2024-2025学年浙江杭州下城区八年级(下)期末数学模拟卷及答案

数学2024-2025学年浙江省杭州市下城区八年级（下）期末数学模拟试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．每题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．1.(3分)下列变形中，正确的是（）A.(2B.(−C.9+16D.(−9)×(−4)2.(3分)如果a+1与12的和等于33，那么aA.0B.1C.2D.33.(3分)用配方法解方程x2A.(x+3B.(x−3C.(x−3D.(x+34.(3分)已知一元二次方程x2+kx−3=0有一个根为1，则A.−2B.2C.−4D.45.(3分)如图，四边形ABCD是平行四边形，O是对角线AC与BD的交点，AB⊥AC，若AB=8，AC=12，则BD的长是（）A.20B.21C.22D.236.(3分)剪纸是中国民间艺术的瑰宝，下列剪纸作品中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A.B.C.D.7.(3分)如图，过y轴上任意一点P，作x轴的平行线，分别与反比例函数y=−4x和y=2x的图象交于A点和B点，若C为x轴上任意一点，连接AC，A.3B.4C.5D.68.(3分)函数y=kx和A.B.C.D.9.(3分)某创意工作室6位员工的月工资如图所示，因业务需要，现决定招聘一名新员工，若新员工的工资为4500元，则下列关于现在7位员工工资的平均数和方差的说法正确的是（）A.平均数不变，方差变大B.平均数不变，方差变小C.平均数不变，方差不变D.平均数变小，方差不变10.(3分)某超市一月份的营业额为250万元，二月份、三月份每月的营业额逐月递增，到三月底，这三个月总营业额为910万元.设营业额的月平均增长率为x，由题意可列方程为（）A.250B.250+250C.250D.250+250二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分．11.(3分)已知m是方程x2−x−2=0的一个根，则m212.(3分)一个多边形的内角和是其外角和的4倍，则这个多边形的边数是.13.(3分)劳动教育课上，徐老师带领九(1)班同学对三类小麦种子的发芽情况进行统计（种子培养环境相同)。如图，用A，B，C三点分别表示三类种子的发芽率y与该类种子用于实验的数量x的情况，其中点B在反比例函数图象上，则三类种子中，发芽数量最多的是类种子.(填“A”“B”或“C”)14.(3分)在一次体育达标测试中，某小组6名学生的立定跳远成绩如下：9，x，6，6，8，4.其中这组数据的众数是6和8，则这组数据的中位数是.15.(3分)在平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD，交CD于点E，EC=3，ED=5，EB=4.则AE的长是.16.(3分)计算：(1−2)217.(3分)如图，正方形ABCD的边长为4，点G是边AD的中点，点E是边CD上的动点，连接BE，将△BCE沿BE翻折得到△BFE，连接GF.当GF最小时，CE的长为.18.(3分)在反比例函数y=12x的图象上有P1，P2，P3，P2025等点，它们的横坐标依次为1，2，3，…2025，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S1，S2，三、计算题：本大题共1小题，共12分．19.(12分)计算：(1)25(2)(−2)(3)2(x−1)3+16=0(4)12(3x+2四、解答题：本题共5小题，共34分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．20.(6分)已知一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=−8x的图象交于A、B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是−2求：（1）一次函数的解析式；(2)△AOB的面积.21.(6分)如图，在▱ABCD中，点E、F在对角线BD上，且BF=DE.求证：AE=CF.22.(6分)某市举行知识大赛，A校、B校各派出5名选手组成代表队参加决赛，两校派出选手的决赛成绩如图所示.(1)根据图示填写下表：平均数/分中位数/分众数/分A校______85______B校85______100(2)结合两校成绩的平均数和中位数，分析哪个学校的决赛成绩较好；(3)计算两校决赛成绩的方差，并判断哪个学校代表队选手成绩较为稳定.23.(6分)如图，已知在△ABC中，∠BAC=90∘，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F，连接CF(1)求证：四边形ADCF是菱形；(2)若AC=8，菱形ADCF的面积为40，求AB的长.24.(10分)如图，老李想用长为70m的栅栏，再借助房屋的外墙（外墙足够长）围成一个矩形羊圈ABCD，并在边BC上留一个2m宽的门（建在EF处，另用其他材料)。(1)当羊圈的长和宽分别为多少米时，能围成一个面积为640m(2)羊圈的面积能达到650m2数学2024-2025学年浙江省杭州市下城区八年级（下）期末数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．每题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．1、【答案】D【知识点】二次根式的性质与化简2、【答案】C【知识点】二次根式的加减法3、【答案】D【知识点】解一元二次方程-配方法4、【答案】B【知识点】一元二次方程的解5、【答案】A【知识点】平行四边形的性质,勾股定理6、【答案】B【知识点】中心对称图形,轴对称图形7、【答案】A【知识点】反比例函数系数k的几何意义8、【答案】D【知识点】一次函数的图象,反比例函数的图象9、【答案】B【知识点】算术平均数,方差10、【答案】D【知识点】由实际问题抽象出一元二次方程二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分．11、【答案】2025【知识点】一元二次方程的解12、【答案】10【知识点】多边形内角与外角13、【答案】C【知识点】反比例函数的应用14、【答案】7【知识点】众数,中位数15、【答案】4【知识点】平行四边形的性质16、【答案】2【知识点】二次根式的性质与化简17、【答案】2【知识点】正方形的性质,翻折变换（折叠问题）18、【答案】8096【知识点】反比例函数系数k的几何意义三、计算题：本大题共1小题，共12分．19、【解答】解：（1）25=5−=2−2(2)(−2=4−=−1(3)2(x−1)2(x−1)(x−1)x−1=−2，x=−1；(4)112(3x+2)3x+2=±4，解得x=23或【知识点】平方根,立方根,实数的运算四、解答题：本题共5小题，共34分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．20、【解答】解：（1）反比例函数y=−8x令x=−2，则y=4，∴点A的坐标为(−2,4)；令y=−2，则x=4，∴点B的坐标为(4,−2).∵一次函数过A、B两点，∴&解得&k=−1∴一次函数的解析式为y=−x+2；(2)设直线AB与y轴交于C，令x=0，则y=2，故C(0,2)∵S△AOC=∴S【知识点】反比例函数与一次函数的交点问题21、【解答】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB=CD，∴∠ABE=∠CDF，∵BF=DE，∴BF−EF=DE−EF，∴BE=DF，在△ABE和△CDF中，&BE=DF∴△ABE≌△CDF(SAS)∴AE=CF.【知识点】全等三角形的判定与性质,平行四边形的性质22、【解答】解：(1)A校平均数为：15×(75+80+85+85+100)=85(分)B校中位数80(分)。填表如下：平均数/分中位数/分众数/分A校858585B校8580100故答案为：85；85；80.(2)A校成绩好些.因为两个队的平均数都相同，A校的中位数高，所以在平均数相同的情况下中位数高的A校成绩好些.(3)∵A校的方差s1B校的方差s2∴s因此，A校代表队选手成绩较为稳定.【知识点】平方差公式,算术平均数,中位数,众数,方差23、【解答】(1)证明：如图1，∵AF∥BC，∴∠AFE=∠DBE，∵E是AD的中点，∴AE=DE，在△AEF和△DEB中，&∠AFE=∠DBE∴△AEF≌△DEB(AAS)∴AF=DB，∵AD为BC边上的中线，∴DB=DC，∴AF=CD，∵AF∥BC，∴四边形ADCF是平行四边形，∵∠BAC=90∘，D是∴AD=1∴平行四边形ADCF是菱形；(2)解：∵D是BC的中点，∴=1∴AB=10.【知识点】直角三角形斜边上的中线,勾股定理,三角形中位线定理,菱形的判定与性质24、【解答】解：(1)设矩形ABCD的边AB=xm，则边BC=70−2x+2=(72−2x)m根据题意，得x(72−2x)=640化简，