高考物理 一轮物理提优好帮手

第1讲运动的描述/1第2讲匀变速直线运动的规律/2第3讲自由落体运动/2专题1运动图像追及相遇问题/3实验1测量做直线运动物体的瞬时速度和加速度/4第1讲重力弹力/5第2讲摩擦力/5第3讲力的合成与分解/6专题2受力分析和共点力的平衡/6实验2探究弹簧弹力与形变量的关系/6实验3探究两个互成角度的力的合成规律/7第1讲牛顿第一、第三定律力学单位制/8第2讲牛顿第二定律两类动力学问题/8第3讲动力学的图像问题超重和失重/9专题3连接体问题动力学的临界与极值问题/9专题4传送带模型板块模型/10实验4探究加速度与物体受力、物体质量的关系/10第1讲曲线运动运动的合成与分解/11第2讲抛体运动/12实验5探究平抛运动的特点/12第3讲圆周运动/12专题5圆周运动中的临界问题/13第4讲万有引力定律及其应用/14第5讲天体运动与人造卫星牛顿力学的局限性/14第1讲功和功率/15第2讲动能定理/16第3讲机械能守恒定律/16专题6功能关系能量守恒定律/17实验6验证机械能守恒定律/17第1讲动量和动量定理/18第2讲动量守恒定律/18第3讲碰撞爆炸和反冲/18专题7动力学、动量和能量观点的综合应用/19实验7验证动量守恒定律/19第1讲简谐运动的特征和描述/20第2讲单摆受迫振动和共振/20实验8用单摆测量重力加速度的大小/20第3讲机械波的形成和描述/21第4讲波的反射、折射、衍射和干涉多普勒效应/21第1讲电场力的性质/22第2讲电场能的性质/22专题8电荷的轨迹问题电场的图像问题/23第3讲电容器与电容静电的防止与利用/24第4讲带电粒子在电场中的运动/24专题9带电粒子(体)在交变电场和复合场中的运动/24第1讲电路的基本概念和规律/25第2讲电源闭合电路的欧姆定律/26专题10电学实验基础/27实验9测量金属丝的电阻率/28实验10测量电源的电动势和内阻/28实验11用多用电表测量电学中的物理量/29第1讲磁场磁场对电流的作用/30第2讲洛伦兹力带电粒子在匀强磁场中的圆周运动/31专题12带电粒子在组合场中的运动及n解类问题/31第3讲质谱仪回旋加速器磁技术的应用/31专题13带电粒子(体)在交变场和叠加场中的运动/32

第1讲电磁感应现象楞次定律/33第2讲法拉第电磁感应定律自感和涡流/33专题14电磁感应中的电路和图像问题/34专题15电磁感应中的动力学和能量问题/34专题16电磁感应中的动量问题和综合问题/34第1讲交变电流的产生及描述/35第2讲变压器电能的输送/35第3讲电磁振荡电磁波/36第4讲传感器的简单应用/36第1讲光的折射全反射/37实验12测量玻璃的折射率/37第2讲光的干涉、衍射和偏振/38实验13用双缝干涉实验测量光的波长/38第1讲分子动理论分子运动速率分布规律内能/39实验14用油膜法估测油酸分子的大小/40第2讲温度和温标固体液体/40第3讲气体实验定律/40实验15探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系/41第4讲热力学定律与能量守恒定律/42第1讲光电效应波粒二象性/43第2讲原子结构/43第3讲原子核的衰变核反应方程/44第4讲核力与结合能核裂变与核聚变/44

第一章运动的描述匀变速直线运动第1讲运动的描述质点、参考系(1)如果物体的大小形状及各部分的运动差异对所研究的问题无影响或影响不大，则运动物体可视为质点．(2)一个物体是运动的还是静止的，都是相对于参考系而言的．在没有特殊说明的情况下，一般选地面作为参考系．时间、时刻时刻指某一瞬间，用时间轴上某一“点”表示；时间指时间间隔，指某一段时间，用时间轴上某一段“线段”表示．路程、位移(1)路程是物体(质点)运动轨迹的长度，只有大小、没有方向，是标量．(2)位移表示物体(质点)的位置变化，用从初位置到末位置的一条有向线段来表示，是矢量．其正负表示位移的方向与规定的正方向相同或相反．速度(1)平均速度：物体发生的位移与发生这段位移所用时间的比值，即eq\x\to(v)＝eq\o(\s\up11(Δx),\s\do4(Δt))，是矢量，其方向就是对应位移的方向．(2)瞬时速度：运动物体在某一时刻或经过某一位置的速度，是矢量，其方向是物体的运动方向或运动轨迹的切线方向．(3)速率：瞬时速度的大小，是标量．(4)平均速率：物体运动的路程与通过这段路程所用时间的比值，其大小不一定等于平均速度的大小．加速度(1)定义：物体速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值．(2)定义式：a＝eq\f(Δv,Δt).(3)物理意义：表示速度变化快慢的物理量．因此，加速度又称为速度的变化率．(4)方向：加速度是矢量，其方向与速度变化量的方向相同．(5)单位：米每二次方秒，符号是m/s2(或m·s-2).易错警示(1)质点是为了研究物体运动而提出的理想化模型，实际并不存在．(2)选择不同的参考系来观察同一物体的运动时，其结果可能会有所不同．(3)在一般运动中路程大于位移的大小．只有在单方向直线运动中，路程才等于位移的大小．(4)平均速度的方向与运动方向不一定相同．(5)加速度与速度是完全不同的物理量．速度大，加速度不一定大，如匀速飞行的飞机；加速度大，速度也不一定大，如物体刚做自由落体运动瞬间．速度方向与加速度方向相同时，物体做加速运动；速度方向与加速度方向相反时，物体做减速运动．

第2讲匀变速直线运动的规律匀变速直线运动的基本规律(1)基本公式：v＝v0＋at；x＝v0t＋eq\f(1,2)at2；v2－veq\o\al(2,0)＝2ax．(2)利用平均速度求位移：x＝eq\f(v＋v0,2)t．(3)物体在某段时间中点的瞬时速度等于物体在这段时间的平均速度＝eq\f(v0＋v,2)．(4)物体在某段位移中点的瞬时速度＝eq\r(\f(veq\o\al(2,0)＋v2,2))．不论是匀加速直线运动，还是匀减速直线运动，都有<.匀变速直线运动的比例关系和推论(1)物体做初速度为零的匀变速直线运动(设t为等分时间间隔)：①t末、2t末、3t末、…、nt末瞬时速度之比为v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n.②t内、2t内、3t内、…、nt内位移之比为x1∶x2∶x3∶…∶xn＝1∶4∶9∶…∶n2.③在连续相等的时间间隔内的位移之比为x1′∶x2′∶x3′∶…∶xn′＝1∶3∶5∶…∶(2n－1).④通过x、2x、3x、…、nx的位移所用的时间之比为t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶eq\r(2)∶eq\r(3)∶…∶eq\r(n).⑤经过连续相同的位移所用的时间之比为t1′∶t2′∶t3′∶…∶tn′＝1∶(eq\r(2)－1)∶(eq\r(3)－eq\r(2))∶…∶(eq\r(n)－eq\r(n－1)).(2)连续相等的相邻时间间隔T内的位移差相等，即x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝aT2．易错警示(1)公式v＝v0＋at、x＝v0t＋eq\f(1,2)at2与v2－veq\o\al(2,0)＝2ax仅适用于匀变速直线运动，为矢量式．一般情况下取初速度方向为正方向，与它相反就取负号．(2)eq\x\to(v)＝eq\f(v＋v0,2)此公式只适用于物体做匀变速直线运动的情况，x＝eq\x\to(v)t适用于任何运动．(3)求解刹车类问题的要注意：因为汽车匀减速到速度为零时，加速度立即消失，汽车停止运动，所以刹车类问题必须判断汽车减速到为零所用的时间．

第3讲自由落体运动自由落体运动(1)定义：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动．(2)实质：初速度为零的匀加速直线运动．加速度等于当地的重力加速度．(3)基本规律：v＝gt，h＝eq\f(1,2)gt2，v2＝2gh，eq\x\to(v)＝eq\f(v,2)．(4)伽利略的科学方法：①观察现象；②提出假设；③逻辑推论；④实验验证；⑤合理外推．(5)伽利略科学思想方法核心：把科学实验和逻辑推理(包括数学推理)结合起来．竖直上抛运动(1)运动特点：初速度方向竖直向上，加速度为g，上升阶段做匀减速运动，下降阶段做自由落体运动．(2)运动性质：匀变速直线运动．(3)基本规律：v＝v0－gt；x＝v0t－eq\f(1,2)gt2．易错警示(1)重力加速度方向总是竖直向下，在地球上的不同纬度和高度，重力加速度大小一般不同．g值随着纬度的增大而增大，随着高度的增大而减小．(2)当物体经过抛出点上方某个位置时，可能处于上升阶段，也可能处于下降阶段，造成多解.

专题1运动图像追及相遇问题运动图像(1)常规图像x-t图像v-t图像图像举例意义倾斜直线表示匀速直线运动；曲线表示变速直线运动倾斜直线表示匀变速直线运动；曲线表示变加速直线运动特别处两条图线的交点表示相遇图线与时间轴所围面积表示位移运动情况甲做匀速直线运动，乙做速度逐渐减小的直线运动丙做匀加速直线运动，丁做加速度逐渐减小的变加速直线运动位移0～t1时间内甲、乙位移相等0～t2时间内丁的位移大于丙的位移平均速度0～t1时间内甲、乙平均速度相等0～t2时间内丁的平均速度大于丙的平均速度(2)非常规图像由v＝v0＋at知图像与横轴所围面积表示Δv由v2－veq\o\al(2,0)＝2ax知图像与横轴所围面积表示eq\f(v2－veq\o\al(2,0),2)由x＝v0t＋eq\f(1,2)at2知eq\f(x,t)＝v0＋eq\f(1,2)at，图像的斜率为eq\f(1,2)a追及相遇问题(1)一个临界条件：速度相等．它往往是物体间能否追上或两者距离最大、最小的临界条件，也是分析判断问题的切入点．(2)两个等量关系：时间等量关系和位移等量关系，通过画草图找出两物体的时间关系和位移关系是解题的突破口．易错警示(1)v-t图像能反映物体运动速度随时间的变化，但不能反映物体运动的初始位置．(2)若被追赶的物体做匀减速直线运动，一定要注意判断被追上前该物体是否已经停止运动．(3)匀减速运动的物体追匀速运动的物体时，有追不上、恰好追上、相遇或相遇两次等多种可能．

实验1测量做直线运动物体的瞬时速度和加速度实验要点(1)两种计时器的对比电磁打点计时器电火花计时器结构图示工作电压约为8_V交流电220_V交流电打点方式振针周期性上下振动周期性产生电火花打点周期0.02_s0.02_s实验误差振针和纸带接触会影响纸带运动，误差较大火花放电不会影响纸带运动，误差较小记录信息位置、时刻或位移、时间(2)测某点的速度：如图所示，打B点时纸带的瞬时速度近似等于AC段的平均速度．如v2＝eq\f(x2＋x3,2T)．(3)测加速度：①利用公式a＝eq\f((x4－x2)＋(x3－x1),4T2)或eq\x\to(a)＝eq\f(xm－xn,(m－n)T2)．②根据v-t图像，利用eq\f(Δv,Δt)求出图线的斜率，即加速度．易错警示(1)打点计时器是一种通过打点来计时的仪器．(2)使用打点计时器做实验时，通常都是先接通电源，待打点计时器稳定工作时，再释放小车带着纸带运动．(3)开始释放小车时，应使小车靠近打点计时器，以充分利用纸带．(4)要区分打点计时器记录点和计数点，明确计数点间的时间间隔．

第二章相互作用第1讲重力弹力力(1)力：物体与物体之间的相互作用．力的单位是牛顿，简称牛，符号是N．(2)力的三要素：大小、方向、作用点．力为矢量．(3)力的图示：用一根带箭头的线段(有向线段)把力的三要素表示出来的方法，线段是按一定比例(标度)画出的，如图所示．重力(1)产生：由于地球的吸引而使物体受到的力．(2)大小：G＝mg．(3)方向：竖直向下．(4)重心的位置与质量分布和物体形状有关，质量分布均匀、形状规则的物体的重心在其几何中心．弹力(1)产生弹力的条件：一是两物体要接触，二是物体要发生弹性形变．(2)弹力：发生弹性形变的物体由于要恢复原状，对与它接触的物体产生力的作用．(3)几种弹力的方向：压力或支持力的方向总垂直于接触面指向被压或被支持的物体；绳对其他物体的拉力方向沿绳指向绳子收缩的方向．(4)胡克定律：在弹性限度内有F＝kx，其中k为劲度系数，单位为牛顿每米，单位的符号是N/m．易错警示(1)重力是由于地球吸引而产生的，但地球对物体的吸引力不等于物体的重力．(2)物体的重心可以在物体上，也可以在物体外，但不一定在其几何中心．(3)绳子只能对物体产生拉力，不能产生支持力；杆和弹簧既能产生拉力，也能产生支持力．

第2讲摩擦力静摩擦力(1)产生条件：两物体直接接触、接触面粗糙、相互挤压且有相对运动的趋势．(2)方向特点：静摩擦力的方向总是沿着接触面，与物体相对运动趋势的方向相反．(3)大小：静摩擦力的最大值称为最大静摩擦力(Ffmax)，两物体间实际发生的静摩擦力Ff在0与最大静摩擦力Ffmax之间，即0<Ff≤Ffmax，静摩擦力的实际大小可以根据物体的平衡条件或牛顿运动定律进行求解．滑动摩擦力(1)产生条件：两物体直接接触(接触面不光滑)、相互挤压，且两物体有相对运动．(2)方向特点：滑动摩擦力的方向总是沿着接触面，与物体的相对运动的方向相反．(3)大小：滑动摩擦力的大小与两物体间的压力成正比，即Ff＝μFN，其中动摩擦因数μ取决于材料和接触面的粗糙程度，与压力的大小无关，没有单位．易错警示(1)滑动摩擦力的方向与物体运动方向无关．可以与运动方向相同，可以与运动方向相反，可以与运动方向垂直等．(2)摩擦力不一定是阻力，也可以是动力．(3)静止物体也可以受到滑动摩擦力．(4)滑动摩擦力的大小与运动速度、接触面积大小无关．

第3讲力的合成与分解力的合成(1)如果一个力产生的效果跟原来几个力共同作用的效果相同，这个力就叫作那几个力的合力，原来的几个力叫作这个力的分力．(2)共点力：多个力都作用在物体的同一点上，或者它们的延长线交于一点，则这几个力称为共点力．(3)力的合成方法：平行四边形定则(或三角形定则).①两个力合力范围：F1＋F2≥F≥|F1－F2|，合力随夹角的增大而减小．甲乙②力的合成是唯一的．力的分解(1)力的分解是力的合成的逆运算，同样遵循平行四边形定则．(2)有确定解的两个典型案例：已知一个力(合力)和两个分力的方向；已知一个力(合力)和一个分力的大小和方向．最常用的方法有正交分解法等．矢量和标量(1)矢量：既有大小又有方向，相加时遵循平行四边形定则(或三角形定则)的物理量．(2)标量：只有大小，没有方向，求和时按照算术法则运算的物理量．易错警示(1)合力的大小可能比分力大，也可能比分力小，还可能等于某一个分力．(2)共点的三个力，合力的最大值为三个力的大小之和，最小值可能等于零．(3)两个分力大小一定时，夹角越大，合力越小．合力一定时，夹角越大，两个分力越大．

专题2受力分析和共点力的平衡共点力的平衡(1)平衡状态：一个物体如果保持匀速直线运动状态或静止状态，则物体处于平衡状态．(2)共点力作用下物体的平衡条件是物体所受的合外力为零．即F合＝0或者eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(Fx＝0，Fy＝0.))受力分析的一般步骤(1)明确研究对象.若研究对象为系统，要注意整体法与隔离法的使用.(2)进行受力分析.先分析重力、场力和已知力，再按接触面分析弹力、摩擦力，最后分析其他力.(3)画受力示意图.边分析边将力一一画在受力示意图上，准确标出各力的方向，尽量做到大力长线、小力短线.(4)检查力与状态的一致性.受力分析图画好后，判断一下受力情况与物体的运动状态是否相符合.易错警示处理平衡问题的易错点是受力分析时多力、漏力，对弹力、摩擦力判断不准确．判断时可以采用假设法、平衡法、整体法与隔离法等．实验2探究弹簧弹力与形变量的关系实验要点(1)操作：弹簧竖直悬挂，待钩码静止时测出弹簧长度．(2)作图：坐标轴标度要适中，单位要标注；连线时采用拟合法减小偶然误差．(3)误差：钩码标值不准确、弹簧自重、弹簧长度的测量、作图等产生误差．易错警示混淆弹簧的长度和形变量．实验3探究两个互成角度的力的合成规律实验要点(1)等效思想：同一次实验中橡皮条拉长后的结点O位置必须保持不变．(2)注意事项：沿弹簧测力计轴线方向拉(与板平行)，橡皮条、弹簧测力计和细绳套与纸面平行；两分力F1、F2的夹角不要太大或太小；细绳套适当长些．(3)作图：选定比例要相同；严格按力的图示要求作平行四边形求合力．易错警示(1)拉橡皮条的细绳要长些，标记每条细绳方向时不要把细绳当尺子画．(2)弹簧测力计拉动时要尽量与木板平面平行．(3)画合力和分力的图示时，标度要统一．

第三章牛顿运动定律第1讲牛顿第一、第三定律力学单位制牛顿第一定律(1)亚里士多德认为：力是维持物体运动的原因．(2)伽利略(理想实验)推理：力不是维持物体运动的原因．(3)牛顿第一定律内容：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态．(4)惯性：物体都有保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质，叫作惯性．惯性是物体的固有性质，与物体的运动状态无关，惯性的唯一量度是质量．质量是标量，单位是千克，符号是kg.牛顿第三定律(1)牛顿第三定律可简记为：异体、等大、反向、共线．(2)相互作用力与平衡力的区别：比较作用力和反作用力一对平衡力不同点作用在两个相互作用的物体上作用在同一物体上同时产生、同时消失不一定同时产生、不一定同时消失两力作用效果不可抵消，不可叠加，不可求合力两力作用效果可相互抵消，可叠加，可求合力，合力为零一定是同性质的力性质不一定相同相同点大小相等、方向相反、作用在同一条直线上力学单位制力学中的基本物理量有三个，它们是长度、质量、时间；国际单位制中它们的单位分别为m、kg和s，是基本单位．易错警示(1)牛顿第一定律不能用实验验证．(2)惯性的大小只由物体本身质量决定，与外界因素无关，如与运动状态、物体所处地点等因素都无关．(3)作用力和反作用力一定是同种性质的力．它们的关系与物体的运动状态无关．第2讲牛顿第二定律两类动力学问题牛顿第二定律(1)内容：物体加速度的大小跟作用力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同．(2)表达式：F＝ma，其中力F的单位为牛顿(N)，1N＝1kg·m/s2．易错警示(1)不管速度是大是小，或是零，只要合力不为零，物体都有加速度．(2)a＝eq\f(Δv,Δt)是加速度的定义式，a与Δv、Δt无必然联系；a＝eq\f(F,m)是加速度的决定式，加速度的大小是由力和物体的质量共同决定的，a∝F，a∝eq\f(1,m).(3)轻绳、轻杆和接触面在剪断或脱离瞬间弹力突变；弹簧、蹦床和橡皮筋在瞬时问题中弹力渐变．

第3讲动力学的图像问题超重和失重动力学的图像问题超重和失重(1)图像问题v-t图像：根据图像的斜率判断加速度的大小和方向，进而根据牛顿第二定律求解合外力．F-a图像：对物体进行受力分析，然后根据牛顿第二定律推导出两个量间的函数关系式，根据函数关系式结合图像，明确图像的斜率、截距的意义，从而由图像给出的信息求出未知量．F-t图像：要结合物体受到的力，根据牛顿第二定律求出加速度，分析每一时间段的运动性质．(2)超重与失重状态定义两种情况关系特点超重弹力大于物体重力的现象加速度向上加速向上运动F弹＝mg＋ma重力mg不变减速向下运动失重弹力小于物体重力的现象加速度向下加速向下运动F弹＝mg－ma，当a＝g时，完全失重F弹＝0减速向上运动易错警示(1)物体处于超重状态还是失重状态，只取决于加速度方向是向上还是向下，而与速度方向无关．(2)当物体处于完全失重状态时，平常一切由重力产生的物理现象都会完全消失，如天平失效、浸在水中的物体不再受浮力，液柱不再产生向下的压强等．(3)物体超重或失重的多少是由物体的质量和竖直加速度共同决定的，其大小等于ma．专题3连接体问题动力学的临界与极值问题连接体问题处理连接体问题，一般选用整体法与隔离法．求内力时，先用整体法求加速度，再用隔离法求物体间的作用力；求外力时，先用隔离法求加速度，再用整体法求整体受到的外加作用力．临界与极值问题(1)接触的两个物体分离前后瞬间的速度和加速度均相同，接触与脱离的临界条件：弹力FN＝0．(2)两物体相对滑动的临界条件是：静摩擦力达到最大值．(3)绳子断与不断的临界条件是绳中张力等于它所能承受的最大张力，绳子松弛的临界条件：FT＝0．易错警示(1)轻绳在伸直状态下，轻绳两端的连接体沿轻绳方向的速度总是相等．(2)在弹簧发生形变的过程中，两端连接体的速度不一定相等；在弹簧形变最大时，两端连接体的速率相等．

专题4传送带模型板块模型传送带模型板块模型(1)若两个物体同向运动，且两个物体“一快一慢”，则“快”的物体受到的另一个物体对它的摩擦力为阻力，“慢”的物体受到的另一个物体对它的摩擦力为动力．(2)若两个物体反向运动，则每个物体受到的另一个物体对它的摩擦力均为阻力．(3)设板长为L，滑块位移大小为x1，滑板位移大小为x2，滑块由滑板的一端运动到另一端的过程中：①若滑块和滑板同向运动，位移大小之差等于板长，如图甲所示，L＝x1－x2；若滑块和滑板反向运动，位移大小之和等于板长，如图乙所示，L＝x1＋x2．INCLUDEPICTURE"YLWLX21-999.tif"甲乙②若滑块与滑板最终相对静止，则它们的末速度相等．实验4探究加速度与物体受力、物体质量的关系实验要点(1)平衡：先平衡摩擦力．(2)质量：重物的总质量远小于小车质量．(3)其他：细绳与长木板平行；小车从靠近打点计时器的位置释放．(4)操作：实验时先接通电源，后释放小车．易错警示(1)改变小车或重物质量时，无需重新平衡摩擦力．(2)使用力传感器或以小车与重物的系统为研究对象时，无需满足M≫m.

第四章曲线运动与万有引力定律第1讲曲线运动运动的合成与分解曲线运动(1)速度方向：做曲线运动的质点在某一点的速度方向沿曲线上该点的切线方向．(2)特点：质点做曲线运动时，速度的方向时刻改变，曲线运动一定为变速运动．(3)物体做曲线运动的条件：物体所受合外力的方向与其速度方向不在一条直线上．(物体做曲线运动的轨迹一定夹在合外力方向与速度方向之间，速度方向与轨迹相切，合力指向做曲线运动物体轨迹的凹侧，A点“钝角”→减速，B点“锐角”→加速)运动的合成与分解(1)合运动与分运动的性质：①等时性：合运动所需时间和对应的每个分运动的时间相等，即分运动和合运动同时开始，同时进行，同时结束．②独立性：一个物体可以同时参与几个不同的分运动，各个分运动独立进行，互不影响．③等效性：分运动叠加后与合运动的效果相同．(2)运动的合成与分解一定遵循平行四边形定则．(3)小船过河问题：①一条宽度为d的河中，船头直指对岸时，渡河时间最短tmin＝eq\f(d,vc)．②如图所示，若船速vc大于水流速度vs，船头指向上游，且cosθ＝eq\f(vs,vc)时，渡河距离最短dmin＝d，此时渡河时间为t＝eq\f(d,vcsinθ)．(4)绳(杆)端速度分解的常见模型易错警示(1)船渡河过程中水流速度突然变大并不会影响渡河时间，但会影响船到达对岸的地点，使船渡河过程位移变大，到达对岸的速度也增加．(2)船的航行方向也就是船头所指方向的运动，是分运动，船的运动也就是船的实际运动，是合运动，一般情况下与船头指向不共线．第2讲抛体运动平抛运动(1)物体做平抛运动的条件：①只受重力作用；②具有水平初速度．(2)平抛运动的处理方法：运动的分解．平抛运动的物体在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动．(3)平抛运动的运动性质是匀变速曲线运动．(4)平抛运动的规律(如图所示)：①速度规律：任一时刻的速度的水平分量均等于初速度v0；vx＝v0，vy＝gt，v＝eq\r(veq\o\al(2,x)＋veq\o\al(2,y))，tanα＝eq\f(vy,vx)＝eq\f(gt,v0)．②位移规律：x＝v0t，y＝eq\f(1,2)gt2，s＝eq\r(x2＋y2)，tanθ＝eq\f(y,x)＝eq\f(gt,2v0)，轨迹方程：y＝eq\f(g,2veq\o\al(2,0))x2，是一条抛物线．斜抛运动(1)水平方向：x＝v0xt＝v0tcosθ.(2)竖直方向：y＝v0yt－eq\f(1,2)gt2＝v0tsinθ－eq\f(1,2)gt2.(3)θ＝45°时，射程最大．易错警示(1)高度一定，则平抛时间只由高度决定，用公式t＝eq\r(\f(2h,g))求时间，与初速度大小无关．(2)水平距离一定，则平抛时间由初速度决定，用公式t＝eq\f(x,v0)求时间．(3)一段时间Δt内的速度改变量Δv＝gΔt，且方向向下．实验5探究平抛运动的特点实验要点(1)必须保证通过斜槽末端点的切线水平，以保证小球水平抛出．(2)小球必须每次从斜槽上同一位置由静止开始滚下，确保小球初速度相同．(3)方木板必须固定在竖直平面内，且与小球运动轨迹所在竖直平面平行，并使小球的运动靠近但不接触木板．(4)通过多次实验，在竖直白纸上记录小球所经过的多个位置，用平滑的曲线将各点连起来，从而得到小球做平抛运动的轨迹．易错警示坐标原点(小球做平抛运动的起点)不是槽口的端点，而应是小球在槽口时球的球心在木板上的水平投影点，位于槽口末端上方r处(r为小球半径).

第3讲圆周运动描述圆周运动的物理量(1)线速度：是物体在一段时间内通过的弧长s与这段时间t的比值，即v＝eq\f(s,t)，线速度是矢量，其方向沿圆弧的切线方向．(2)角速度：ω＝eq\f(θ,t)，单位是rad/s．(3)周期是做圆周运动的物体运动一周所用的时间，单位是s.(4)频率是做圆周运动的物体1s内转动的圈数，单位是Hz.(5)描述匀速圆周运动的各物理量间的关系：v＝ωr，v＝eq\f(2πr,T)，ω＝eq\f(2π,T)，T＝eq\f(1,f).向心加速度(1)向心加速度的公式：an＝eq\f(v2,r)＝ω2r＝eq\f(4π2,T2)r＝ωv.(2)向心加速度的方向：总是指向圆心，时刻变化，恒与线速度垂直，故只改变速度方向，不改变速度大小．向心力离心运动(1)定义：做圆周运动的物体所受到的沿着半径指向圆心的合力，叫作向心力．(2)特点：方向总是与线速度的方向垂直，沿半径指向圆心，方向时刻在改变，所以向心力是变力．(3)大小：①Fn＝meq\f(v2,r)(用线速度表示)；②Fn＝mω2r(用角速度表示)；③Fn＝meq\f(4π2,T2)r(用周期表示).(4)向心力的作用效果：向心力总是指向圆心，而线速度是沿圆周的切线方向，故向心力始终与线速度垂直，其作用效果只是改变物体速度的方向，而不改变速度的大小．(5)实例分析(6)离心运动当合外力突然为零，物体就沿切线方向飞去．当合力不足以提供向心力时，物体也会逐渐远离圆心．探究F与m、ω、r的关系(1)实验时采用控制变量的方法，分别研究向心力与质量、半径、角速度的关系．(2)实验结论：向心力大小与物体的质量成正比，与角速度的平方成正比，与转动半径成正比．易错警示(1)匀速圆周运动线速度大小不变，但方向时刻变化，所以匀速圆周运动是变速运动．(2)当v一定时，an与r成反比；ω一定时，an与r成正比．专题5圆周运动中的临界问题摩擦临界物体间恰好不发生相对滑动的临界条件是物体间恰好达到最大静摩擦力．弹力临界(1)如图甲和乙所示，在竖直面内做圆周运动的小球(可视为质点)通过最高点时：①当小球速度v＝eq\r(Rg)时，绳子或轨道对小球没有力的作用；②当小球速度v>eq\r(Rg)时，绳中的拉力或轨道弹力指向圆心．INCLUDEPICTURE"YLWLX21-1013.tif"INCLUDEPICTURE"YLWLX21-1014.tif"甲乙丙(2)如图丙所示，小球过最高点时：①当小球速度v＝0时，轻杆对小球的支持力大小为mg；②当小球速度0<v<eq\r(Rg)时，轻杆对小球的弹力是支持力，背离圆心；③当小球速度v＝eq\r(Rg)时，轻杆对小球的作用力为零；④当小球速度v>eq\r(Rg)时，轻杆对小球的弹力是拉力，指向圆心．易错警示有轻绳与转轴相连的物体随水平转盘一起转动，或由轻绳、轻杆相连的两物体沿直径方向放置于转盘上随水平转盘一起转动，转盘角速度较小时，向心力为静摩擦力，角速度大于一定值后，弹力和静摩擦力共同充当向心力，可能会出现多次临界情况．第4讲万有引力定律及其应用开普勒行星运动定律(1)开普勒第一定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上．(2)开普勒第二定律：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等．(3)开普勒第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等．其表达式为eq\f(a3,T2)＝k，其中a是椭圆轨道的半长轴，T是行星绕太阳公转的周期，k是对所有行星都相同的常量．万有引力定律(1)万有引力定律的公式是F＝Geq\f(m1m2,r2)．(2)牛顿发现万有引力定律，卡文迪什首先测出了引力常量G.(3)地球表面物体的重力近似等于万有引力，Geq\f(Mm,R2)＝mg．易错警示(1)开普勒第三定律既适用于做椭圆运动的天体，也适用于做圆周运动的天体．(2)利用万有引力定律计算两球体之间的引力时，它们之间距离是指球心间的距离．第5讲天体运动与人造卫星牛顿力学的局限性人造地球卫星(1)人造地球卫星的运动模型可看成是匀速圆周运动，它所需的向心力由万有引力提供．(2)根据公式Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)＝mω2r＝meq\f(4π2r,T2)＝ma可知，同一轨道上的卫星具有相同大小的线速度、角速度、周期和加速度，人造地球卫星运动的轨道半径r越大，它运动的线速度v越小(v＝eq\r(\f(GM,r)))，角速度ω越小(ω＝eq\r(\f(GM,r3)))，周期T越大(T＝2πeq\r(\f(r3,GM)))，加速度a越小(a＝eq\f(GM,r2)).(3)地球静止卫星卫星运动与地球自转同步，它有“五定”的特点，即定周期(24h)、定轨道(轨道平面一定在赤道平面内)、定高度(在地表36000km上空)、定速率(都具有相同的运行速率)和定位置(即定点在赤道上方某一处相对于地面静止).宇宙速度(1)第一宇宙速度(环绕速度)：v1＝7.9_km/s．第一宇宙速度是发射人造地球卫星的最小速度，是环绕地球做圆周运动的最大速度(环绕速度v＝eq\r(\f(GM,r))＝eq\r(gr)).(2)第二宇宙速度(脱离速度)：v2＝11.2_km/s．使卫星挣脱地球引力束缚的最小发射速度．(3)第三宇宙速度(逃逸速度)：v3＝16.7_km/s．使卫星挣脱太阳引力束缚的最小发射速度．牛顿力学的局限性(1)经典力学的适用范围：低速运动、宏观世界．(2)相对论的两个基本假设：①在不同的惯性参考系中，物理规律的形式都是相同的；②真空中的光速在不同的惯性参考系中大小都是相同的．(3)两个效应：①钟慢效应：运动的钟比静止的钟走得慢，而且，运动速度越快，钟走得越慢；②尺缩效应：在尺子长度方向上运动的尺子比静止的尺子短．(4)爱因斯坦的狭义相对论还指出，物体的质量随速度的增大而增大，即m＝eq\f(m0,\r(1－\f(v2,c2)))，其中m0是物体静止时的质量，m是物体速度为v时的质量，c是真空中的光速．易错警示(1)在宇宙多星问题中，行星间距与轨道半径是不同的．(2)所有人造地球卫星受到地球的引力都提供它做圆周运动的向心力，人造卫星处于完全失重状态．(3)近地卫星、同步卫星是万有引力提供向心力，赤道上的物体是合力提供向心力．(4)卫星变轨中是因为卫星速度突然增大，做离心运动，在更大半径轨道上低速运动，卫星速度突然减小，做近心运动，在较小半径道上运动高速运动．(5)在垂直于运动方向上，物体不会发生收缩效应．

第五章机械能守恒定律第1讲功和功率功(1)做功二要素：力和在力的方向上的位移．功的公式为W＝Fl_cos_α，其中α是指力与位移的夹角．功是标量，功的单位是焦耳(J)．(2)总功的计算方法：①W总＝F合l_cos_α，α为F合与位移l的夹角．②W总＝WF1＋WF2＋…＋WFn，即总功为各个分力做功的代数和．③根据动能定理易知，外力对物体所做的总功等于物体的动能变化量，即W总＝ΔEk.功率(1)定义：功(W)跟完成这些功所用时间(t)的比值叫作功率．定义式为P＝eq\f(W,t)，功率的单位是瓦(W)．(2)平均功率：计算方法有两种：eq\x\to(P)＝eq\f(W,t)；eq\x\to(P)＝Feq\x\to(v)，这种方法要求力F为恒力，且力F与平均速度方向相同．(3)瞬时功率：计算瞬时功率的方法：P＝Fv，其中力F和速度v均为所求时刻的力和瞬时速度，该式要求力F与速度v同向．(4)额定功率：指动力机器长时间正常工作时的最大输出功率，也就是机器铭牌上的标称值．一个动力机器的额定功率是一定的．实际功率：指机器工作时实际输出的功率．(5)P＝Fv中三个量的制约关系：定值各量间的关系应用P一定F与v成反比汽车上坡时，要增大牵引力，应换挡减小速度v一定F与P成正比汽车上坡时，要使速度不变，应加大油门，增大输出功率，获得较大牵引力F一定P与v成正比汽车在高速路上，加大油门增大输出功率，可以提高速度(6)机车启动问题INCLUDEPICTURE"YLWLX21-1016.tif"INCLUDEPICTURE"YLWLX21-1018.tif"易错警示功的公式W＝Flcosα在高中阶段只适用于求恒力做功．功有正功和负功之分．力做正功还是负功要看力的方向与位移方向(速度方向)的夹角．

第2讲动能定理动能动能是物体由于运动而具有的能量．动能的表达式为Ek＝eq\f(1,2)mv2，动能是标量．动能定理动能定理：合外力做的功等于物体动能的增量．表达式为W＝ΔEk或者W总＝Ek2－Ek1.动能定理的综合应用(1)四类图像所围“面积”的含义：v-t图由公式x＝vt可知，vt图线与坐标轴围成的面积表示物体的位移．a-t图由公式Δv＝at可知，at图线与坐标轴围成的面积表示物体速度的变化量．F-l图由公式W＝Fl可知，Fl图线与坐标轴围成的面积表示力所做的功．P-t图由公式W＝Pt可知，Pt图线与坐标轴围成的面积表示力所做的功．(2)结合动能定理求解抛体、圆周运动组合类综合问题．①分阶段研究圆周运动、抛体运动和其他运动．②找好衔接点的速度关联，准确分析有关几何关系．③对于圆周运动部分和抛体运动部分，因为是曲线运动，若只涉及位移和速度而不涉及时间，应优先考虑用动能定理列式求解．易错警示(1)动能定理表达式是一个标量式，不能在某方向上应用动能定理．(2)动能定理的研究对象通常是单一物体，或者是可以看作单一物体的物体系统．对于多物体系统，要明确所列的动能定理方程是针对的哪个研究对象的哪个研究过程．第3讲机械能守恒定律重力势能(1)重力做功WG＝mgh1－mgh2，与路径无关，只与物体质量和始、末位置的高度差有关．(2)重力势能Ep＝mgh，是物体和地球组成的系统所共有的．(3)重力做功与重力势能变化的关系：重力对物体做正功，重力势能就减少；重力对物体做负功，重力势能就增加．即WG＝－ΔEp．弹性势能(1)物体由于发生弹性形变而具有的能量叫作弹性势能，物体的弹性形变越大，弹性势能越大．(2)弹力与弹性势能的关系：弹力做正功时，弹性势能减少，减少的弹性势能等于弹力做的功；弹力做负功时，弹性势能增加，增加的弹性势能等于克服弹力做的功．即W弹＝－ΔEp.机械能守恒定律(1)机械能是动能和势能的统称，即E机械＝Ek＋Ep.(2)机械能守恒定律：在只有重力或弹力做功的系统内，物体的动能和势能发生相互转化，机械能的总量不变，这就是机械能守恒定律，表达式为Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2.(3)系统机械能守恒的条件：①物体只受重力或弹簧弹力作用；②只有系统内的重力或弹簧弹力做功，其他力均不做功；③虽有多个力做功，但除系统内的重力或弹簧弹力以外的其他力做功的代数和为零；④系统跟外界没有发生机械能的传递，系统内外也没有机械能与其他形式能之间的转化．易错警示(1)重力势能的大小与参考平面的选取有关，重力势能的变化与参考平面的选取无关．(2)由弹簧相连的物体系统，在运动过程中既有重力做功又有弹簧弹力做功，这时系统内物体的动能、重力势能和弹簧弹性势能相互转化或转移，而总的机械能守恒．专题6功能关系能量守恒定律功能关系(1)几种常见的功能关系(2)滑动摩擦力与两物体间相对位移的乘积等于产生的内能，即Ffl相对＝ΔQ.能量守恒定律能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到另一个物体，在转化或转移过程中其总量不变．易错警示在能源的利用过程中，能量在数量上并未减少，但在可利用的品质上降低了，从便于利用变为不便于利用了．实验6验证机械能守恒定律实验要点(1)安装：打点计时器竖直安装；纸带沿竖直方向拉直．(2)重物：选密度大、质量大的金属块，且靠近计时器处释放．(3)选带：点迹清晰，且1、2两点间距离接近2_mm．(4)速度：vn＝eq\f(hn＋1－hn－1,2T)．(5)由于重物及纸带在下落中要不断地克服阻力做功，因此重物动能的增加量必稍小于重力势能的减少量，这是系统误差．易错警示(1)不能用vn＝eq\r(2ghn)或vn＝gt计算．(2)重锤下落时的初速度不一定非要为0.

第六章动量与动量守恒定律第1讲动量和动量定理动量定义：物体的质量与速度的乘积．表达式：p＝mv，单位：kg·m/s．动量是矢量，动量的方向与速度的方向相同．冲量定义：力和力的作用时间的乘积，表达式：I＝Ft，单位N·s.冲量是矢量，恒力冲量的方向与力的方向相同．动量定理(1)内容：物体在一个过程始末的动量变化量等于它在这个过程中所受合外力的冲量．(2)表达式：I＝mv′－mv.左边是物体受到的合外力的冲量，而不是某一个力的冲量，右边是动量的变化量．易错警示(1)若物体的动能发生变化，则动量一定也发生变化；但动量发生变化时动能不一定发生变化．(2)只要有力作用，冲量就不为零；力与物体运动方向垂直时，该力不做功，但该力的冲量不为零．第2讲动量守恒定律动量守恒定律(1)条件：①理想守恒：系统不受外力或所受外力的合力为零，则系统动量守恒．②近似守恒：系统受到的合力不为零，但系统内各物体间相互作用的内力远大于它所受到的外力，系统的动量可近似看成守恒．③某一方向守恒：如果系统在某一方向上所受外力的合力为零，则系统在这一方向上动量守恒．(2)表达式：m1v1＋m2v2＝m1v′1＋m2v′2．易错警示(1)不能理解动量守恒定律的瞬时性、矢量性．(2)系统中各物体的速度是否是相对地面的速度，若不是，则应转换成相对于地面的速度．第3讲碰撞爆炸和反冲碰撞(1)弹性碰撞：动量守恒，没有动能损失．(2)非弹性碰撞：动量守恒，有动能损失．(3)完全非弹性碰撞：动量守恒，动能损失达到最大限度，碰撞完成后系统物体的速度相同．爆炸由于爆炸是在极短的时间内完成的，爆炸物体间的相互作用力远远大于受到的外力，所以在爆炸过程中，系统的总动量守恒，爆炸后系统的总动能增加．反冲反冲运动中系统不受外力或内力远大于外力，所以反冲运动遵循动量守恒定律，一部分向某个方向运动，另一部分必然向相反的方向运动，系统的总机械能增加．易错警示(1)不能理解碰撞问题遵守的三条原则：动量守恒、动能不增加、速度要符合实际情况．(2)爆炸反冲中对速度的相对性理解不够导致书写动量守恒定律表达式时出错．专题7动力学、动量和能量观点的综合应用板块模型(板块之间有摩擦)系统的动量守恒，但机械能不守恒，摩擦力与两者相对位移的乘积等于系统减少的机械能．曲面板块模型(板块之间光滑)(1)系统水平方向动量守恒，系统机械能守恒．(2)物块上升到圆弧板最高点时，板块具有共同水平速度．子弹打击木块模型子弹射中放在光滑水平面上的木块，当子弹相对于木块静止不动时，子弹射入木块的深度最大，二者速度相等，此过程系统动量守恒，动能减少，减少的动能转化为内能．“弹簧类”连接体模型光滑水平面上的A物体去撞击静止的B物体，A、B两物体相距最近时，两物体速度相等，此时弹簧最短，其压缩量最大．此过程系统的动量守恒，动能减少，减少的动能转化为弹簧的弹性势能．实验7验证动量守恒定律利用气垫导轨完成一维碰撞实验(1)测质量：用天平测出滑块质量．(2)安装：正确安装好气垫导轨．(3)测速：测出两滑块碰撞前、后的速度．(4)验证：一维碰撞中的动量守恒．用两摆球碰撞验证动量守恒定律(1)测质量：用天平测出两球的质量．(2)安装：把两个等大小球用等长悬线悬挂起来．(3)实验：一个小球静止，拉起另一个小球，放下后它们相碰．(4)测速：测碰撞后小球摆起的角度，算出对应的速度．在光滑桌面上两车碰撞实验(1)测质量：用天平测出两小车的质量．(2)安装：将打点计时器固定在光滑长木板的一端，把纸带穿过打点计时器，连在小车的后面，在两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥．(3)实验：接通电源，让小车A运动，小车B静止，两车碰撞时撞针插入橡皮泥中，把两小车连接成整体运动．(4)测速：通过纸带上两计数点间的距离及时间由v＝eq\f(Δx,Δt)算出速度．利用斜槽上滚下的小球验证动量守恒定律(1)测质量：用天平测出两小球的质量，且m入射>m被撞．(2)安装：调整固定斜槽使斜槽底端水平．(3)铺纸：白纸在下，复写纸在上且在适当位置铺放好．记下重垂线所指的位置O.(4)找平均位置点：每次让入射小球从斜槽上某固定高度处自由滚下，小球滚下10次用圆规画尽量小的圆把所有的小球落点圈在里面，找圆心．

第七章机械振动与机械波第1讲简谐运动的特征和描述简谐运动的特征(1)瞬时性：简谐运动的加速度、回复力、位移具有瞬时对应性．(2)周期性：简谐运动的位移、回复力、加速度、速度等矢量都随时间做周期性的变化，它们的周期为T.物体的动能和势能也随时间做周期性的变化，其周期为eq\f(1,2)T.(3)对称性：①相隔Δt＝(n＋eq\f(1,2))T(n＝0，1，2，…)的两个时刻，弹簧振子的位置关于平衡位置对称，位移等大、反向，速度等大、反向．②相隔Δt＝nT(n＝1，2，3，…)的两个时刻，弹簧振子在同一位置，位移和速度都相同．弹簧振子(1)回复力F＝－kx，F(或a)的大小与x的大小成正比，方向相反．(2)回复力由弹簧的弹力提供；平衡位置在弹簧原长处；周期与振幅无关．(3)简谐运动的公式和图像：①从平衡位置开始计时，函数表达式为x＝A_sin_ωt，图像如图甲所示．②从最大位移处开始计时，函数表达式为x＝A_cos_ωt，图像如图乙所示．INCLUDEPICTURE"YLWLX21-1027.tif"甲乙易错警示简谐运动的位移、回复力、加速度和速度均随时间做周期性变化，变化周期就是简谐运动的周期T.第2讲单摆受迫振动和共振单摆单摆是理想模型；单摆的回复力由重力沿圆弧方向的分力提供，当最大摆角很小时，单摆的振动可看作简谐运动，其振动周期T＝2πeq\r(\f(l,g)).摆球运动时机械能守恒．受迫振动和共振(1)受迫振动的物体，做受迫振动的周期(或频率)等于驱动力的周期(或频率)，而与物体的固有周期(或频率)无关．(2)做受迫振动的物体，它的固有频率与驱动力的频率越接近，其振幅就越大，当二者相等时，振幅达到最大，这就是共振现象．易错警示(1)公式中l是摆长，即悬点到摆球球心的距离l＝l线＋r球．(2)周期T只与l和g有关，与摆球质量m、振幅无关．(3)混淆单摆摆球运动时的回复力和向心力．

实验8用单摆测量重力加速度的大小实验要点(1)做单摆：选取约1m长的细丝线，固定悬点，穿过带中心孔的小钢球并自然下垂．(2)测摆长：用毫米刻度尺量出摆线长L，用游标卡尺测出小球直径D，则单摆的摆长l＝L＋eq\f(D,2)．(3)测周期：将单摆从平衡位置拉开一个很小的角度释放小球，平衡位置计时，记下单摆摆动30～50次的总时间算出周期．(4)数据处理：①公式法g＝eq\f(4π2,T2)l；②图像法画l-T2图像．易错警示(1)要使摆球在同一竖直面内摆动，不能形成圆锥摆．(2)要测多次全振动的时间来计算周期，每当摆球从同一方向通过平衡位置时计数1次，且在数“0”的同时按下秒表，开始计时计数．第3讲机械波的形成和描述机械波的形成和描述(1)形成条件：有发生机械振动的波源，有传播介质，如空气、水等．(2)机械波的分类：①横波：质点的振动方向与波的传播方向相互垂直，有波峰和波谷．②纵波：质点的振动方向与波的传播方向在同一直线上，有疏部和密部．(3)机械波的描述：①波长(λ)：在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离．②频率(f)：波的频率等于波源振动的频率．③波速(v)：波在介质中的传播速度，由介质本身的性质决定．(4)波长、频率(或周期)和波速的关系：v＝eq\f(λ,T)＝λf．(5)波的图像：横坐标表示沿波传播方向上各个质点的平衡位置，纵坐标表示某时刻各个质点离开平衡位置的位移．易错警示(1)机械波传播的只是振动的形式、信息和能量，质点只在各自的平衡位置附近做受迫运动，并不随波迁移．(2)波的图像并不是波实际运动的波形图．不同时刻，质点的位移不同，则不同时刻，波的图像不同．(3)一个周期内，质点完成一次全振动，通过的路程为4A，位移为0．(4)混淆振动图像与波的图像．其实只要看清横坐标即可，横坐标为x则为波的图像，横坐标为t则为振动图像．

第4讲波的反射、折射、衍射和干涉多普勒效应波的反射和折射(1)波在传播过程中，遇到两种介质的分界面时返回到原介质继续传播的现象就是波的反射．规律雷同光的反射规律．(2)波在传播过程中，从一种介质进入另一种介质时，波传播的方向发生偏折的现象叫作波的折射．(3)在折射中，波的频率保持不变，波速和波长都会发生变化，根据λ＝eq\f(v,f)，当波进入新的介质后，若波速增大，则波长变大；若波速减小，则波长减小．衍射和干涉衍射：波能够绕过障碍物或孔继续向前传播．产生明显衍射的条件：障碍物或孔的尺寸比波长小或相差不多．干涉：两列波的频率必须相同，相位差保持不变，形成加强区和减弱区相互隔开的稳定的干涉图样．某质点的振动是加强还是减弱，取决于该点到两相干波源的距离之差Δr及两波源的振动步调．多普勒效应当波源与观察者相互接近，波源发出的频率不变，观察者接收到的频率大于波源频率，反之观察者接收到的频率小于波源频率．易错警示(1)加强区和减弱区的位置固定不变，但加强点的位移不是永远最大，只是运动加强．(2)发生多普勒效应时，波源发出的频率不变，只是观察者接收到的频率发生了变化．

第八章静电场第1讲电场力的性质电荷(1)电荷①使物体带电的几种方法：接触起电、摩擦起电、感应起电．②电荷量：电荷的多少．符号是Q，单位是库(仑)，符号是C．③元电荷：e＝1.6×10-19C，所有带电物体的电荷量只能是e的整数倍．④点电荷：指的是没有大小的带电体．(与质点一样是理想化的物理模型)(2)电荷守恒定律：电荷既不能创生，也不能消灭，只能从一个物体转移到另一物体(摩擦起电)，或者从物体的一部分转移到另一部分(感应起电)；在其转移的过程中，电荷的总量不变．库仑定律(1)内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力(称为静电力或库仑力)，跟它们电荷量的乘积成正比，跟它们距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上.(2)公式：F＝eq\f(kQ1Q2,r2)，静电力常量k＝9.0×109N·m2/C2.电场强度和电场线(1)电场：电荷周围存在的一种物质，其基本性质是对其中的电荷有力的作用．(2)电场强度：放入电场中某点的电荷所受电场力跟它的电荷量的比值，叫作电场强度，简称场强．①公式为E＝eq\f(F,q)，为矢量．单位是牛/库，符号是N/C．②点电荷的电场：真空中距场源电荷Q为r处的场强大小为E＝keq\f(Q,r2).③方向：物理学中规定，正电荷在电场中某点所受的电场力的方向为该点的场强方向.④电场强度是由电场本身决定的物理量，与放入电场中的电荷无关，即使该点没放任何电荷，该点的场强仍然存在．场强能够客观地反映该点电场的强弱．(3)电场线：在电场中画出一些曲线(其实不存在)，使曲线上每一点的切线方向都跟该点的场强方向一致．①特点：电场线从正电荷或无限远出发，终止于无限远或负电荷(不闭合)，电场线在电场中不相交，在同一幅电场分布图中电场越强的地方，电场线越密．②匀强电场：电场强度的大小和方向都相同，匀强电场的电场线是距离相等的平行直线．易错警示(1)电场强度是矢量，比较电场强度时要注意方向．(2)电场线是人为想象的，但电场是客观存在的．

第2讲电场能的性质静电力做功和电势能(1)静电力做功①特点：静电力做功与路径无关，只与电荷量和电荷移动过程始、末位置间的电势差有关．②计算方法：W＝qEd，只适用于匀强电场，其中d为带电体在沿电场方向的位移；WAB＝qUAB，适用于任何电场．(2)电荷在电场中某点的电势能在数值上等于把电荷从这点移到电势能为零处电场力所做的功．(3)静电力做功与电势能变化的关系：①静电力做的功等于电荷电势能的减少量，即WAB＝EpA－EpB.②通过WAB＝EpA－EpB可知：静电力对电荷做多少正功，电荷电势能就减少多少；电荷克服静电力做多少功，电荷电势能就增加多少．电势(1)电场中某点的电势，等于单位正电荷由该点移动到参考点(零电势点)时电场力所做的功．电势用字母φ表示．(2)表达式：φA＝eq\f(WAO,q)．单位：V．(3)高低判断：顺着电场线方向电势越来越低．(4)等势面：电场中电势相同的各点构成的面．其特点为：①在同一等势面上移动电荷时电场力不做功；②电场线一定与等势面垂直，并且从电势高的等势面指向电势低的等势面；③等差等势面越密的地方电场强度越大，反之越小；④任意两个等势面都不相交．电势差(1)定义：电荷q在电场中由一点A移动到另一点B时，电场力所做的功WAB与电荷量的比值．(2)定义式：UAB＝eq\f(WAB,q).(3)电势差与电势的关系：UAB＝φA－φB，UAB＝－UBA.(4)匀强电场中电势差与电场强度的关系：UAB＝Ed，d为A、B两点沿电场方向的距离．易错警示电势差是绝对的，与选择零电势的位置无关．电势和电势差是标量，只有大小，没有方向，但有正、负之分，正负只反映相对高低．

专题8电荷的轨迹问题电场的图像问题电荷的轨迹问题(1)判断速度方向：带电粒子运动轨迹上某点的切线方向为该点处的速度方向．(2)判断电场力(或电场强度)的方向：仅受电场力作用时，带电粒子所受电场力方向指向轨迹曲线的凹侧，再根据粒子的正负判断电场强度的方向．(3)判断电场力做功的正负及电势能的增减：若电场力与速度方向成锐角，则电场力做正功，电势能减少；若电场力与速度方向成钝角，则电场力做负功，电势能增加．电场的图像问题(1)v-t图像：根据v-t图像的速度变化、斜率变化(即加速度大小的变化)，可确定电荷所受电场力的方向与电场力的大小变化情况，进而确定电场的方向、电势的高低及电势能的变化．(2)φ-x图像：电场强度的大小等于φ-x图线的斜率的绝对值．分析电荷移动时电势能的变化，可用WAB＝qUAB，进而分析WAB的正负．(3)Ex图像：电场强度随位移变化的规律，E>0表示电场强度沿x轴正方向；E<0表示电场强度沿x轴负方向．E-x图线与x轴所围图形“面积”表示电势差．(4)Ep-x图像：图线的切线斜率大小等于电场力大小．易错警示电场线不一定是带电粒子在电场中的运动轨迹．

第3讲电容器与电容静电的防止与利用电容器与电容(1)电容①定义：电容器所带的电荷量与电容器两极板间的电势差的比值．②定义式：C＝eq\f(Q,U).③单位：法拉(F)、微法(μF)、皮法(pF).1F＝106μF＝1012pF.④意义：表示电容器容纳电荷本领的高低．(2)平行板电容器的电容：①决定因素：正对面积，相对介电常数，两极板间的距离．②决定式：C＝eq\f(εrS,4πkd)．静电的防止与利用(1)静电利用原理：带电粒子受到电场力的作用，会向电极运动，最后被吸附在电极上．实例：静电除尘、静电喷涂、静电复印、静电植绒等．(2)静电危害：放电火花可能引起易燃易爆物的燃烧或爆炸．人体静电在与金属等导体接触时放电会使人有刺痛感．(3)静电防止的方法：及时把静电导走，如给空气加湿、在地毯中加入导电金属丝等．易错警示电容是反映电容器容纳电荷本领的物理量，是由电容器本身的性质(导体大小、形状、相对位置及电介质)决定的，与电容器是否带电及电压无关．第4讲带电粒子在电场中的运动加速(1)在匀强电场中，W＝qEd＝qU＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0).(2)在非匀强电场中，W＝qU＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0).偏转(1)运动情况：如果带电粒子以初速度v0垂直场强方向进入匀强电场中，则带电粒子在电场中做类平抛运动，如图所示．(2)处理方法：将粒子的运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和沿电场力方向的匀加速直线运动．(3)基本关系式：运动时间t＝eq\f(l,v0)，加速度a＝eq\f(F,m)＝eq\f(qE,m)＝eq\f(qU,md)，偏转量y＝eq\f(1,2)at2＝eq\f(qUl2,2mdveq\o\al(2,0))，偏转角θ的正切值tanθ＝eq\f(vy,v0)＝eq\f(at,v0)＝eq\f(qUl,mdveq\o\al(2,0)).易错警示(1)对于质量很小的基本粒子，如电子、质子等，虽然它们也会受到万有引力(重力)的作用，但万有引力(重力)一般远小于静电力，可以忽略．(2)混淆带电粒子不能穿出、恰能穿出、能穿出的水平位移和竖直位移．

专题9带电粒子(体)在交变电场和复合场中的运动带电粒子在交变电场中的运动注重分析受力特点和运动规律：抓住粒子运动时间上的周期性和空间上的对称性，求解粒子运动过程中的速度、位移、做功或确定与物理过程相关的临界条件．带电体在电场中运动的综合(1)解决带电粒子在电场中的直线运动问题的两种思路：牛顿运动定律(匀强电场)和动能定理(任何电场).(2)解决带电体在电场中的曲线运动：类平抛运动应用运动的合成与分解解决；一般性的应用动能定理或功能关系建立方程进行分析．易错警示混淆等效场的最高点和重力场中的最高点中的临界问题．

第九章电路及其应用第1讲电路的基本概念和规律电流(1)形成的条件：导体中有自由电荷；导体两端存在电压．(2)标矢性：电流是标量，正电荷定向移动的方向规定为电流的方向．(3)两个表达式：①定义式：I＝eq\f(q,t)；②决定式：I＝eq\f(U,R)．(4)电流的微观表达式I＝eq\f(Q,t)＝nqvS．部分电路欧姆定律(1)内容：导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比．(2)表达式：I＝eq\f(U,R).(3)适用条件：适用于金属和电解液，适用于纯电阻电路(不含电动机、电解槽等的电路)，不适用于气体或半导体元件．电阻及电阻定律(1)电阻①定义：导体对电流的阻碍作用，叫作导体的电阻．②公式：R＝eq\f(U,I)，其中U为导体两端的电压，I为通过导体的电流．③单位：国际单位是欧姆(Ω).④决定因素：导体的电阻反映了导体阻碍电流的性质，其大小由导体本身决定，与加在导体两端的电压和通过导体的电流无关．(2)电阻定律①内容：导体电阻还与构成它的材料有关，同种材料的导体，其电阻R与它的长度l成正比，与它的横截面积S成反比．②公式：R＝ρeq\f(l,S).其中l是导体的长度，S是导体的横截面积，ρ是导体的电阻率，其国际单位是欧·米，符号为Ω·m.电阻率反映导体的导电性能，是导体材料本身的属性．③适用条件：粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解质溶液．串、并联电路的特点(1)串、并联电路的特点：串联并联电流I＝I1＝I2＝…＝InI＝I1＋I2＋…＋In电压U＝U1＋U2＋…＋UnU＝U1＝U2＝…＝Un电阻R＝R1＋R2＋…＋Rneq\f(1,R)＝eq\f(1,R1)＋eq\f(1,R2)＋…＋eq\f(1,Rn)(2)电表改装：改装为电压表改装为大量程电流表原理串联电阻分压并联电阻分流改装原理图分压电阻或分流电阻U＝Ig(R＋Rg)所以R＝eq\f(U,Ig)－RgIgRg＝(I－Ig)R所以R＝eq\f(IgRg,I－Ig)改装后电表内阻RV＝Rg＋R>RgRA＝eq\f(RRg,R＋Rg)<Rg电功、电功率、电热及热功率(1)电功公式：W＝qU＝IUt(适用于任何电路).(2)电功率①定义：单位时间内电流所做的功，表示电流做功的快慢．②公式：P＝eq\f(W,t)＝IU(适用于任何电路).(3)焦耳定律公式：Q＝I2Rt(适用于任何电路).(4)电功率P＝IU和热功率P＝I2R的应用：①不论是纯电阻电路还是非纯电阻电路，电流的电功率均为P电＝UI，热功率均为P热＝I2R．②对于纯电阻电路：P电＝P热＝IU＝I2R＝eq\f(U2,R).③对于非纯电阻电路：P电＝IU＝P热＋P其他＝I2R＋P其他≠eq\f(U2,R)＋P其他．易错警示(1)电流是标量：电流虽然有方向但是它遵循代数运算法则．(2)金属电阻率随温度升高而增大；负温度系数半导体电阻率随温度升高而减小．

第2讲电源闭合电路的欧姆定律电源、闭合电路的欧姆定律(1)电动势的计算：非静电力搬运电荷所做的功与搬运的电荷量的比值，E＝eq\f(W,q).(2)闭合电路欧姆定律①内容：闭合电路中的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电阻之和成反比．②公式：I＝eq\f(E,R＋r)(只适用于纯电阻电路).③其他表达形式：E＝U外＋U内或E＝U外＋Ir；EI＝UI＋I2r.(3)路端电压与外电阻的关系：①一般情况：U＝IR＝eq\f(E,R＋r)·R＝eq\f(E,1＋\f(r,R))，当R增大时，U增大．②特殊情况：当外电路断路时，I＝0，U＝E；当外电路短路时，I短＝eq\f(E,r)，U＝0．电路中的功率(1)电源的总功率：P总＝IE＝IU外＋IU内＝P出＋P内．(2)电源内部消耗的功率：P内＝I2r＝IU内＝P总－P出．(3)纯电阻电路中输出功率随R的变化关系：①当R＝r时，电源的输出功率最大为Pm＝eq\f(E2,4r)．②当R>r时，随着R的增大输出功率越来越小．③当R<r时，随着R的增大输出功率越来越大．易错警示(1)电动势由电源中非静电力的特性决定，与电源的体积无关，与外电路无关．(2)电源的输出功率大，电源的效率不一定大．

专题10电学实验基础实验要点(1)游标卡尺使用及读数方法：d＝主尺读数(mm)＋精度×游标尺上对齐刻线数值(mm)，不估读．10分度游标，精度0.1mm；20分度游标，精度0.05mm；50分度游标，精度0.02mm.(2)螺旋测微器(千分尺)使用及读数方法：测量值＝固定刻度＋可动刻度×0.01mm＋估读值．注意要估读到0.001_mm.(3)电流表、电压表测电阻两种方法的比较：电流表内接法电流表外接法电路图误差原因电流表分压U测＝Ux＋UA电压表分流I测＝Ix＋IV电阻测量值R测＝eq\f(U测,I测)＝Rx＋RA>Rx测量值大于真实值R测＝eq\f(U测,I测)＝eq\f(RxRV,Rx＋RV)<Rx测量值小于真实值适用条件RA≪RxRV≫Rx(4)滑动变阻器的两种连接方式：两种接法的电路图负载R上电压的调节范围eq\f(RE,R＋R0)～E0～E①滑动变阻器必须接成分压电路的几种情况：要求电压表能从零开始读数；当待测电阻Rx≫R(滑动变阻器的最大阻值)时．②若电路中的最小电流仍超过电路中电表、电阻允许的最大电流时，采用限流式接法．易错警示(1)螺旋测微器读数时要注意固定刻度上有整毫米和半毫米两行刻度线．(2)有效数字的位数：从左侧第一个不为零的数字起到最末一位数字止，共有几个数字，就是几位有效数字．如0.0125为三位有效数字．实验9测量金属丝的电阻率实验要点(1)连接：伏安法外接，变阻器限流式(一般情况).(2)读数：正视，3A(3V)量程估读到最小分度的eq\f(1,10)，0.6A量程的估读到最小分度的eq\f(1,2)，15V量程的估读到最小分度的eq\f(1,5).(3)测量：Rx＝eq\f(U,I)或用U-I图线得到Rx；测直径d选三个不同部位测量，毫米刻度尺测量金属丝的有效长度．(4)计算ρ：Rx＝ρeq\f(l,S)，ρ＝eq\f(SRx,l)＝eq\f(πd2U,4Il).(5)控制变量法的应用，即根据公式R＝ρeq\f(l,S)，控制其中某个量不变，就可得到R-l、R-eq\f(1,S)等图像．作图采用拟合法以减小偶然误差．(6)电流表及电压表对电阻测量的影响，因为电流表外接，所以R测<R真，由R＝ρeq\f(l,S)知ρ测<ρ真．易错警示(1)用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属丝的有效长度，反复测量3次，求出其平均值．(2)通电时间不宜太长，金属丝温度升高会导致电阻率变大．实验10测量电源的电动势和内阻实验要点装置图操作要领误差分析原理：E＝U＋Ir关系式：U＝E－Ir纵轴截距：E；斜率大小：rE测<E真r测<r真原理：E＝U＋IrE测＝E真r测>r真原理：E＝U＋eq\f(U,R)r关系式：eq\f(1,U)＝eq\f(r,ER)＋eq\f(1,E)纵轴截距：eq\f(1,E)，斜率：eq\f(r,E)E测<E真r测<r真原理：E＝IR＋Ir关系式：eq\f(1,I)＝eq\f(R,E)＋eq\f(r,E)纵轴截距：eq\f(r,E)；斜率：eq\f(1,E)E测＝E真r测>r真易错警示在选择实验电路