等三角形的判定定理，即不能推出△ABC≌△DCB，故本选项正确；C.在△AOB和△DOC中，，∴△AOB≌△DOC(AAS)，∴AB=DC，∠ABO=∠DCO，∵OB=OC，∴∠OBC=∠OCB，∴∠ABC=∠DCB，在△ABC和△DCB中，，∴△ABC≌△DCB(SAS)，即能推出△ABC≌△DCB，故本选项错误；D.AB=DC,∠A=∠D,根据AAS证明△AOB≌△DOC,由此可知OA=OD,OB=OC,所以OAOC=ODOB,即AC=DB,从而再根据SSS证明△ABC≌△DCB.

，故本选项错误.故选B.此题考查全等三角形的判定，解题关键在于掌握判定定理.5、A【解析】试题分析：先根据等腰三角形的性质求得∠C的度数，再根据三角形的内角和定理求解即可.∵AB＝AC，∠A＝36°∴∠C＝72°∵BD是AC边上的高∴∠DBC＝180°-90°-72°＝18°故选A.考点：等腰三角形的性质，三角形的内角和定理点评：三角形的内角和定理是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.6、B【分析】根据AB=AC=10，CD=2得出AD的长，再由BD⊥AC可知△ABD是直角三角形，根据勾股定理求出BD的长即可．【详解】∵，

∴，

∵BD⊥AC，

∴．故选：B．本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键．7、A【分析】根据大正方形的面积等于被分成的四部分的面积之和列出等式，即可求得.【详解】大正方形的面积为：四个部分的面积的和为：由总面积相等得：故选：A.本题考查了完全平方公式的几何表示，熟知正方形和长方形的面积公式是解题的关键.8、D【分析】设该店第一次购进水果千克，则第二次购进水果千克，然后根据每千克水果的价格比第一次购进的贵了1元，列出方程求解即可．【详解】设该商店第一次购进水果x千克，根据题意得：，故选：D．本题考查了分式方程的应用，分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键．9、D【解析】首先计算的平方根、-8的立方根，然后求和即可.【详解】∵=4，∴的平方根为2，∵-8的立方根为-2，∴的平方根与-8的立方根之和是0或-4，故选D.本题考查平方根与立方根，一个正数的平方根有两个，它们互为相反数，0的平方根是0，熟练掌握平方根与立方根的概念是解题关键.10、C【分析】根据三角板的特点可得∠2和∠3的度数，然后利用三角形内角和定理求出∠1即可解决问题.【详解】解：如图，根据三角板的特点可知：∠2＝60°，∠3＝45°，∴∠1＝180°－60°－45°＝75°，∴∠α＝∠1＝75°，故选：C.本题主要考查了三角形内角和定理，熟知三角形的内角和等于180°是解题的关键.11、C【分析】沿着一条直线对折，两边能够完全重合的图形就是轴对称图形，根据定义判断即可．【详解】A选项图形不是轴对称图形，不符合题意；B选项图形不是轴对称图形，不符合题意；C选项图形是轴对称图形，符合题意；D选项图形不是轴对称图形，不符合题意；故选C．本题考查轴对称图形的判断，熟记轴对称图形的定义是解题的关键．12、D【解析】直接利用绝对值的定义分析得出答案．【详解】解：-1的绝对值是：1．

故选：D．此题主要考查了绝对值，正确把握绝对值的定义是解题关键．二、填空题（每题4分，共24分）13、-252【分析】先把3ab2-3a2b进行化简，即提取公因式-3ab，把已知的值代入即可得到结果.【详解】解：因为a-b=3，ab=28，所以3ab2-3a2b=3ab(b-a)=-3ab(a-b)=-3×28×3=-252本题主要考查了多项式的化简求值，能正确提取公因式是做题的关键，要把原式化简成与条件相关的式子才能代入求值.14、【分析】设甲用了x小时到达B地，则乙用了小时到达B地，然后根据甲比乙每小时多行3千米即可列出方程．【详解】解：设甲用了x小时到达B地，则乙用了小时到达B地由题意得：．故答案为．本题考查了分式方程的应用，弄清题意、明确等量关系成为解答本题的关键．15、1【分析】根据完全平方公式进行求解即可．【详解】解：∵，∴，∴，故答案为1．本题主要考查完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解题的关键．16、【分析】根据不等式组的公共解集即可确定a的取值范围．【详解】由不等式组的解为，可得．

故答案为：．本题主要考查了不等式组的解法，关键是熟练掌握不等式组解集的确定：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．17、1【解析】∵函数y=kx+3的图象经过点（3，6），∴，解得：k=1.故答案为：1.18、两直线平行，内错角相等【解析】试题分析：把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题．考点：命题与定理三、解答题（共78分）19、（1）（-1，1），（-4，2），（-3，4）；（2）存在，Q（0，）或（0，-）【分析】（1）作出A、B、C关于y轴的对称点A1、B1、C1即可得到坐标，依次连接A1、B1、C1即可；（2）存在．设Q（0，m），构建方程即可解决问题．【详解】解：（1）△A1B1C1如图所示，A1（-1，1），B1（-4，2），C1（-3，4）；

故答案为：（-1，1），（-4，2），（-3，4）；

（3）存在．设Q（0，m），

∵S△ACQ=S△ABC，

∴|m|×3-|m|×1=（9-×2×3-×1×3-×1×2），

解得|m|=，

∴m=±，

∴Q（0，）或（0，-）．本题考查坐标与图形变化-轴对称、三角形的面积等知识，熟练掌握相关知识是解题的关键．20、证明见解析．【解析】试题分析：直接利用平行线的性质得出∠1=∠3，进而利用角平分线的定义结合互余的性质得出∠B=∠BDE，即可得出答案．试题解析：∵DE∥AC，∴∠1=∠3，∵AD平分∠BAC，∴∠1=∠2，∴∠2=∠3，∵AD⊥BD，∴∠2+∠B=90°，∠3+∠BDE=90°，∴∠B=∠BDE，∴△BDE是等腰三角形．考点：等腰三角形的判定；平行线的性质．21、（1）；（2）【解析】（1）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；

（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的方法部分即可．【详解】解：（1）去分母得：2-2x+6=x-2，

解得：x=，

经检验x=是分式方程的解.（2），由①得：x≥1，

由②得：x＞1，

∴不等式组的解集为x＞1．此题考查了解分式方程，以及解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22、；．【分析】先将约束条件配方成两个完全平方式之和等于零的形式，再求出，的值，进而化简分式并代入求值即得．【详解】解：由题意得：∵∴∴∴∴，∴，∴原式=．本题考查分式的混合运算、完全平方公式，熟练掌握分式运算顺序和完全平方公式是解题关键．23、x=1【解析】试题分析：按照解分式方程的步骤求解即可.试题解析：去分母得，3x(x-2)-2(x+2)=3(x+2)(x-2)去括号得，3x2-6x-2x-4=3x2-12移项，合并同类项得：-8x=-8∴x=1经检验：x=1是原方程的根,考点：解分式方程.24、（1）见详解；（2）见详解；（3）是定值，【分析】（1）根据题意补全图形即可；（2）连接BE，根据垂直平分线的性质可等量代换即可得出答案；（3）是定值，根据已知条件可判断是等腰直角三角形，设设，求解即可．【详解】解：（1）补全图形，如下图：（2）连接BE，∵B、D关于AC对称，且AB=BC∴BD垂直平分AC∴∴即∠ABE＝∠EFC；（3），理由如下：如下图，根据题意可知，∴∴是等腰直角三角形设则，∴根据勾股定理可得：∴．本题考查的知识点是垂直平分线性质，理解题意，能够根据题意补全图形，掌握线段垂直平分线的性质是解此题的关键．25、（1）详见解析；（2），证明详见解析.【分析】（1）直接利用角平分线的作法以及过一点作已知直线的做法作出图形即可；（2）根据作图得出，再结合得出，从而得出，再根据等腰三角形的三线合一即可得出结论【详解】解：（1），如图所示：（2）.理由：∵平分，∴,∵，∴,∴，∴，∵AF⊥CP∴.此题主要考查了基本作图以及等腰三角形的性质，解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．26、（1）见解析；（2）AD=1．【分析】（1）先利用角平分