高考物理一轮复习课件 第39课时　专题13：力学三大观点的综合应用

第七章动量守恒定律第39课时专题13：力学三大观点的综合应用【复习定位】

1.掌握解决力学综合问题常用的三大观点。

2.会灵活选用三个观点解决力学综合问题。1．解决动力学问题的三个基本观点(1)动力学观点：运用牛顿运动定律结合运动学知识解题，可处理匀变速运动问题。(2)能量观点：用动能定理和能量守恒观点解题，可处理非匀变速运动问题。(3)动量观点：用动量守恒观点解题，可处理非匀变速运动问题。用动量定理可简化问题的求解过程。2．力学规律的选用原则(1)如果要列出各物理量在某一时刻的关系式，可用牛顿第二定律。(2)研究某一物体受到力的持续作用发生运动状态改变时，一般用动量定理(涉及时间)或动能定理(涉及位移)去解决问题。(3)若研究的对象为一物体系统，且它们之间有相互作用，一般用动量守恒定律和机械能守恒定律去解决，但需注意所研究的问题是否满足守恒的条件。(4)在涉及相对位移问题时则优先考虑能量守恒定律，系统克服摩擦力所做的总功等于系统机械能的减少量，即转变为系统内能的量。(5)在涉及碰撞、爆炸、打击、绳绷紧等物理现象时，需注意到这些过程一般均含有系统机械能与其他形式能量之间的转换。作用时间都极短，因此用动量守恒定律去解决。【例1】(2024·黑吉辽卷)如图，高度h＝0.8

m的水平桌面上放置两个相同物块A、B，质量mA＝mB＝0.1

kg。A、B间夹一压缩量Δx＝0.1

m的轻弹簧，弹簧与A、B不拴接。同时由静止释放A、B，弹簧恢复原长时A恰好从桌面左端沿水平方向飞出，水平射程xA＝0.4

m；B脱离弹簧后沿桌面滑行一段距离xB＝0.25

m后停止。A、B均视为质点，取重力加速度g＝10

m/s2。不计空气阻力，求：(1)脱离弹簧时A、B的速度大小vA和vB；答案1

m/s

1

m/s(2)物块与桌面间的动摩擦因数μ；答案0.2(3)整个过程中，弹簧释放的弹性势能ΔEp。答案0.12

J【例2】(2024·安徽卷)如图所示，一实验小车静止在光滑水平面上，其上表面有粗糙水平轨道与光滑四分之一圆弧轨道。圆弧轨道与水平轨道相切于圆弧轨道最低点，一物块静止于小车最左端，一小球用不可伸长的轻质细线悬挂于O点正下方，并轻靠在物块左侧。现将细线拉直到水平位置，由静止释放小球，小球运动到最低点时与物块发生弹性碰撞。碰撞后，物块沿小车上的轨道运动，已知细线长L＝1.25

m。小球质量m＝0.20

kg。物块、小车质量均为M＝0.30

kg。小车上的水平轨道长s＝1.0

m。圆弧轨道半径R＝0.15

m。小球、物块均可视为质点。不计空气阻力，重力加速度g取10

m/s2。(1)求小球运动到最低点与物块碰撞前所受拉力的大小；答案6

N(2)求小球与物块碰撞后的瞬间，物块速度的大小；答案4

m/s(3)为使物块能进入圆弧轨道，且在上升阶段不脱离小车，求物块与水平轨道间的动摩擦因数μ的取值范围。答案0.25≤μ<0.4若物块恰好运动到与圆弧圆心等高的位置，此时两者共速，则对物块与小车整体由水平方向动量守恒，有Mv2＝2Mv4【例3】(2024·湖北卷)如图所示，水平传送带以5

m/s的速度顺时针匀速转动，传送带左右两端的距离为3.6

m。传送带右端的正上方有一悬点O，用长为0.3

m、不可伸长的轻绳悬挂一质量为0.2

kg的小球，小球与传送带上表面平齐但不接触。在O点右侧的P点固定一钉子，P点与O点等高。将质量为0.1

kg的小物块无初速轻放在传送带左端，小物块运动到右端与小球正碰，碰撞时间极短，碰后瞬间小物块的速度大小为1

m/s、方向水平向左。小球碰后绕O点做圆周运动，当轻绳被钉子挡住后，小球继续绕P点向上运动。已知小物块与传送带间的动摩擦因数为0.5，重力加速度大小g＝10

m/s2。(1)求小物块与小球碰撞前瞬间，小物块的速度大小；答案5

m/s(2)求小物块与小球碰撞过程中，两者构成的系统损失的总动能；答案0.3

J解析设水平向右为正方向，碰后小物块和小球速度大小分别为v1、v2，对碰撞过程由动量守恒定律有m1v＝－m1v1＋m2v2解得v2＝3

m/s所以系统损失的总动能(3)若小球运动到P点正上方，绳子不松弛，求P点到O点的最小距离。答案0.2

m【例4】(2024·山东卷)如图甲所示，质量为M的轨道静止在光滑水平面上，轨道水平部分的上表面粗糙，竖直半圆形部分的表面光滑，两部分在P点平滑连接，Q为轨道的最高点。质量为m的小物块静置在轨道水平部分上，与水平轨道间的动摩擦因数为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。已知轨道半圆形部分的半径R＝0.4

m，重力加速度大小g＝10

m/s2。(1)若轨道固定，小物块以一定的初速度沿轨道运动到Q点时，受到轨道的弹力大小等于3mg，求小物块在Q点的速度大小v；答案

4

m/s(2)若轨道不固定，给轨道施加水平向左的推力F，小物块处在轨道水平部分时，轨道加速度a与F对应关系如图乙所示。(ⅰ)求μ和m；答案0.2

1

kg

(ⅱ)初始时，小物块静置在轨道最左端，给轨道施加水平向左的推力F＝8

N，当小物块到P点时撤去F，小物块从Q点离开轨道时相对地面的速度大小为7

m/s。求轨道水平部分的长度L。答案4.5

m解析由题图乙可知，当F＝8

N时，轨道的加速度为6

m/s2，小物块的加速度为a2＝μg＝2

m/s2设经过时间t0，小物块运动到P点，则此时轨道的速度v1＝a1t0小物块运动到P点的速度v2＝a2t0小物块从P点运动至Q点的过程，小物块与轨道组成的系统机械能守恒，系统水平方向上动量守恒，取水平向左为正方向，则有

课时作业返回目录[基础过关]1．室内蹦床运动是近年来热门的娱乐项目。蹦床运动情境可建立为如图所示的物理模型：竖直放置的两个完全相同的轻弹簧，一端固定于地面，另一端与质量为mB的物体B固定在一起，质量为mA的物体A置于B中央位置的正上方H处。现让A由静止开始自由下落，随后和B发生碰撞，碰撞时间极短，碰撞后两物体粘在一起。已知A与B结合后经过时间t下降至最低点，A、B始终在同一竖直平面内运动，弹簧始终处于弹性限度内，不计空气阻力，重力加速度为g，求：(1)A与B碰后瞬间的速度大小v；

(2)AB结合体从结合后至返回到碰撞点过程中的运动时间以及该过程中弹簧对物体B冲量的大小。

(1)A在传送带上由静止加速到与传送带共速所用的时间t；(2)B从M点滑至N点的过程中克服阻力做的功W；(3)圆盘的圆心到平台右端N点的水平距离s。

[能力提升]3．(2025·四川成都联考)图(a)为某“弹弹棋”的实物图，棋盘水平放置，黑、白棋区域关于中央挡板对称分布。某次游戏过程中，一枚白棋和一枚黑棋同时从各自起点线中央处获得沿轴线方向的初速度，并沿轴线做匀减速直线运动，俯视图如图(b)所示。已知白棋、黑棋质量相等且可视为质点，两起点线之间的距离为L＝0.5

m，棋子与棋盘间的动摩擦因数均为μ＝0.5，白棋初速度大小为v1＝1.5

m/s，经时间t＝0.2

s与运动中的黑棋正碰，碰撞过程时间极短且无能量损失，重力加速度大小取g＝10

m/s2。(1)求碰撞的位置到白棋起点的距离x1及黑棋的初速度大小v2；答案0.2

m

2

m/s

(2)通过计算判断黑棋能否停在白棋区域。答案黑棋能停在白棋区域，原因见解析解析

根据匀变速直线运动规律可知，白棋碰撞前的速度大小为v1′＝v1－at＝0.5

m/s黑棋碰撞前的速度大小为v2′＝v2－at＝1

m/s取白棋运动方向为正方向，碰撞过程时间极短且无能量损失，则有mv1′－mv2′＝mv1″＋mv2″

[素养培优]4．(2025·吉林白山调研)智能机器人自动分拣快递包裹系统被赋予“惊艳世界的中国黑科技”称号。分拣机器人工作效率高，落袋准确率达99.9%。在供包台工作人员将包裹放在机器人的水平托盘上，智能扫码读取包裹目的地信息，经过大数据分析后生成最优路线，包裹自动送至方形分拣口。当机器人抵达分拣口时，速度恰好减速为零，翻转托盘使托盘倾角缓慢增大，直至包裹滑下，将包裹投入分拣口中(最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，重力加速度g大小取10

m/s2)。如图所示，机器人A把质量m＝1

kg的包裹从供包台沿直线运至相距L＝45

m的分拣口处，在运行过程中包裹与水平托盘保持相对静止。已知机器人A运行最大加速度a＝3

m/s2，运行最大速度v0＝3

m/s，机器人运送包裹途中，可看作质点。(1)求机器人A从供包台运行至分拣口所需的最短时间t；答案16

s

答案

30°解析

当包裹刚开始下滑时，托盘的倾角最小，对包裹受力分析得

FN＝mg

cos

θFf＝mg

sin

θ其中Ff＝μFN，解得托盘的最小倾角θ＝30°。(3)机器人A投递完包裹后返回供包