2024-2025学年浙江嘉兴海宁王国维初级中学七年级(下)期末数学模拟卷及答案

数学2024-2025学年浙江省嘉兴市海宁市王国维初级中学七年级（下）期末数学模拟试卷一、选择题(本题有10小题，每小题有4个选项，其中有且只有一个正确，请把正确选项的代码填入答题卷的相应空格，每小题3分，共30分)1.(3分)在下列方程中，是二元一次方程的是（）A.2x−5=6B.x+y=2C.2x+3y−z=12D.32.(3分)下列采用的调查方式中，合适的是（）A.调查观众对《哪吒2》的满意度，采用全面调查B.对某批次的新能源电池使用寿命检测，采用全面调查C.调查河南省中学生的睡眠时间，采用抽样调查D.企业对招聘人员面试，采用抽样调查3.(3分)下列现象中，属于平移的是（）A.足球在草坪上滚动B.货物在传送带上移动C.小朋友在荡秋千D.汽车雨刮器的摆动4.(3分)下列运算正确的是（）A.a+2a=3B.(C.aD.(−3a)5.(3分)如图所示，在所标识的角中，内错角是（）A.∠1和∠2B.∠2和∠3C.∠1和∠3D.∠2和∠46.(3分)嘉嘉与琪琪相约去跑步，两人的手机“微信运动”的步数折线统计图如图所示，则下列结论错误的是（）A.琪琪的步数高于嘉嘉的天数有6天B.嘉嘉的步数逐天增加C.在统计中的第10日，嘉嘉和琪琪的步数均达到最多D.第11日，琪琪的步数一定比嘉嘉的步数多7.(3分)计算(x−3)(x+m)的结果中一次项为3x，则常数mA.6B.3C.−3D.−18.(3分)我国已经成为全球最大的电动汽车市场，电动汽车在环保、节能等方面较传统汽车都有明显优势.经过对某款电动汽车和某款燃油汽车对比调查发现，电动汽车平均每公里的充电费比燃油汽车平均每公里的加油费少0.4元.若充电费和燃油费均为300元时，电动汽车可行驶的总路程是燃油汽车的3倍，求这款电动汽车平均每公里的充电费用是多少？若设这款电动汽车平均每公里的充电费用是x元，则下列正确的是（）A.300B.300C.300D.3009.(3分)如图，已知：AB∥CD，CD∥EF，AE平分∠BAC，AC⊥CE，有下列结论：①AB∥EF；②2∠1−∠4=90∘；③2∠3−∠2=180A.①②③B.①②④C.②③④D.①②③④10.(3分)已知实数a，b满足4a2+4b=n，b2+8a=n，b≠2aA.11B.12C.13D.1411.(3分)若分式x+1x−2有意义，则x的取值应该满足12.(3分)a2·(−13.(3分)已知某组数据的频率为0.2，频数为240，则这组数据的样本容量为.14.(3分)已知m+n=−5，mn=−2，则(1−2m)(1−2n)的值为15.(3分)若方程组&a1x+b1y=c16.(3分)如图，有一长方形纸带，E、F分别是边AD、BC上一点，∠DEF=α(0∘<α<90∘且α≠60∘)，将纸带ABCD沿EF折叠，再沿GF折叠，当17.(8分)计算：(1)(−1(2)(15x18.(8分)对下列各式进行因式分解：(1)9a(2)3a19.(8分)先化简：x2−4x+4x−2÷2−xx2−1，再从20.(8分)解方程（组）(1)&5x+2y=12(2)x−3x−221.(8分)某校组织了关于互联网知识竞答活动，随机抽取了七年级若干名同学的成绩，并整理成如下不完整的频数分布直方图（每一组含后一个边界值，不含前一个边界值）和扇形统计图.请根据信息，解答下列问题：(1)本次知识竞答共抽取七年级学生______名，成绩在A组所对应的扇形圆心角的度数为______度.(2)请将频数分布直方图补充完整.(3)将此次竞答活动成绩在C组的记为良好，在D组的记为优秀.已知该校七年级共有学生1200名，请根据七年级此次竞答活动的结果，估计该校七年级学生对互联网知识掌握情况达到“良好和优秀”的总人数约为多少人？22.(8分)如图，∠1=52∘，∠2=128(1)BD与CE平行吗？为什么？(2)探索∠A与∠F的数量关系，并说明理由.23.(8分)某商店分两次购进A，B型两种台灯进行销售，两次购进的数量及费用如下表所示，由于物价上涨，第二次购进A，B型两种台灯时，两种台灯每台进价分别上涨30%，20%.购进的台数购进所需要的费用（元）A型B型第一次10203000第二次15104500(1)求第一次购进A，B型两种台灯每台进价分别是多少元？(2)A，B型两种台灯销售单价不变，第一次购进的台灯全部售出后，获得的利润为2800元，第二次购进的台灯全部售出后，获得的利润为1800元.①求A，B型两种台灯每台售价分别是多少元？②若按照第二次购进A，B型两种台灯的价格再购进一次，将再次购进的台灯全部售出后，要想使获得的利润为1000元，求有哪几种购进方案？24.(16分)已知M是AB的中点，点P在线段MB上，分别以AP，PB为边，作正方形APCD和正方形PBEF，设AB=4a，MP=b.(1)如图1，用关于a，b的代数式表示正方形APCD和正方形PBEF的面积之差.(2)如图2，连结CE，DF，若ab=5，求四边形FECD的面积；(3)如图3，连结CE，DF，DP，若正方形APCD和正方形PBEF的面积之和为50，四边形FECD的面积为24，求△DFP的面积.数学2024-2025学年浙江省嘉兴市海宁市王国维初级中学七年级（下）期末数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题(本题有10小题，每小题有4个选项，其中有且只有一个正确，请把正确选项的代码填入答题卷的相应空格，每小题3分，共30分)1、【答案】B【知识点】二元一次方程的定义2、【答案】C【知识点】全面调查与抽样调查3、【答案】B【知识点】生活中的平移现象4、【答案】D【知识点】合并同类项,同底数幂的乘法5、【答案】B【知识点】同位角、内错角、同旁内角6、【答案】D【知识点】折线统计图7、【答案】A【知识点】多项式乘多项式8、【答案】B【知识点】列代数式,分式方程的应用9、【答案】A【知识点】平行线的判定与性质10、【答案】C【知识点】配方法的应用11、【答案】x≠2【知识点】分式有意义的条件12、【答案】−【知识点】同底数幂的乘法13、【答案】1200【知识点】总体、个体、样本、样本容量,频数与频率14、【答案】3【知识点】多项式乘多项式,整式的混合运算—化简求值15、【答案】&【知识点】二元一次方程组的解16、【答案】35∘或【知识点】平行线的性质17、【解答】解：(1)原式=9+1=10；(2)(15x【知识点】整式的除法,零指数幂,负整数指数幂18、【解答】解：(1)9a(2)3=3(=3(a−b)【知识点】提公因式法与公式法的综合运用19、【解答】解：原式=(x−2)要使分式有意义x−2≠0，x2−1≠0且所以x≠±1且x≠2，所以只能取x=3，∴当x=3时，原式=1−3【知识点】分式的化简求值20、【解答】解：(1)&5x+2y=12①①+②得8x=16，解得x=2，将x=2代入①得y=1，故原方程组的解为&x=2(2)x−3x−2方程两边同乘以(x−2)，得x−3=−3−(x−2)解得x=1，检验，当x=1时，x−2≠0，∴x=1是原方程的解.【知识点】解二元一次方程组,解分式方程21、【解答】解：(1)本次知识竞答共抽取七年级学生为：12÷30%=40(名)，A组圆心角的度数为：360°×4故答案为：40，36；(2)成绩在D组的人数为40−4−12−16=8(人)，将频数分布直方图补充完整如下：(3)1200×16+8答：总人数约为720人.【知识点】用样本估计总体,频数（率）分布直方图,扇形统计图22、【解答】解：(1)BD∥CE∵∠1=52∘，∴∠1+∠2=180∴BD∥CE；(2)∠A=∠F，理由如下：∵BD∥CE，∴∠ABD=∠C，∵∠C=∠D，∴∠ABD=∠D，∴AC∥DF，∴∠A=∠F.【知识点】平行线的判定与性质23、【解答】解：（1）设第一次购进A型台灯每台进价为x元，B型台灯每台进价为y元，由题意得：&10x+20y=3000解得：&x=200答：第一次购进A型台灯每台进价为200元，B型台灯每台进价为50元；(2)①设A型台灯每台售价为m元，B型台灯每台售价为n元，由题意得：&10(m−200)+20(n−50)=2800解得：&m=340答：A型台灯每台售价为340元，B型台灯每台售价为120元；②第二次购进的A型台灯的价格为：200(1+30%)=260(元),B型台灯的价格为：50设购进A型台灯a台，B型台灯B台，由题意得：(340−260)a+(120−60)b=1000整理得：4a+3b=50，∵a、b为自然数，∴&a=2&b=14或&a=5∴有4种购进方案：①购进A型台灯2台，B型台灯14台；②购进A型台灯5台，B型台灯10台；③购进A型台灯8台，B型台灯6台；④购进A型台灯11台，B型台灯2台.【知识点】二元一次方程组的应用-销售盈亏问题24、【解答】解：(1)∵AB=4a，M是AB的中点，MP=b，−MP=2a−b，∵四边形APCD和四边形PBEF是正方形，∴S正方形APCD=A令正方形APCD和正方形PBEF的面积之差为S，∴S=(2a+b)(2)∵S=8ab，ab