八年级上册数学第一次月考易错题卷（北师大版解析版）

PAGE（北师大版）八年级上册数学第一次月考易错题卷考查范围：第1章勾股定理·第2章实数满分100分建议用时90分钟说明：依据近三年北师大八上第一次月考考向精选改编，本卷易错题侧重根式运算、勾股逆定理与勾股应用。一、选择题（每题3分，共30分）1．-√4的相反数是（）。A．2B．-2C．4D．-4【解析】√4=2，则-√4=-2，-2的相反数是2，故选A。2．下列各数中，绝对值最小的数是（）。A．-3B．0C．1D．√2【解析】各数的绝对值分别为3、0、1、√2，0的绝对值最小，故选B。3．计算√9-√4的结果是（）。A．1B．5C．√5D．-1【解析】√9=3，√4=2，3-2=1，故选A。4．一个直角三角形的斜边是10，一条直角边是6，则另一条直角边是（）。A．8B．√16C．16D．2√34【解析】由勾股定理，另一条直角边=√(10²-6²)=√64=8，故选A。5．化简√(1/2)的结果是（）。A．1/√2B．√2/2C．1/2D．2【解析】√(1/2)=√2/2（分母有理化），故选B。6．下列计算正确的是（）。A．√9=±3B．√25=5C．√(-4)²=±4D．-√4=2【解析】√25=5（算术平方根取正值），B正确；√9=3，√(-4)²=4，-√4=-2，故选B。7．以a、b为直角边、c为斜边的三角形中，能构成直角三角形的是（）。A．a=3，b=4，c=6B．a=5，b=12，c=13C．a=6，b=8，c=9D．a=2，b=3，c=4【解析】5²+12²=25+144=169=13²，满足勾股定理逆定理，故选B。8．实数3.14、√5、0、-1中，是无理数的是（）。A．3.14B．√5C．0D．-1【解析】√5不能写成有限小数或循环小数，是无理数，故选B。9．一根旗杆在离地面6米处断裂，顶部落在离旗杆底部8米处，旗杆断裂前的高度是（）。A．14米B．10米C．16米D．12米【解析】折断部分长=√(6²+8²)=√100=10米，断裂前高=6+10=16米，故选C。10．化简√12+√27的结果是（）。A．5√3B．√39C．6√3D．5√6【解析】√12=2√3，√27=3√3，2√3+3√3=5√3，故选A。二、填空题（每题3分，共24分）11．√16的算术平方根是（）。12．计算：(√3+√2)²＝（）。13．在Rt△ABC中，∠C=90°，a=9，b=12，则c＝（）。14．计算：√50÷√5＝（）。15．一个正方形的面积是18，它的边长是（）。16．化简：√(27/4)＝（）。17．若x=√2，则x²-2x+1＝（）。18．数轴上表示√2的点到原点的距离是（）。三、计算（每题5分，共20分）19．计算：√18-√8+√50。20．计算：(√5+2)(√5-2)。21．计算：√48÷√6×√2。22．计算：√8×√3-2√6。四、解答题（第23题6分，第24题6分，第25题7分，第26题7分，共26分）23．如图1，一块长方形草坪长16米、宽12米，沿对角线AC铺一条小路。这条小路长多少米？图1长方形草坪24．不用计算器，估计√10在哪两个连续整数之间，并说明理由。25．如图2，一艘船从港口A出发，先向东航行8海里，再向北航行6海里到达B处。求A、B两点的距离。图2船航行路线26．已知x=√3-1，求代数式x²+2x的值。附：参考答案与解析本卷为解析版，选择题已在题后给出解析，其余题目参考答案与关键步骤汇总如下。题号答案/关键步骤11√16=4，4的算术平方根为2123+2√6+2＝5+2√613c＝√(9²+12²)＝1514√(50÷5)＝√1015边长＝√18＝3√216√27/√4＝3√3/217(√2-1)²＝3-2√218√2193√2-2√2+5√2＝6√2205-4＝1（平方差公式）21√48÷√6＝2√2，再×√2＝4222√2×√3-2√6＝2√6-2√6＝023AC＝√(16²+12²)＝√400＝20米